Obrabotka Metallov 2009 No. 2

тодике С.С. Силина [4] μ п = 0,99, коэффици- ент трения на задней поверхности был принят равным μ 3 = μ п = 0,99. Коэффициент внутрен- него трения в пластической зоне и коэффици- енты корреляции были выбраны согласно ра- боте [2]: μ вн.пл = 0,7, ϑ 1 = 1, ϑ 2 = 0,8, ϑ 3 = 0,5, ϑ 4 = 0,1, ϑ 5 = 0,1. При этом обобщенный декре- мент колебаний δ = 1,203. В рассматриваемых условиях погрешность между расчетными и экспериментальными данными составляет по- рядка 3%. При проверке расчетного декремен- та колебаний в диапазоне режимов резания S = 0,28…0,47 мм/об, V = 0,102…0,392 м/с ( n = = 195…750 об/мин) погрешность составила от 3 до 12 %. В отсутствие экспериментальных дан- ных длительность колебательного цикла T (рис. 3) в формуле (4) можно приближенно определить по собственной частоте колеба- ний инструмента, равной (при расчете коэффи- циента демпфирования в продольном направле- нии) [1]: . c m ρ  (5) Частота колебаний в условиях вязкого сопро- тивления определяется по формуле [1]: (6) При малых значениях коэффициента его влияние на частоту колебаний незначительно. В рассматриваемом случае: Рис. 3. Осциллограмма затухающих колебаний (схема) [1] δ = nT = ln 3,46 = 1,241, (7) откуда 2 2 1, 241 / 1, 241 / 2 . n T n ρ π    (8) Решая это уравнение, находим, что n 2 весьма мало по сравнению с ρ 2 ( n 2 = 0,039 ρ 2 ). Тогда частота колебаний согласно уравне- нию (6) (9) отличается от частоты соответствующих незату- хающих колебаний на 2 %. Таким образом, рассмотренные эксперимен- тальный и расчетный методы могут быть ис- пользованы для определения демпфирующей способности колебательной системы осевого режущего инструмента при описании движения инструмента в условиях линейного сопротивле- ния посредством системы дифференциальных уравнений. Список литературы 1. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории ко- лебаний и удара / Я. Г. Пановко. – 4-е изд., перераб. и доп. – Л. : Политехника, 1990. – 272 с. 2. Жарков, И. Г. Вибрации при обработке лез- вийным инструментом / И. Г. Жарков. – Л. : Маши- ностроение, 1986. – 184 с. 3. Леонов, С. Л. Основы создания имитацион- ных технологий прецизионного формообразования / С. Л. Леонов, А. Т. Зиновьев. – Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2006. – 198 с. 4. Силин, С. С . Методы подобия при резании ме- таллов / С. С. Силин. – М. : Машиностроение, 1979. – 152 с. ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ КОЛЕБАНИЯ № 2 (43) 2009 27