Obrabotka Metallov 2009 No. 2

го целевого назначения, а выбор подходящей конструкции осуществляется в основном на основании рекламных материалов или произ- водственного опыта. Повысить обоснованность принимаемых ре- шений возможно на основе автоматизации про- цедур формирования и выбора структурных компоновок сборных режущих инструментов. В настоящей работе эту задачу предлагается ре- шить методом булева линейного программиро- вания. Для автоматизации процедуры формирова- ния множества вариантов структурных компо- новок РИС сформированы ориентированные графы сетевой структуры G =( Х , Е ), где Х = { x 1 , x 2 ,..., x n } – множество вершин графа, описыва- ющее варианты конструктивных исполнений инструментов; E = { e 1 , e 2 ,..., e m } – множество дуг графа, описывающее влияние каждого конструктивного исполнения сборочного эле- мента на критерий предпочтения (рис. 1). Множество вариантов структурных компо- новок РИС представлено множеством обход- ных путей графа, формируемых следующей системой линейных выражений: Рис. 1. Сетевой граф формирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов Система выражений (1) определяет следую- щие условия: – искомый путь должен начинаться в вершине х s ; – искомый путь должен заканчиваться в вер- шине х t ; – искомый путь должен проходить через про- межуточные вершины графа (ограничение связ- ности оптимального пути графа). Все переменные системы (1) являются буле- выми. Переменная x ij равна «1», если дуга ( x i , x j ) входит в обходной путь, и равна «0» в против- ном случае. Количество возможных вариантов структурных компоновок соответствует множе- ству обходных путей графа. Выбор оптимального варианта конструкции РИС производится на основе заданных крите- риев предпочтения с использованием целевых функций следующего вида: ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ № 2 (43) 2009 29