Obrabotka Metallov 2009 No. 2

где c ij – весовая значимость дуги графа. При наличии одного критерия предпочтения задача выбора оптимального варианта конструк- ции РИС сводится к поиску минимального или максимального пути в графе, соответствующему минимальному или максимальному значению целевой функции. При необходимости учета множества критериев предпочтения выбор опти- мального варианта конструкции РИС сводится к расчету аддитивной или мультипликативной свертки частных критериев. Разработанная математическая модель, со- стоящая из целевых функций (2) и системы ограничений (1), реализована в среде электрон- ных таблиц Microsoft Excel. Выбор Microsoft Excel в качестве инструмента обоснован нали- чием встроенных функций и алгоритмов поис- ка решения, высокой доступностью и наглядно- стью приложения. Разработанная методика была реализова- на на примере сборных токарных резцов и торцевых фрез. При решении практических задач выбора вариантов структурных компо- новок РИС установлено, что в качестве кри- терия предпочтения может выступать любой критерий, полученный по результатам произ- водственной деятельности изготовителя ин- струмента, в частности, пригодность пластин для обработки различных материалов. Из та- кой постановки следует, что должны быть рас- смотрены такие варианты пластин, которые могут выполнить заданную работу только с различной эффективностью, т.е. должны быть рассмотрены альтернативные варианты СМП. В этой связи определенную трудность состав- ляет формирование целевой функции выбора оптимального варианта, поскольку оценить степень пригодности СМП для обработки раз- личных материалов, используя аналитические методы, практически невозможно. В этом случае в качестве значений степеней соответствия каждого варианта каждому крите- рию соответствия при формировании целевых функций следует принимать координаты точек графиков, значения ячеек таблиц или баллы, по- лученные экспериментальным или экспертным путем. Произведенная апробация аналитических моделей сетевых структур на примере сборных режущих инструментов показала, что разрабо- танные прикладные аналитические и сетевые граф-модели работоспособны, наглядны, уни- версальны и могут быть автоматизированы с ис- пользованием инструментальных средств персо- нальных компьютеров. Граф-модели обеспечивают единство сетевой структуры и индексации ее вершин при ее до- полнении новыми конструктивными признака- ми или вариантами их исполнений и могут быть использованы при создании новых элементов сборных режущих инструментов. Численные эксперименты с использованием разработанных моделей позволили произвести выбор оптимальных вариантов конструкций сборных режущих инструментов по заданной системе критериев предпочтения. ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ № 2 (43) 2009 30