Obrabotka Metallov 2009 No. 3

определить путем анализа работы деформирова- ния и трения в срезаемом слое: (2) где σ i , ε i – обобщенные напряжение и деформа- ция рассматриваемого объема; n 0 – параметр степенной аппроксимации диаграммы σ i – ε i ; V к – скорость вращения круга; μ – коэффициент трения вершины зерна о металл. По формуле (2) можно определить q , если из- вестны обобщенные напряжение σ i и дефор- мация ε i . Они находятся на основе известного решения С.Г. Бишутина [1] задачи о напряженно- деформированном состоянии обрабатываемого материала и в значительной степени зависят от износа шлифовального круга, поскольку он приво- дит к изменению формы вершин активных зерен. Число тепловых импульсов i определялось следующим образом. На обрабатываемой поверх- ности детали условно выделяем участок площади контакта шириной 1 мм и длиной L . Через этот участок при единичном контакте со шлифоваль- ным кругом проходит n вершин абразивных зе- рен. С учетом распределения по высоте вершин зерен величина n определяется по формуле (3) где L – длина дуги контакта круга и заготовки; V к – скорость вращения круга; V з – скорость вра- щения (перемещения) заготовки; F С ( u ) – распре- деление по высоте вершин зерен как функция линейного износа u шлифовального круга [1]; N – зернистость инструмента; V – объемное со- держание зерен в круге: V = 62 – 2C т , где С т – по- рядковый номер структуры круга (1, 2, 3, … 12). Очевидно, что i = f ( n ). Для выявления этой функции необходимо рассмотреть расположение рисок (царапин) от вершин зерен на обработанной поверхности. Реально риски могут быть сдвинуты по ширине и длине относительно друг друга в каж- дый момент времени на произвольные расстояния. Ширина рисок не является постоянной величиной. Каждая риска характеризуется своими конкретны- ми значениями ширины b и глубины a z . Для выяв- ления распределения числа рисок в зависимости от a z необходимо рассмотреть поверхностный слой 1 шлифовального круга, контактирующего с рассма- триваемым участком 2 поверхности заготовки на каждом рабочем ходе (рис. 3). Рис. 3. Схема взаимодействия шлифовального круга с заготовкой Общее число N Σ вершин зерен, находящихся в рассматриваемом поверхностном слое круга, пропорционально площади S Σ . Число N з вершин зерен, глубина внедрения которых в обрабатыва- емую поверхность может составлять a z ∈ [0; t ф ], пропорционально площади S ( L а и Δ a z – размеры участка поверхностного слоя круга, содержа- щего N з рассматриваемых вершин зерен). Тогда распределение числа рисок в зависимости от a z имеет вид (4) По формуле (4) были определены значения вероятностей образования рисок (царапин) вер- шинами зерен от глубины их внедрения в обра- батываемый материал. Следующим этапом исследований было по- строение имитационной модели взаимодействия зерен круга с поверхностью заготовки. Если представить прохождение участка поверхности определенного диаметра через зону контакта, то на своем пути до выхода из зоны контакта этот участок может i раз испытать тепловое воздей- ствие зерен. Считаем, что тепловой импульс воз- никает при любом касании зерна площади этого участка, т.е. не только от зерна, проходящего че- рез центр участка, но и от зерен, риски которых касаются и частично перекрывают этот участок. При этом отсекаем те риски, которые попадают в ранее образовавшиеся, более глубокие и широкие риски. Итак, рассмотрев движение нашего участ- ка, получаем число импульсов i . Затем берется k реализаций картин наложения рисок (в зависимо- ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ИНСТРУМЕНТЫ № 3 (44) 2009 23