Obrabotka Metallov 2009 No. 3

сти от требуемой точности), для каждой реализа- ции определяется i и проводится осреднение чис- ла импульсов по всем реализациям. Полученное в результате такого осреднения значение i при- нимается в качестве конечного результата. При таком подходе учитывается хаотичное располо- жение зерен на периферии круга, оставляющих различные по глубине и ширине риски. Описанный алгоритм был реализован в виде программного модуля, написанного на языке Visual Fortran. Результаты работы программно- го модуля обрабатывались методами математи- ческой статистики для выявления удобных для расчета зависимостей вида: – при тонком режиме алмазной правки: ; (5) – при среднем режиме алмазной правки: ; (6) – при грубом режиме алмазной правки: . (7) Переменные, входящие в эти формулы, ва- рьировались в следующих диапазонах: N ∈ [16; 63]; V ∈ [38; 60] %; u ∈ [0,001; 0,020] мм; t ф ∈ [0,005; 0,016] мм; V з ∈ [20; 50] м/мин; V к ∈ [20; 60] м/с. Адекватность представленной имитацион- ной модели оценивалась путем сопоставления расчетных значений i тепловых импульсов с экспериментальными данными С.Г. Редько [2] и собственными данными. Максимальное рас- хождение теоретических и экспериментальных данных не превышало 27 %, что можно считать приемлемым. Проведенные исследования показали, что: – наибольшее влияние на число тепловых им- пульсов оказывают характеристики абразивного инструмента (зернистость и объемное содержа- ние зерен в круге); – при увеличении линейного износа шлифо- вального круга до 20 мкм число тепловых им- пульсов в зависимости от условий шлифования увеличивается в 1,5...2 раза; – степень влияния линейного износа шлифо- вального круга на число тепловых импульсов воз- растает при переходе от тонких режимов правки инструмента к более грубым режимам, что объ- ясняется различиями в распределениях по высоте вершин зерен при разных режимах правки. Определение мощности и числа тепловых им- пульсов позволило перейти к математическому моделированию тепловыделения при шлифова- нии с учетом изнашивания инструмента. Поскольку источником тепла является абразив- ное зерно, то температурное поле, создаваемое та- ким источником, зависит от формыи глубины вне- дрения a z той части зерна, которая контактирует с обрабатываемым материалом. Поверхность пере- мещающейся в металле части зерна представляет собой шаровой сегмент, радиус ρ которого меня- ется в зависимости от линейного износа u круга. С учетом этого температурное поле, создаваемое единичным зерном можно описать зависимостью С.Г. Редько, которая в условиях работы круга с за- туплением вершин зерен имеет вид (8) где λ, а – теплофизические характеристики об- рабатываемого материала; u – линейный износ шлифовального круга; ρ 0 – радиус скругления вершины зерна после правки круга; k ε – коэффи- циент, зависящий от угла ε между образующими конуса (если представить вершину зерна в виде конуса со скругленной вершиной); a z – глубина внедрения зерна в металл; τ – время действия те- плового источника; z – координата точки, в кото- рой нужно определить температуру; t * – коорди- ната времени; t ′ – переменная интегрирования. Некоторые результаты расчетов, выполнен- ных по предложенной методике с помощью DIGITAL Visual Fortran, представлены на рис. 4. Экспериментальная проверка полученной мате- матической модели тепловыделения (результаты которой применительно к чистовому шлифова- ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ИНСТРУМЕНТЫ № 3 (44) 2009 24