Obrabotka Metallov 2009 No. 3

1. μ = 0 (передняя поверхность расположена вдоль вектора V S 2 ). Ход профилирования равен глубине профиля в плоскости передней поверх- ности y ш = y п . 2. μ = γ (передняя поверхность образует угол g с вектором V S 2 ). Ход профилирования равен глубине обрабатываемого профиля в радиаль- ном сечении y ш = y р . 3. μ = γ + β (задняя поверхность расположена нормально к вектору V S 2 ). Ход профилирования минимально возможный и равен глубине профи- ля в нормальном к задней поверхности сечении y ш = y н . 4. μ = γ с наложением третьего профилиру- ющего движения – поворота зуба относи- тельно оси фрезы на угол τ, жестко связанно- го с движением по вектору V S 2 . Этот вариант, как будет показано ниже, позволяет добиться точного сохранения профиля при переточках фрезы. Стратегия анализа следующая. Для каждой из четырех схем профилирования находим за- висимость высоты обработанного профиля y С и углов α С , β С , γ С , α D , β D , γ D в точках С и D зуба от угла переточки при известных номинальных параметрах фрезы ( R = D /2, углах зуба α, β, γ), глубине обрабатываемого профиля y и радиу- се профилирующего шлифовального круга R ш . Сравниваем рассчитанные по аналитическим за- висимостям значения с допустимыми (например, Δ y ≤ 0,2 мм, Δγ D ≤ 6°, β C ≥ 40°, β D ≥ 40°, α C ≥ 5°, α D ≥ 5°). Выбираем вариант профилирования, обеспечивающий максимальные угол φ, число k переточек и соответственно полный период стойкости фрезы. Формулы расчета линейных и угловых пара- метров в характерных ( B , C , D ) точках зуба для каждого варианта приведены в табл. 2. Часть формул уже выведена выше, другие вытекают из рассмотрения расчетных схем. На рис. 3, а показано формирование задней поверхности АС по радиусу R ш , характерное для всех четырех рассматриваемых вариантов профилирования. Рис. 3, б иллюстрирует формирование задней поверхности СD по вариантам 1–3. Центр фрезы О переместился в точку О ′ , причем длина отрез- ка ОО ′ = y ш . На рис. 3, в показано формирование поверхности СD по варианту 4, когда одновре- менно с перемещением центра фрезы из точки О в точку О ′ зуб фрезы разворачивается на угол τ = γ B – γ = arcsin[( R ·sin γ)/( R – y )] – γ. (11) Расчетные схемы и формулы предусматрива- ют заточку по плоской передней поверхности с сохранением постоянства величины α = R ·sin γ = = const и соответственно угла заострения β i = β. По формулам табл. 2 проведены расчеты в широком диапазоне изменения исходных усло- вий ( R , R ш , y , α, β, γ, ϕ ) и построены графики (рис. 4). Передний угол γ D в точке D зуба, рассчитан- ный при γ = 15°, a = 15°, R = 70 мм, R ш = 200 мм, y = 10 мм, по мере переточек увеличивается от 29,5° при ϕ = 0° до 36,6° при ϕ = 6° для всех четырех вариантов профилирования. Рис. 3. Схемы расчета изменения параметров фрез с вогнутой формой направляющей при их переточках: а – поверхности АС для всех схем профилирования; б – поверхности BD для схем профилирования 1–3; в – поверхности BD для схемы профилирования 4 ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ИНСТРУМЕНТЫ № 3 (44) 2009 30