Obrabotka Metallov 2009 No. 3

2. Паллета опирается на жесткие круговые на- правляющие саней стола. 3. Внешней нагрузкой являются собственный вес паллеты (368 кН для типовой конструкции) и обрабатываемой детали (2000 кН). Силы резания ввиду их малости по сравнению с указанной на- грузкой не учитываются. Так, например, при чи- стовом торцовом фрезеровании наибольшая ком- понента силы резания составляет F = 3,0 кН. 4. Полагаем, что обрабатываемая деталь уста- новлена на технологических базах, совпадаю- щих с угловыми зонами паллеты, а нагрузка F от веса детали в предельном случае характери- зуется силами F i ( i = 1,..., 4), приложенными в угловых точках паллеты (рис. 2). На основе ме- тодов сопротивления материалов [2] получаем распределение нагрузки от веса детали в угло- вых точках паллеты: . Принимаем, что центр тяжести детали сме- щен в плоскости x y (рис. 2, точкаA) относительно оси поворота стола на 1/20 длины и 1/30 ширины паллеты (данные предприятия). Полагая L = = 5,6 м, B = 3,6 м, F = 2 МН получаем координа- ты точки A приложения результирующей нагруз- ки и эксцентриситет: ОПТИМИЗАЦИЯ • Использование методов оптимизации . За- дача проектирования паллеты формулируется как задача математического программирования в виде: минимизировать (1) при ограничениях: на перемещения напряжения L В Н F 1 F 2 F 3 F 4 x y A ( x,y ) C устойчивость частоту переменные проектирования где k , m – число пластинчатых и стержневых конеч- ных элементов; ρ – плотность материала; V – объем конечного элемента; δ, [δ] –расчетнаяидопускаемая относительная деформация, определяемая в направ- лении, перпендикулярном плоскости паллеты; σ экв , [σ] = 100 МПа – эквивалентное и допускаемое на- пряжения; n = 2 – коэффициент запаса по устойчи- вости; σ, σ кр – сжимающее напряжение, действую- щее в плоскости КЭ и критическое напряжение; p 1 , [ p 1 ] = 12 Гц – расчетное значение и нижняя граница первой собственной частоты (определяется наи- большей частотой вращения шпинделя 500 мин –1 с отстройкой от резонанса 30 %). Переменными проектирования являются толщина t с стенки корпуса и толщина t р ребра (при постоянной ширине). Габаритные размеры паллеты (длина, ширина, высота) определяются техническим заданием. Задача (1) решается методом штрафных функ- ций в форме [3] (2) где – начальная масса серийной конструк- ции паллеты до оптимизации; r – малый поло- жительный параметр. Решение задачи получе- но безусловной минимизацией функции (2) для убывающей последовательности значений пара- метра r методом Давидона–Флетчера-Пауэлла. Основные результаты расчета паллеты приве- дены на рис. 3 и в табл. 1. В результате оптими- зации получена конструкция меньшей массы и с улучшенной характеристикой по жесткости. Анализ чувствительности . Исследуем влия- ние вариации переменных проектирования t c и t р в окрестности оптимального вектора Х = [ t с t р ] на характеристики конструкции. С этой целью фик- Рис. 3. Деформированное состояние паллеты Рис. 2. Паллета и схема нагружения ее поверхности ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ № 3 (44) 2009 35