Obrabotka Metallov 2009 No. 3

Выразив коэффициент трения μ n в выражении (4) через уже известный угол трения, зависящий от угла выхода линий скольжения w , получим: μ n = tg(π/2 – w ). (5) Зная изменение коэффициента трения на длине контакта, из выражения (3) нетрудно получить форму- лу для эпюры контактных нормальных напряжений: Коэффициент трения в вершине определим из следующего выражения: (6) Теперь, выразив значение τ max через коэффициент μ n 0 , получим: τ max = cos (2 arctg (μ n 0 )) k. (7) Если подставим τ max в выражение коэффициента трения (5), то после преобразований получим изме- нение его в общем виде: (8) Форма передней поверхности современного ин- струмента очень разнообразна, поэтому для ее пред- ставления применим табличный способ задания по координатам точек. С изменением переднего дина- мического угла γ д в каждой i -й точке передней по- верхности происходит перераспределение исходных контактных напряжений τ i n и σ i n в соответствии с формулами [1]: Поэтому коэффициент трения на передней по- верхности также будет иметь другие значения. Так, на рис. 1 показаны результаты расчетов коэффициен- та трения для рельефной передней поверхности с уче- том изменения переднего угла в конкретной точке. В соответствии с методикой построения схемы стружкообразования, изложенной в работе [1], по- строение границ основывается на аналитическом вы- воде уравнений. В случае криволинейной топографии передней поверхности ввиду сложности получаемых уравнений аналитический их вывод не представляет- ся возможным. Поэтому для ее построения реализуем графический метод. При этом также руководствуемся всеми известными свойствами линий скольжения. На рис. 2 показан результат графического построения пластической зоны, прилегающей к рельефной поверх- ности для условий μ n 0 =0,25, l n = 2,6 мм, σ m = 500МПа, из которого видно, что она имеет сложную пространствен- ную форму, зависящую от топографии инструмента. Рис.1. Результаты расчетов для условий μ n 0 = 0,25, l n = 2,6 мм, σ m = 500 МПа Рис.2. Результаты графического построения линий скольжения вторичной зоны пластической деформации для условий: μ n 0 = 0,25, l n = 2,6 мм, σ m = 500 МПа Дальнейшая методика построения всей зоны не отлича- ется от последовательности, изложенной в [1]. Таким образом, получив реальную схему линий скольжения для инструмента, имеющего сложную то- пографию, возможенболееточныйрасчетнапряженно- деформированного состояния (НДС) в зоне стружко- образования, данные которого могут явиться исхо- дным материалом при расчетах температуры, а также при прогнозировании износа инструмента. Список литературы 1. Петрушин С. И. Основы формообразования ре- занием лезвийными инструментами: учеб. пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2004.– 204 с. 2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки ме- таллов давлением. – М.: Машиностроение, 1977. –423 с. Контактная информация для переписки: Проскоков А.В. – 652050, Юрга, Юргинский технологический институт (филиал) Томского политехнического университета, ул. Ленинградская, 26; тел. (38451) 62248; e-mail :andrey_proskokov@rambler.ru ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ № 3 (44) 2009 40