Obrabotka Metallov 2015 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (67) 2015 27 ТЕХНОЛОГИЯ было достаточно и для определения нормалей и радиусов кривизны в точках свободной по- верхности. Нумерация (в порядке возрастания) маркеров-точек  , 1, 2 k M k , в дробных ячей- ках производится таким образом, чтобы область, занятая веществом в ячейке, находилась слева. Общая нумерация маркеров (в порядке возрас- тания)  * , 1, l N M l M , производится в порядке движения против часовой стрелки, что соот- ветствует случаю движения, когда область, за- нятая веществом, находилась слева. При таком определении ясно, что * l M для одной дробной ячейки будет 2 M , для другой 1 M в зависимости от места пересечения вещества с координатной сеткой. Поэтому расчетный алгоритм рассма- тривает 12 типов дробных ячеек, отличающихся друг от друга видом пересечения свободной по- верхности частиц ячейки сеточной области. Для определения типа ячейки дополнитель- но введен признак m k для маркера M k (см. рис. 3, слева), по которому можно судить о нахожде- нии маркера в ячейке:  1...4 k m – маркер M k находится на соответствующей стороне ячейки,  5 k m – внутри ячейки,  6...9 k m – в верши- нах ячейки. Численный алгоритм включает в себя следу- ющие этапы: 1) нахождение давления путем решения эл- липтического уравнения итерационным мето- дом установления на известной области; 2) решение итерационной системы относи- тельно неизвестных компонент вектора скоро- сти с учетом найденного давления, нахождение совокупности значений  ; ij u u  ij v v , пред- ставляющих собой значения вектора скорости в узлах выбранной сетки; 3) нахождение с помощью вычисленных ско- ростей координат маркеров, определяющих но- вую границу области. Определение поверхности частицы при помощи новых значений гранич- ных точек; 4) перераспределение ячеек по заданной по- стоянной эйлеровой сетке с учетом нового поло- жения границы области, формирование исходя из новых координат точек, ввод новых маркеров для определения свободной границы и т. д. Результаты и их обсуждение. Проверка на адекватность предложенной модели растекания частицы по подложке при плазменном напылении Для проверки на адекватность предложенной модели был рассмотрен также процесс плазмен- ного напыления порошка оксида циркония. На рис. 4 и 5 показана последовательность сплющивания расплавленных частиц окси- да циркония на полированной поверхности подложки. После удара жидкая частица бы- стро плющится на границе частица-подложка. Рис. 4. Напыление расплавленной частицы оксида циркония на полированную поверхность (расчетные данные)