Obrabotka Metallov 2015 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (67) 2015 34 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ конечно-элементной сетки располагаются в ме- стах естественного пересечения стержней. Рас- четные условия: 1) условия опирания конструкции – жесткая заделка (на рис. 2 опоры показаны в форме па- раллелепипедов); 2) внешняя равномерно распределенная на- грузка интенсивностью 3,268 кПа, учитывающая нормативные значения веса снегового покрова и ветрового давления, а также расчетное давление настила крыши (рис. 3); Рис. 3. Внешняя нагрузка Рис. 4. Расчетная схема стержня 3) размеры поперечного сечения элемен- тов конструкции принимаются по результа- там расчетов согласно следующим стандар- там: – ГОСТ 8639–82. Трубы стальные ква- дратные; – ГОСТ 8645–82. Трубы стальные прямоу- гольные; – ГОСТ 10704–91. Трубы стальные электро- сварные прямошовные (трубы диаметром от 10 до 530 мм); 4) материал элементов конструкции – сталь с механическими свойствами основного металла не ниже, чем для стали Ст3 (ГОСТ 380–94). 2. Результаты расчетов и обсуждение 2.1. Оценка точности конечно-элементной сетки Необходимая точность расчетов по методу конечных элементов достигается, как известно [8, 9], путем разбиения исходного стержня на конечные элементы, т. е. за счет сгущения рас- четной сетки. Исходные данные для расчетной схемы стержня (рис. 4): 1) длина наибольшего пролета (длина стерж- ня) – 2 м; 2) равномерно распределенная нагрузка – 2,0 кН/м; 3) поперечное сечение стержня – размеры 70 × 70 × 5 (мм), труба стальная квадратная ГОСТ 8639–82; Результаты расчета Число конечных элементов 1 2 4 Напряжения, МПа 24,724 25,998 25,999 Перемещения, мм 0,443 0,462 0,462 Результаты расчета приведены в таблице. Они показывают, что практически необходи- мая точность расчета обеспечивается уже при одном конечном элементе. Следовательно, при расчете несущих конструкций нет необходимо- сти разбивать отдельные стержневые элемен- ты, из которых составлена конструкция на два и более конечных элемента. Достаточно иметь естественную разбивку по местам пересечений отдельных стержней. 2.2. Основные результаты расчетов Общее количество конечных стержневых элементов – 4037. На рис. 5 показано дефор- мированное состояние выделенного углового фрагмента. Основные результаты расчета ха- рактерного фрагмента (угол стыка двух взаимно перпендикулярных участков) сводятся к следу- ющему. 1. Максимальное напряжение – σ max = = 139,6 МПа. 2. Максимальное вертикальное перемеще- ние – δ max = 10,51 мм. 3. Общая масса конструкции (характерного объема) – 51112,72 кг. Расчет на прочность. Условие прочности имеет вид [11]