Obrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceObrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceОбработка металлов (технология • оборудование • инструменты)1994-63092541-819XНовосибирский государственный технический университет39225310.17212/1994-6309-2026-28.1-193-206EQUIPMENT. INSTRUMENTSОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫResearch ArticleDynamic modeling and selection of rational parameters for a millstone mill mechanism to reduce energy consumptionДинамическое моделирование и выбор рациональных параметров механизма жерновой мельницы с целью снижения энергопотребленияhttps://orcid.org/0000-0002-1664-535157196257547R-1642-20179248-1693PodgornyjYuriy I.ПодгорныйЮрий Ильич
Russian Federation

D.Sc. (Engineering), Professor

доктор техн. наук, профессор

pjui@mail.ruhttps://ciu.nstu.ru/kaf/persons/959/https://orcid.org/0000-0001-9244-225X57190132928R-8925-20164535-6426IvancivskyVladimir V.ИванцивскийВладимир Владимирович
Russian Federation

D.Sc. (Engineering), Associate Professor

доктор техн. наук, доцент

ivancivskij@corp.nstu.ruhttps://ciu.nstu.ru/kaf/persons/947/https://orcid.org/0000-0002-5811-551957196258562P-3560-20172344-3655MartynovaTatyana G.МартыноваТатьяна Геннадьевна
Russian Federation

Ph.D. (Engineering), Associate Professor

канд. техн. наук, доцент

martynova@corp.nstu.ruhttps://ciu.nstu.ru/kaf/persons/21292/https://orcid.org/0000-0002-6251-100457195537657A-8877-20174537-3881ZhargalovaAyagma D.ЖаргаловаАягма Дашибалбаровна
Russian Federation

Senior Lecturer

старший преподаватель

azhargalova@bmstu.ruhttps://www.researchgate.net/profile/A-Zhargalovahttps://orcid.org/0009-0008-6174-32345200-4717TongZIQIТунЦзыци
Russian Federation
tongziqi29@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0003-6779-055358947972300OYE-7911-20254150-1995RozhnovEgor E.РожновЕгор Евгеньевич
Russian Federation

Ph.D. (Engineering) student, Junior researcher

аспирант, младший научный сотрудник

EgoRozhnov@yandex.ruhttps://ciu.nstu.ru/kaf/persons/95587/https://orcid.org/0009-0005-7618-2896PII-4175-20269557-8865DrachGleb A.ДрачГлеб Анатольевич
Russian Federation

Student

студент

drach1254@gmail.comhttps://scholar.google.com/citations?user=OYU2ig0AAAAJhttps://orcid.org/0009-0002-1846-7592PII-4145-20266833-4757MorozovAlexey A.МорозовАлексей Алексеевич
Russian Federation

Student

студент

2809322@gmail.comhttps://scholar.google.com/citations?user=awNBC_gAAAAJ&hlNovosibirsk State Technical UniversityНовосибирский государственный технический университетBauman Moscow State Technical UniversityМосковский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана15032026281VOL 28, NO1 (2026)ТОМ 28, №1 (2026)19320607032026Copyright ©; 2026, Podgornyj Y.I., Ivancivsky V.V., Martynova T.G., Zhargalova A.D., Tong Z., Rozhnov E.E., Drach G.A., Morozov A.A.Copyright ©; 2026, Подгорный Ю.И., Иванцивский В.В., Мартынова Т.Г., Жаргалова А.Д., Тун Ц., Рожнов Е.Е., Драч Г.А., Морозов А.А.2026Podgornyj Y.I., Ivancivsky V.V., Martynova T.G., Zhargalova A.D., Tong Z., Rozhnov E.E., Drach G.A., Morozov A.A.Подгорный Ю.И., Иванцивский В.В., Мартынова Т.Г., Жаргалова А.Д., Тун Ц., Рожнов Е.Е., Драч Г.А., Морозов А.А.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/1994-6309/article/view/392253

Introduction. Millstone mills hold a special place among the grinding equipment used in the food industry, as they produce flour with a high content of biologically valuable grain components through the repeated action of working surfaces on the processed material. However, existing industrial designs of millstone units are characterized by significant energy consumption caused by the high moments of inertia of the rotating millstones. In the context of the ongoing drive toward import substitution and modernization of grain processing enterprises, there is a need to develop new energy-efficient equipment that meets modern requirements for productivity and specific energy consumption. Despite the long history of millstone mill application, the issues of selecting rational inertial-mass characteristics and design parameters of the rotating millstone and their influence on the dynamic parameters of the drive and support forces remain insufficiently studied. The purpose of this study is to reduce the power consumption of a millstone mill by developing a dynamic model of the mechanism and determining rational design and kinematic parameters of the unit. Methods. Based on D'Alembert's principle, a system of differential equations of motion was formulated for a shaft with a disk (millstone), taking into account the eccentricity of the rotation axis relative to the geometric axis of the millstone. The law of motion was determined by numerical integration using the fourth-order Runge–Kutta method with variation of the moments of inertia of the rotating millstone (25.185–40.388 kg·m²) and driving torques (250–500 N·m). Support forces were then calculated by solving matrix equations of static equilibrium , using the previously obtained kinematic characteristics. Finally, a parametric analysis of the influence of inter-supports distances and manufacturing accuracy on the magnitude of support forces was carried out. Results and Discussion. It was found that reducing the moment of inertia of the rotating millstone from 40.388 to 25.185 kg·m² leads to a decrease in shaft acceleration time to steady-state rotational speed from 12.2–15.7 s to 7.2–10.0 s and to a reduction in maximum support forces at the most loaded support from 1,000–1,700 N to 600–1,000 N over the driving torque range of 300–500 N·m. It was shown that the rational inter-support distance is 0.58 m, and the permissible displacement of the rotation axis relative to the geometric axis of the millstone should not exceed 0.5–1.0 mm, at which the maximum support force does not exceed 360–700 N. For the proposed design with a millstone moment of inertia of 25.185 kg·m² and a driving torque of 280–300 N·m, the power consumption at the drive shaft was 10.5 kW, which is 50% lower than that of the industrial mill AVR 6-890 (21 kW) at a comparable capacity of 490 kg/h. The obtained results demonstrate the feasibility of structural lightening of the rotating millstone as an effective strategy for improving the energy efficiency of millstone mills.

Введение. Жерновые мельницы занимают особое место среди измельчающего оборудования пищевой промышленности, поскольку обеспечивают получение муки с высоким содержанием биологически ценных компонентов зерна за счёт многократного воздействия рабочих поверхностей на перерабатываемый материал. Вместе с тем существующие промышленные конструкции жерновых установок характеризуются значительным энергопотреблением, обусловленным высокими моментами инерции подвижных жерновов. В условиях курса на импортозамещение и модернизацию предприятий по переработке зерна возникает потребность в создании нового энергоэффективного оборудования, отвечающего современным требованиям к производительности и удельному потреблению энергии. Несмотря на многолетнюю историю применения жерновых мельниц, вопросы выбора рациональных инерционно-массовых и конструктивных характеристик подвижного жернова и их влияния на динамические параметры привода и реакции в опорах остаются малоисследованными. Цель работы: снижение потребляемой мощности жерновой мельницы на основе разработки динамической модели механизма и определения рациональных конструктивно-кинематических параметров установки. Методы исследования. На основе принципа Даламбера сформирована система дифференциальных уравнений движения вала с диском (жерновом), учитывающая эксцентриситет оси вращения относительно геометрической оси жернова. Закон движения определён численным интегрированием методом Рунге – Кутта четвёртого порядка при варьировании моментов инерции подвижного жернова (25,185…40,388 кг·м²) и движущих моментов (250…500 Н·м). Реакции в опорах вычислены путём решения матричных уравнений статического равновесия с привлечением ранее найденных кинематических характеристик. Проведён параметрический анализ влияния межопорных расстояний и точности изготовления на величину опорных реакций. Результаты и обсуждение. Установлено, что уменьшение момента инерции подвижного жернова с 40,388 до 25,185 кг·м² приводит к сокращению времени разгона вала до установившейся частоты вращения с 12,2…15,7 до 7,2…10,0 секунды и к снижению максимальных реакций в наиболее нагруженной опоре с 1000…1700 до 600…1000 Н в диапазоне движущих моментов 300…500 Н·м. Показано, что рациональное межопорное расстояние составляет 0,58 м, а допустимое смещение оси вращения относительно геометрической оси жернова не должно превышать 0,5…1,0 мм, при котором реакция в опоре не превышает 360…700 Н. Для предлагаемой конструкции с моментом инерции жернова 25,185 кг·м² и движущим моментом 280…300 Н·м потребляемая мощность на приводном валу составила 10,5 кВт, что на 50 % ниже по сравнению с промышленной мельницей АВР 6-890 (21 кВт) при аналогичной производительности 490 кг/ч. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности конструктивного облегчения подвижного жернова как эффективного пути повышения энергоэффективности жерновых мельниц.

Millstone mechanismDynamic modelMoment of inertiaRunge–Kutta methodSupport forcePower consumptionEnergy efficiencyParameter optimizationЖерновая мельницаДинамическая модельМомент инерцииМетод Рунге – КуттаРеакции опорПотребляемая мощностьЭнергоэффективностьThis study was supported by NSTU grant (project No. TP-PTM-1_26). The research was carried out using the equipment of the Engineering Center “Design and Production of High-Tech Equipment”.Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках Тематического плана НИР НГТУ по проекту ТП-ПТМ-1_26. Исследования выполнены на оборудовании ИЦ «Проектирование и производство высокотехнологичного оборудования».

Funding

This study was supported by NSTU grant (project No. TP-PTM-1_26).

Acknowledgements

The research was carried out using the equipment of the Engineering Center “Design and Production of High-Tech Equipment”.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках Тематического плана НИР НГТУ по проекту ТП-ПТМ-1_26.

Благодарности

Исследования выполнены на оборудовании ИЦ «Проектирование и производство высокотехнологичного оборудования».

Оборудование для производства муки и крупы: справочник / А.Б. Демский, М.А. Борискин, Т.В. Тамаров, А.С. Чернолихов. – М.: Агропромиздат, 1990. – 352 с.Мерко И.Т. Технология мукомольного и крупяного производства. – М.: Агропромиздат, 1985. – 288 с.Бутковский В.А., Птушкина Г.Е. Технологическое оборудование мукомольного производства. – М.: Хлебопродукты, 1999. – 208 с.Егоров Г.А. Технология переработки зерна. – М.: Колос, 1977. – 376 с.Темиров М.М. Импортозамещение и пути развития машиностроения для его решения // Хлебопродукты. – 2015. – № 7. – С. 12–13.Темиров М.М. Современное российское оборудование для предприятий хранения и переработки зерна // Хлебопродукты. – 2016. – № 7. – С. 10–11.Dresig H., Holzweißig F. Dynamics of machinery: Theory and applications. – 2nd ed. – Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2010. – 554 p. – ISBN 978-3-540-89939-6. – DOI: 10.1007/978-3-540-89940-2.Uicker J.J., Pennock G.R., Shigley J.E. Theory of machines and mechanisms. – 5th ed. – New York: Oxford University Press, 2017. – 960 p. – ISBN 978-0-19-060415-3.Numerical investigation of particle segregation in millstone systems: An enhanced quantification approach / Y. Zhu, Z. Luo, H. Wang, Z. Zhang // Chemical Engineering Research and Design. – 2025. – Vol. 223. – P. 238–252. – DOI: 10.1016/j.cherd.2025.08.021.Air-induced segregation of micron-scale particles in a vertical roller mill / Y. Zhu, Z. Luo, H. Wang, Q. Zhou, Z. Zhang // Minerals Engineering. – 2026. – Vol. 239. – P. 110114. – DOI: 10.1016/j.mineng.2026.110114.Моделирование несущих систем технологических машин / Ю.И. Подгорный, В.Ю. Скиба, А.В. Кириллов, В.Н. Пушнин, И.А. Ерохин, Д.Ю. Корнев // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2014. – № 2 (63). – С. 91–99. – EDN SMYRYJ.Исследование и выбор параметров при проектировании технологических машин / Ю.И. Подгорный, В.Ю. Скиба, Т.Г. Мартынова, О.В. Максимчук. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 260 с. – (Монографии НГТУ). – ISBN 978-5-7782-4177-0. – EDN VZWWWY.Подгорный Ю.И., Мартынова Т.Г., Скиба В.Ю. Синтез технологических машин. Расчет и конструирование. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2023. – 240 с. – (Монографии НГТУ). – ISBN 978-5-7782-4912-7. – DOI: 10.17212/978-5-7782-4912-7. – EDN TVPPKR.Flores P., Souto A. P., Marques F. The first fifty years of the Mechanism and Machine Theory: Standing back and looking forward // Mechanism and Machine Theory. – 2018 – Vol. 125. – P. 8–20. – DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2017.11.017.Eckhardt H.D. Kinematic design of machines and mechanisms. – 1st еd. – New York: McGraw-Hill, 1998. – 620 p. – ISBN 0070189536. – ISBN 978-0070189539.Erdman A.G., Sandor G.N. Mechanism design: analysis and synthesis. – 4th ed. – Upper Saddle River, NJ: Pearson, 2001. – 688 p. – ISBN 0130408727. – ISBN 978-0130408723.Design of compliant mechanisms using continuum topology optimization: a review / B. Zhu, X. Zhang, H. Zhang, J. Liang, H. Zang, H. Li, R. Wang // Mechanism and Machine Theory. – 2012. – Vol. 143. – P. 103622. – DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2019.103622.Vulfson I. Dynamics of cyclic machines. – Cham: Springer International Publ., 2015. – 390 p. – ISBN 978-3-319-12633-3. – DOI: 10.1007/978-3-319-12634-0.Подгорный Ю.И., Скиба В.Ю., Мартынова Т.Г. Технологическое оборудование: расчет и проектирование. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2024. – 107 с. – ISBN 978-5-7782-5308-7. – EDN DEIRZT.Антипов С.Т., Кретов И.Т., Остриков А.Н. Машины и аппараты пищевых производств. В 2 кн. Кн. 1 / под ред. В.А. Панфилова. – М.: Высшая школа, 2001. – 703 с.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1988. – 640 с. – ISBN 5-02-013810-X.Левитский Н.И. Теория механизмов и машин: учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1990. – 592 с. – ISBN 5-02-014188-7.Фролов К.В. Теория механизмов и машин. – М.: Высшая школа, 1987. – 496 с.Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1: учебное пособие для втузов. – М.: Наука, 1990. – 672 с. – ISBN 5-02-014450-9.Вульфсон И.И. Динамика цикловых машин. – СПб.: Политехника, 2013. – 425 с. – ISBN 978-5-7325-1024-9.Dresig H., Vul'fson I.I. Dynamik der Mechanismen. – Wien: Springer-Verlag, 1989. – 328 p. – ISBN 978-3-7091-9036-4. – DOI: 10.1007/978-3-7091-9035-7.27 Kinematic analysis of crank-cam mechanism of process equipment / Y.I. Podgornyj, V.Yu. Skeeba, T.G. Martynova, N.S. Pechorkina, P.Yu. Skeeba // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2018. – Vol. 327. – P. 042080. – DOI: 10.1088/1757-899X/327/4/042080.Motion laws synthesis for cam mechanisms with multiple follower displacement / Y.I. Podgornyj, V.Yu. Skeeba, A.V. Kirillov, T.G. Martynova, P.Yu. Skeeba // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2018. – Vol. 327. – P. 042079. – DOI: 10.1088/1757-899X/327/4/042079.Fomin A., Paramonov M. Synthesis of the four-bar double-constraint mechanisms by the application of the Grubler's method // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 150. – P. 871–877. – DOI: 10.1016/j.proeng.2016.07.034.Кулак В.Г., Максимчук Б.М., Чакар А.П. Мукомольные заводы на комплектном оборудовании. – М.: Колос, 1984. – 263 с.Кацнельсон М.У., Демский А.Б., Дуб М.Д. Техническое диагностирование оборудования мукомольных заводов. – М.: Колос, 1984. – 220 с.Маевская С.Л., Лабутина О.А. Количественно-качественный учет зерна и зернопродуктов. – М.: ДеЛи принт, 2003. – 296 с.Берестнев Е.В., Петриченко В.Е., Петриченко В.В. Рекомендации по организации и ведению технологического процесса на мукомольных предприятиях. – 2-е изд., доп. – М.: ДеЛи, 2020. – 368 с.Егоров Г.А. Переработка зерна в муку // Справочник по торговле зерном. Ч. 2 / под общ. ред. В.Е. Петриченко. – М.: Спецтехника, 1999. – 320 с.To the theory of mechanisms subfamilies / A. Fomin, L. Dvornikov, M. Paramonov, A. Jahr // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2016. – Vol. 124. – P. 012055. – DOI: 10.1088/1757-899X/124/1/012055.Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad 14. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 592 с.Seal C.J., Brownlee I.A. Whole grains and health, evidence from observational and intervention studies // Cereal Chemistry. – 2010. – Vol. 87 (2). – P. 167–174.Phytic acid level in wheat flours / C.I. Febles, A. Arias, A. Hardisson, C. Rodríguez-Alvarez, A. Sierra // Journal of Cereal Science. – 2002. – Vol. 36 (1). – P. 19–23.