Obrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceObrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceОбработка металлов (технология • оборудование • инструменты)1994-63092541-819XНовосибирский государственный технический университет39225410.17212/1994-6309-2026-28.1-207-219EQUIPMENT. INSTRUMENTSОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫResearch ArticleImproving the methodology for calculating temperature stresses in working rolls under non-stationary thermal conditions in a hot rolling millСовершенствование методики расчета температурных напряжений в рабочих валках при нестационарном тепловом режиме стана горячей прокаткиhttps://orcid.org/0009-0000-5974-571855548412300GVU-2023-20229309-7323PospelovIvan D.ПоспеловИван Дмитриевич
Russian Federation

Ph.D. (Engineering), Associate Professor

канд. техн. наук, доцент

idpospelov@chsu.ruhttps://www.researchgate.net/profile/Id-Pospelovhttps://orcid.org/0009-0003-6718-6700BabailovaJulia F.БабайловаЮлия Федоровна
Russian Federation

Manager

Менеджер

iuf.babailova@severstal.comhttps://orcid.org/0009-0004-0724-87274719-2124RumyantsevVadim V.РумянцевВадим Владимирович
Russian Federation

Ph.D. (Engineering), Associate Professor

канд. техн. наук, доцент

vvrumiantcev@chsu.ruhttps://orcid.org/0009-0008-4391-27005917-7033MashchenkoMarina A.МащенкоМарина Александровна
Russian Federation

Ph.D. (Engineering), Associate Professor

канд. техн. наук, доцент

mamamshchenko@chsu.ruCherepovets State UniversityЧереповецкий государственный университетPJSC SeverstalПАО «Северсталь»15032026281VOL 28, NO1 (2026)ТОМ 28, №1 (2026)20721907032026Copyright ©; 2026, Pospelov I.D., Babailova J.F., Rumyantsev V.V., Mashchenko M.A.Copyright ©; 2026, Поспелов И.Д., Бабайлова Ю.Ф., Румянцев В.В., Мащенко М.А.2026Pospelov I.D., Babailova J.F., Rumyantsev V.V., Mashchenko M.A.Поспелов И.Д., Бабайлова Ю.Ф., Румянцев В.В., Мащенко М.А.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/1994-6309/article/view/392254

Introduction. A significant increase in productivity and intensification of the technological process require taking into account the temperature conditions of the rolls in hot rolling mills. In this regard, the calculation of temperature stresses becomes particularly important for selecting optimal design parameters and technological regimes during the operation of the rolls in modern mills. Study object. The solution to the problem of calculating the temperature stresses that occur in the working rolls of hot rolling mills can be achieved by improving the existing mathematical model for cold rolling mills, which is based on the analytical solution of the differential heat conduction equation, taking into account that their temperature field is axially symmetric. A special feature of the analytical solution is that it is not possible to set the graph of the change in the surface temperature of the rolls in advance, because it is a complex function of the rolling regimes. In advance, only the graph of the function is known, which is given in the form of a continuous angled line. In this paper, we consider an improved model based on a numerical and analytical solution of the problem of the temperature regime of the working rolls. The aim of the work is is to develop an improved method for calculating temperature stresses in the working rolls under a non-stationary thermal regime typical of continuous finishing groups of such mills, in order to assess their contact-fatigue strength. Material and methods of research. The study is based on the specified improved numerical-analytical model and equations for calculating temperature stresses for a specific layer of the working roll of an operating hot rolling mill in a cross-section, taking into account its design features and the physical and mechanical parameters of its material. Results and its discussion. The advantage of the improved method of calculating temperature stresses in terms of their determination at any given time during the roll work is shown. The results of the computational experiment are presented in the form of the calculation of equivalent stresses σeq using the classical and improved methods, and a comparative assessment of the contact-fatigue strength of the working rolls using the presented methods for the actual operating mode of the finishing group of the current mill is performed. Based on previous studies of the thermal regime of the finishing group of the 2000 hot rolling mill, it is recommended to turn off the cooling collectors during pauses between strips rolling.

Введение. Значительное повышение производительности и интенсификация технологического процесса требуют учета температурного режима работы валков станов горячей прокатки. В этой связи расчет температурных напряжений приобретает особое значение для выбора оптимальных конструктивных параметров и технологических режимов при эксплуатации валков современных станов. Предмет. Решение задачи расчета температурных напряжений, возникающих в рабочих валках станов горячей прокатки, возможно на основе совершенствования существующей математической модели для станов холодной прокатки, основанной на аналитическом решении дифференциального уравнения теплопроводности, учитывая, что их температурное поле осесимметрично. Особенность аналитического решения состоит в том, что заранее задать график изменения поверхностной температуры валков не представляется возможным, поскольку она является сложной функцией режимов прокатки. Заранее предполагают известным лишь вид графика функции, который задают в форме непрерывной ломаной линии. В данной работе рассматривается усовершенствованная модель, построенная на основе численно-аналитического решения задачи о температурном режиме рабочих валков. Цель работы. Разработка усовершенствованной методики расчета температурных напряжений в рабочих валках при нестационарном тепловом режиме, характерном для непрерывных чистовых групп станов горячей прокатки, для оценки их контактно-усталостной прочности. Материал и методика исследований. Исследование построено на основе указанной усовершенствованной численно-аналитической модели и уравнений расчета температурных напряжений для определенного слоя рабочего валка действующего стана горячей прокатки в поперечном сечении с учетом его конструктивных особенностей и физико-механических параметров его материала. Результаты и обсуждение. Показано преимущество усовершенствованной методики расчета температурных напряжений в плане их определения в любой момент времени работы валка. Представлены результаты вычислительного эксперимента в виде расчета эквивалентных напряжений σэкв по классической и усовершенствованной методикам и выполнена сравнительная оценка контактно-усталостной прочности рабочих валков по представленным методикам для реального режима работы чистовой группы действующего стана. С учетом ранее проведенных исследований теплового режима работы чистовой группы стана горячей прокатки 2000 рекомендовано отключение коллекторов охлаждения в моменты пауз между прокатками полос.

Temperature stressesUnsteady temperature conditionWorking rollHot rollingContinuous wide-strip millТемпературные напряженияНестационарный тепловой режимРабочий валокГорячая прокаткаНепрерывный широкополосный станPart of this research was carried out under the operating conditions of PJSC Severstal.Часть исследований выполнены в условиях ПАО «Северсталь».

Acknowledgements

Part of this research was carried out under the operating conditions of PJSC Severstal.

Благодарности

Часть исследований выполнены в условиях ПАО «Северсталь».

Поспелов И.Д. Исследование распределения нормальных контактных напряжений в очагах деформации при горячей прокатке полос из конструкционных низколегированных сталей для повышения стойкости рабочих валков // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2024. – Т. 26, № 4. – С. 125–137. – DOI: 10.17212/1994-6309-2024-26.4-125-137.Исследование и моделирование теплового режима непрерывного стана холодной прокатки / Э.А. Гарбер, В.О. Гусаров, В.В. Кузнецов, А.И. Трайно // Производство проката. – 2004. – № 10. – С. 15–22.Гарбер Э.А., Хлопотин М.В. Моделирование и совершенствование теплового режима и профилировок валков: монография. – М.: Теплотехник, 2013. – 114 с. – ISBN 978-5-85341-523-2.Simulation of the thermal conditions of rolls in a wide-strip hot-rolling mill to determine their effective cooling conditions / E.A. Garber, M.V. Khlopotin, A.I. Traino, E.S. Popov, A.F. Savinykh // Russian Metallurgy (Metally). – 2009. – Vol. 2009 (3). – P. 208–219. – DOI: 10.1134/S0036029509030045.Modelling surface thermal damage to mill rolls / R. Mercado-Solis, J. Talamantes-Silva, J. Beynon, M. Hernandes-Rodrigues // Wear. – 2007. – Vol. 263 (17–20). – P. 1560–1567. – DOI: 10.1016/j.wear.2006.12.062.On the evolution of temperature and combined stress in a work roll under cyclic thermo-mechanical loadings during hot strip rolling and idling / K. Hu, Q. Shi, W. Han, F. Zhu, J. Chen // Materials. – 2020. – Vol. 13 (21). – P. 5054. – DOI: 10.3390/ma13215054.Simulation of thermal stress and fatigue life prediction of high speed steel work roll during hot rolling considering the initial residual stress / Н. Kejun, Z. Fuxian, C. Jufang, N. Nao-Aki, H. Wenqin, S. Yoshikazu // Metals. – 2019. – Vol. 9 (9). – P. 966. – DOI: 10.3390/met9090966.The influence of rolling mill process parameters on roll thermal fatigue / F. Weidlich, A.P. Braga, L.G. Silva Lima, G. Boccalini, R.M. Souza // International Journal of Advanced Manufacturing Technologies. – 2019. – Vol. 102. – P. 2159–2171. – DOI: 10.1007/s00170-019-03293-1.Analytical modeling of thermo-mechanically induced residual stresses of work rolls during hot rolling / M. Dünckelmeyer, C. Krempaszky, E. Werner, G. Hein, K. Schörkhuber // Steel Research International. – 2010. – Vol. 81. – P. 86–89.Evolution of microstructure, temperature and stress in a high speed steel work roll during hot rolling experiment and modeling / G.Y. Deng, Q. Zhu, A.K. Tieu, H.T. Zhu, M. Reid, A.A. Saleh, L.H. Su, T.D. Ta, J. Zhang, C. Lu // Journal of Materials Processing Technology. – 2017. – Vol. 240. – P. 200–208. – DOI: 10.1007/s00170-019-03305-0.Kiss I., Pinca Bretotean С., Josan А. Experimental research upon the durability in exploitation of the Adamite type rolls // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2018. – Vol. 393 (1). – P. 012090. – DOI: 10.1088/1757-899X/393/1/012090.Setiawan R., Siradj E., Iman F. Failure analysis of ICDP work roll of hot strip mill: case study of shell-core interface spalling // Jurnal Pendidikan Teknologi Kejuruan. – 2022. – Vol. 5 (1). – P. 28–34. – DOI: 10.24036/jptk.v5i1.27023.Experimental study of heat transfer in hot rolling / P. Kotrbacek, J. Horsky, M. Raudensky, M. Pohanka // Revue de Métallurgie. – 2006. – Vol. 103 (7). – P. 333–341.Pinca-Bretotean C., Josan A., Kumar Sharma A. Influence of thermal stresses on the phenomenon of thermal fatigue of rolling cylinders // Journal of Physics: Conference Series. – 2023. – Vol. 2540 (1). – P. 012023. – DOI: 10.1088/1742-6596/2540/1/012023.Савранский К.Н., Гарбер Э.А., Ламинцев В.Г. Пути экономии металла при производстве толстых листов. – М.: Металлургия, 1983. – 120 с.Третьяков А.В., Гарбер Э.А., Позина Э.А. Расчет температурных напряжений в рабочих валках при холодной прокатке // Вестник машиностроения. – 1962. – № 7. – С. 22–25.Третьяков А.В., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. – М.: Металлургия, 1976. – 256 с.Pospelov I.D. Stiffness modulus of stands in finishing group of continuous wide-strip hot rolling mill // Izvestiya. Ferrous Metallurgy. – 2025. – Vol. 68 (1). – P. 14–20. – DOI: 10.17073/0368-0797-2025-1-14-20.Гарбер Э.А., Поспелов И.Д., Кожевникова И.А. Влияние фактического химического состава и упругих свойств полосы и валков на точность расчетов энергосиловых параметров широкополосных станов горячей прокатки // Производство проката. – 2011. – № 8. – С. 2–7.Shalaevskii D.L. Investigation of thermal mode of hot-rolling mill working rolls in order to improve the accuracy of calculating the thermal profile of their barrels’; surface // Izvestiya. Ferrous Metallurgy. – 2023. – Vol. 66 (3). – P. 283–289. – DOI: 10.17073/0368-0797-2023-3-283-289.Effect of sliding and rolling friction on the energy-force parameters during hot rolling in four-high stands / E.A. Garber, I.A. Kozhevnikova, P.A. Tarasov, A.I. Traino // Russian Metallurgy (Metally). – 2007. – Vol. 2007 (6). – P. 484–491. – DOI: 10.1134/S0036029507060080.Simulation of contact stresses and forces during hot rolling of thin wide strips with allowance for a stick zone and elastic regions in the deformation zone / E.A. Garber, I.A. Kozhevnikova, P.A. Tarasov, A.A. Zavrazhnov, A.I. Traino // Russian Metallurgy (Metally). – 2007. – Vol. 2007 (2). – P. 47–56. – DOI: 10.1134/S003602950702005X.Pospelov I.D., Nechaev R.R. Improving the methodology for calculating the finishing group power of a continuous wide-strip hot rolling mill // Steel in Translation. – 2024. – Vol. 54 (2). – P. 151–156. – DOI: 10.3103/S0967091224700396.Stabilization of conditions in broad-strip mills to improve the transverse profile of hot-rolled strip / E.A. Garber, M.V. Khlopotin, A.V. Kozhevnikov, E.S. Popov, A.F. Savinykh, R.B. Paligin // Steel in Translation. – 2010. – Vol. 40 (8). – P. 753–758. – DOI: 10.3103/S0967091210080152.Нестационарная теплопроводность: справочные материалы для решения задач / сост.: В.В. Бухмиров, Д.В. Ракутина, Ю.С. Солнышкова. – Иваново: Иванов. гос. энергет. ун-т, 2013. – 36 с.Ермушин Д.Ю., Болобанова Н.Л. Исследование поверхностного деформационного упрочнения бочки опорных валков чистовой группы широкополосного стана горячей прокатки // Черные металлы. – 2023. – № 2. – С. 27–32. – DOI: 10.17580/chm.2023.02.04.Поспелов И.Д. Совершенствование методики расчета температурных полей в рабочих валках непрерывного широкополосного стана горячей прокатки // Сталь. – 2025. – № 9. – С. 21–25.