Obrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceObrabotka Metallov / Metal Working and Material ScienceОбработка металлов (технология • оборудование • инструменты)1994-63092541-819XНовосибирский государственный технический университет42442410.17212/1994-6309-2026-28.2-99-118TECHNOLOGYТЕХНОЛОГИЯResearch ArticleTheoretical justification for calculating the absolute coordinates of a tool for dimensional setting of CNC machines to enable untended technologiesТеоретическое обоснование расчёта абсолютной координаты инструмента при размерной настройке станков с ЧПУ для реализации безлюдных технологийhttps://orcid.org/0000-0001-8881-8461571706422003977-3410AkintsevaAlexandra V.АкинцеваАлександра Викторовна
Russian Federation

Ph.D. (Engineering)

канд. техн. наук

akintsevaav@susu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-1416-891856557031800GVU-7944-20222977-3304PereverzevPavel P.ПереверзевПавел Петрович
Russian Federation

доктор техн. наук, доцент

D.Sc. (Engineering), Associate Professor

pereverzevpp@susu.ruЮжно-Уральский государственный университетSouth Ural State University (National Research University)ruen282ТОМ 28, №2 (2026)VOL 28, NO2 (2026)9911802062026Copyright ©; 2026, Акинцева А.В., Переверзев П.П.Copyright ©; 2026, Akintseva A.V., Pereverzev P.P.2026Акинцева А.В., Переверзев П.П.Akintseva A.V., Pereverzev P.P.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/1994-6309/article/view/424424

Introduction. The key obstacle to the development of “smart” mechanical engineering enterprises and the implementation of untended technologies lies in the “digital divide” (i.e., the gap between fully digitized process planning and the empirical setting of tool coordinates) during the dimensional setting of CNC machine tools. The design contour of pre-production engineering (PPE) has been completely digitized, but tool setup coordinates are still calculated empirically using trial runs because there is no theory describing the behavior of the non-stationary tolerance zone for a batch of workpieces in the absolute coordinate system of the machine. Objective. To theoretically substantiate the existence and uniqueness of the absolute coordinate of a cutting tool, guaranteeing that every workpiece in the batch, starting from the very first one, is machined within tolerance under the influence of multicomponent errors. Methods. The study is based on the systems analysis of technological dimensional chains and elasticity theory. The key methodological approach is axiomatic; four basic axioms are formulated (on the batch of parts, stationarity of the machine coordinate system, non-stationarity of the tolerance zone, and the generation of geometry). These axioms serve as the foundation for rigorous proofs of subsequent theorems. Results. Based on the adopted axioms, a theorem on the existence of a stationary “0–0 boundary” in the CNC coordinate system was formulated and proven for the first time. This boundary serves as a stationary reference datum linking the position of the non-stationary tolerance zone with the rigid machine coordinate system. Its uniqueness as a condition for minimum guaranteed stock removal is proven. An equation for the balance of tolerance and multicomponent errors is derived, which is a fundamental condition for process feasibility. An “accuracy life” criterion is introduced and justified to quantitatively evaluate the safety margin of the technological system and to limit cutting parameters. Scientific novelty. For the first time, the existence of an absolute setting coordinate has been analytically proven based on a system of axioms formalizing the non-stationarity of the tolerance zone and the rigidity of a CNC system. It is shown that the “0–0 boundary” is the only point that guarantees process determinism under parametric uncertainty. Practical significance. The developed theory provides a methodological basis for creating digital twins of operations and intelligent CAM modules that automatically calculate setting parameters. This eliminates trial machining cycles, reduces the time required for the production process, and paves the way for the implementation of untended technologies in small- and medium-scale production.

Введение. Ключевым препятствием на пути к созданию «умных» машиностроительных предприятий и реализации безлюдных технологий является «цифровой разрыв» на этапе размерной настройки станков с ЧПУ. Проектный контур технологической подготовки производства (ТПП) полностью оцифрован, однако финальный расчет настроечных координат инструмента до сих пор выполняется эмпирически, методом пробных проходов. Это связано с отсутствием теории, описывающей поведение нестационарного поля допуска партии заготовок в абсолютной системе координат станка. Цель работы. Теоретическое обоснование существования и единственности абсолютной координаты режущего инструмента, гарантирующей получение годных деталей с первой заготовки для всей партии при действии многокомпонентных погрешностей. Методологическая основа. Исследование базируется на системном анализе технологических размерных цепей и теории упругости. Ключевым методологическим приемом является аксиоматический подход: сформулированы четыре базовые аксиомы (о партии деталей, стационарности системы координат станка, нестационарности поля допуска и о формообразовании), которые служат фундаментом для строгого доказательства последующих теорем. Результаты. На основе принятых аксиом впервые сформулирована и доказана теорема о существовании стационарной «границы 0-0» в системе координат станка с ЧПУ, которая служит единой координатной базой, связывающей положение нестабильного поля допуска с жесткой системой координат станка. Доказана её единственность как условия минимального гарантированного съема припуска. Выведено уравнение баланса допуска и многокомпонентных погрешностей, являющееся фундаментальным условием реализуемости процесса. Введен и обоснован критерий «ресурса точности», который количественно оценивает запас надежности технологической системы и ограничивает режимы резания. Научная новизна. Впервые существование абсолютной настроечной координаты доказано аналитически, исходя из системы аксиом, формализующих нестационарность поля допуска и жесткость системы ЧПУ. Показано, что граница 0-0 является единственной точкой, обеспечивающей детерминированность процесса в условиях параметрической неопределенности. Практическая значимость. Разработанная теория создает методологическую основу для построения цифровых двойников операций и интеллектуальных CAM-модулей, позволяющих автоматически рассчитывать настроечные параметры. Это исключает цикл пробных обработок, сокращает время ТПП и является необходимым условием для реализации безлюдных технологий в мелко- и среднесерийном производстве.

Dimensional settingAbsolute tool coordinate0-0 boundaryStationary coordinate baseAccuracy lifeDigital divideUntended technologiesCNC machinesРазмерная настройкаАбсолютная координата инструментаГраница 0-0Стационарная координатная базаРесурс точностиЦифровой разрывБезлюдные технологииСтанки с ЧПУThe study was supported by a grant from the Russian Science Foundation (project No. 25-29-01614, https://rscf.ru/project/25-29-01614/).Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-29-01614, https://rscf.ru/project/25-29-01614/.

Funding

The study was supported by a grant from the Russian Science Foundation (project No. 25-29-01614, https://rscf.ru/project/25-29-01614/).

Финансирование

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-29-01614, https://rscf.ru/project/25-29-01614/.

Автоматизация управления точностью контурной обработки на станках с ЧПУ / П.М. Кузнецов, И.Н. Каверная, О.С. Костыкова, А.Н. Феофанов // Технология машиностроения. – 2023. – № 2. – С. 12–14.Воронов С.А., Киселев И.А. Геометрический алгоритм 3MZBL для моделирования процессов обработки резанием. Алгоритм изменения поверхности и определения толщины срезаемого слоя // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. – 2012. – № 6. – С. 70–83.Geometric error measurement and compensation of machines – An update / H. Schwenke, W. Knapp, H. Haitjema, A. Weckenmann, R. Schmitt, F. Delbressine // CIRP Annals. – 2008. – Vol. 57 (2). – P. 660–675. – DOI: 10.1016/j.cirp.2008.09.008.Prediction of thin-walled workpiece machining error: a transfer learning approach / Y.-Y. Yu, D.-M. Shi, H. Ding, X.-M. Zhang // Journal of Intelligent Manufacturing. – 2025. – Vol. 36. – P. 2803–2827. – DOI: 10.1007/s10845-024-02382-7.Пасько Н.И., Картавцев И.С. Математическая модель процесса изменения размера деталей при токарной обработке партии деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2013. – № 4. – С. 206–210.Анцев А.В., Сальников С.В., Арсеньева А.А. Автоматизированная система контроля состояния режущего инструмента на основе фильтра Калмана // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2022. – № 12. – С. 536–540. – DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-536-540.Мураткин Г.В., Сарафанова В.А. Влияние технологической наследственности напряженно-деформированного состояния на точность нежестких деталей // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2020. – № 1. – С. 56–64.Беляков Н.В., Махаринский Е.И., Махаринский Ю.Е. Погрешность теоретической схемы установки // Вестник Витебского государственного технологического университета. – 2005. – № 9. – С. 72–77.Thermal error measurement and modelling in machine tools. Part II. Hybrid Bayesian Network – support vector machine model / R. Ramesh, M.A. Mannan, A.N. Poo, S.S. Keerthi // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2003. – Vol. 43 (4). – P. 405–419. – DOI: 10.1016/S0890-6955(02)00264-X.Virtual machine tool / Y. Altintas, C. Brecher, M. Weck, S. Witt // CIRP Annals. – 2005. – Vol. 54 (2). – P. 115–138. – DOI: 10.1016/S0007-8506(07)60022-5.Virtual process systems for part machining operations / Y. Altintas, P. Kersting, D. Biermann, E. Budak, B. Denkena, I. Lazoglu // CIRP Annals. – 2014. – Vol. 63 (2). – P. 585–605. – DOI: 10.1016/j.cirp.2014.05.007.Greenwood W.H., Chase K.W. A new tolerance analysis method for designers and manufacturers // Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Industry. – 1987. – Vol. 109 (2). – P. 112–116.Greenwood W.H., Chase K.W. Worst case tolerance analysis with nonlinear problems // Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Industry. – 1987. – Vol. 110 (3). – P. 232–235.Bjørke Ø. Computer-aided tolerancing. – 2nd ed. – Trondheim: Tapir Publishers, 1989. – 251 p.Furferi R. Tolerance analysis methods for the application of ISO and ASME GD&T to mechanical component: 2D and 3D case studies // Journal of Advanced Manufacturing Science and Technology. – 2025. – Vol. 5 (3). – P. 2025020. – DOI: 10.51393/j.jamst.2025020.Grieves M. Digital Twin: Manufacturing excellence through virtual factory replication // Digital Twin White Paper. – 2014. – P. 1–7.Grieves M., Vickers J. Digital Twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems // Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems. – Cham: Springer, 2017. – P. 85–113. – DOI: 10.1007/978-3-319-38756-7_4.Five-dimension Digital Twin model and its ten applications / F. Tao, W. Liu, M. Zhang, [et al.] // Computer Integrated Manufacturing Systems. – 2019. – Vol. 25 (1). – P. 1–18.Shaping the Digital Twin for design and production engineering / B. Schleich, N. Anwer, L. Mathieu, S. Wartzack // CIRP Annals. – 2017. – Vol. 66 (1). – P. 141–144.A Digital Twin-enabled hybrid deep learning approach for tool wear monitoring in CNC Milling based on multi-sensor fusion / S. Wang, Z. Yu, C. Lu, C. Li // The Journal of Engineering. – 2026. – Vol. 2026 (4). – P. e70180.Леун Е.В. Интеллектуальный токарный резец с приборами активного контроля температуры зоны резания, размеров изделия и параметров формы его поверхности // Омский научный вестник. – 2017. – № 4 (154). – С. 87–93.Мясникова Л.А., Каменева А.Л. Разработка комплекса контрольно-измерительных процедур для деталей с особо точными поверхностями на станках с ЧПУ // Наукоемкие технологии в машиностроении. – 2022. – № 11 (137). – С. 32–38. – DOI: 10.30987/2223-4608-2022-11-32-38.Хусаинов Р.М., Зиангирова Э.Р., Лозинский В.В. Моделирование показателей точности технологической системы обработки резанием // Металлообработка. – 2020. – № 3 (117). – С. 11–18.Акинцева А.В., Переверзев П.П. Модель расчета текущего значения глубины резания в автоматическом ступенчатом цикле программной подачи на операции плоского шлифования с ЧПУ // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2022. – Т. 20, № 3. – С. 103–110. – DOI: 10.18503/1995-2732-2022-20-3-103-110.Chatter suppression with an active workpiece holder / C. Brecher, D. Manoharan, U. Ladra, H.-G. Köpken // Production Engineering. – 2010. – Vol. 4 (2). – P. 239–245. – DOI: 10.1007/s11740-009-0204-y.Advanced monitoring of machining operations / R. Teti, K. Jemielniak, G. O’;Donnell, D. Dornfeld // CIRP Annals. – 2010. – Vol. 59 (2). – P. 717–739. – DOI: 10.1016/j.cirp.2010.05.010.Matsubara A., Ibaraki S. Monitoring and control of cutting forces in machining processes: A review // International Journal of Automation Technology. – 2009. – Vol. 3 (4). – P. 445–456. – DOI: 10.20965/ijat.2009.p0445.An adaptive, artificial intelligence-based chatter detection method for milling operations / P. Stavropoulos, T. Souflas, C. Papaioannou, H. Bikas, D. Mourtzis // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2023. – Vol. 124. – P. 2037–2058. – DOI: 10.1007/s00170-022-09920-8.Структура модели имитационного моделирования вероятностного процесса формирования точности исполнительного размера / А.И. Денчик, А.Ж. Касенов, А.Л. Галиновский, Ж.К. Мусина, К.К. Абишев, А.А. Ткачук // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2022. – № 6 (747). – С. 36–44.Ермаков С.П., Помпеев К.П. Методика исследования возможности автоматического обеспечения точности технологических процессов изготовления деталей // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2025. – Т. 68, № 2. – С. 176–183. – DOI: 10.17586/0021-3454-2025-68-2-176-183.Digital twin technology facilitates precision improvement in complex product assembly: A progressive deduction method of data-driven tolerance allocation / H. Zhang, Y. Li, D. Xue, X. Tong, B. Gao, J. Yu // Advanced Engineering Informatics. – 2024. – Vol. 62. – P. 102790. – DOI: 10.1016/j.aei.2024.102790.Present situation and future trends in modelling of machining operations / C.A. van Luttervelt, T.H.C. Childs, I.S. Jawahir, F. Klocke, P.K. Venuvinod, Y. Altintas, E. Armarego, D. Dornfeld, I. Grabec, J. Leopold, B. Lindstrom, D. Lucca, T. Obikawa, Shirakashi, H. Sato // CIRP Annals. – 1998. – Vol. 47 (2). – P. 587–626. – DOI: 10.1016/S0007-8506(07)63244-2.