Том 25 № 1 2023 1 СОДЕРЖАНИЕ ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ СОУЧРЕДИТЕЛИ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» ООО НПКФ «Машсервисприбор» ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Батаев Анатолий Андреевич – профессор, доктор технических наук, ректор НГТУ ЗАМЕСТИТЕЛИ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА Иванцивский Владимир Владимирович – доцент, доктор технических наук Скиба Вадим Юрьевич – доцент, кандидат технических наук Ложкина Елена Алексеевна – редактор перевода текста на английский язык, кандидат технических наук Перепечатка материалов из журнала «Обработка металлов» возможна при обязательном письменном согласовании с редакцией журнала; ссылка на журнал при перепечатке обязательна. За содержание рекламных материалов ответственность несет рекламодатель. 16+ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Председатель совета Пустовой Николай Васильевич – доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, президент НГТУ, г. Новосибирск (Российская Федерация) Члены совета Федеративная Республика Бразилия: Альберто Морейра Хорхе, профессор, доктор технических наук, Федеральный университет, г. Сан Карлос Федеративная Республика Германия: Монико Грайф, профессор, доктор технических наук, Высшая школа Рейн-Майн, Университет прикладных наук, г. Рюссельсхайм, Томас Хассел, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен, Флориан Нюрнбергер, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен Испания: Чувилин А.Л., кандидат физико-математических наук, профессор, научный руководитель группы электронной микроскопии «CIC nanoGUNE», г. Сан-Себастьян Республика Беларусь: Пантелеенко Ф.И., доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, Заслуженный деятель науки Республики Беларусь, Белорусский национальный технический университет, г. Минск Украина: Ковалевский С.В., доктор технических наук, профессор, проректор по научно-педагогической работе Донбасской государственной машиностроительной академии, г. Краматорск Российская Федерация: Атапин В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Балков В.П., зам. ген. директора АО «ВНИИинструмент», канд. техн. наук, г. Москва, Батаев В.А., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Буров В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Герасенко А.Н., директор ООО НПКФ «Машсервисприбор», г. Новосибирск, Коротков А.Н., доктор техн. наук, профессор, академик РАЕ, КузГТУ, г. Кемерово, Кудряшов Е.А., доктор техн. наук, профессор, Засл. деятель науки РФ, ЮЗГУ, г. Курск, Лобанов Д.В., доктор техн. наук, доцент, ЧГУ, г. Чебоксары, Макаров А.В., доктор техн. наук, член-корреспондент РАН, ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург, Овчаренко А.Г., доктор техн. наук, профессор, БТИ АлтГТУ, г. Бийск, Сараев Ю.Н., доктор техн. наук, профессор, ИФПМ СО РАН, г. Томск, Янюшкин А.С., доктор техн. наук, профессор, ЧГУ, г. Чебоксары Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук». Полный текст журнала «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» теперь можно найти в базах данных компании EBSCO Publishing) на платформе EBSCOhost. EBSCO Publishing является ведущим мировым агрегатором научных и популярных изданий, а также электронных и аудиокниг. ИЗДАЕТСЯ С 1999 г. Периодичность – 4 номера в год ИЗДАТЕЛЬ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory» Журнал награжден в 2005 г. Большой Золотой Медалью Сибирской Ярмарки за освещение новых технологий, инструмента, оборудования для обработки металлов Журнал зарегистрирован 01.03.2021 г. Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-80400 Индекс: 70590 по каталогу OOO «УП УРАЛ-ПРЕСС» Адрес редакции и издателя: 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), корп. 5. Тел. +7 (383) 346-17-75 Сайт журнала http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Цена свободная Журнал «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» индексируется в крупнейших в мире реферативно-библиографических и наукометрических базах данных Web of Science и Scopus. WEB OF SCIENCE
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 1 2023 2 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ Рябошук С.В., Ковалев П.В. Анализ причин образования дефектов заготовок из стали 12X18H10T и разработка рекомендаций по их устранению............................................................................................... 6 Лапшин В.П., Моисеев Д.В. Определение оптимального режима обработки металлов при анализе динамики систем управления резанием........................................................................................................ 16 Гимадеев М.Р., Ли А.А., Беркун В.О., Стельмаков В.А. Экспериментальное исследование динамики процесса механообработки концевыми сфероцилиндрическими фрезами.................................................. 44 Братан С.М., Часовитина А.С. Моделирование взаимосвязей между входными факторами и выходными показателями процесса внутреннего шлифования с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки.......................................................................................................................................................... 57 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Подгорный Ю.И., Кириллов А.В., Скиба В.Ю., Мартынова Т.Г., Лобанов Д.В., Мартюшев Н.В. Синтез механизма привода технологической машины непрерывного действия......................................... 71 Лобанов Д.В., Рафанова О.С. Методика критериального анализа мультивариантных систем............... 85 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Соколов А.Г., Бобылёв Э.Э., Попов Р.А. Особенности формирования диффузионных покрытий, полученных комплексной химико-термической обработкой конструкционных сталей......................... 98 Филиппов А.В., Хорошко Е.С., Шамарин Н.Н., Колубаев Е.А., Тарасов С.Ю. Исследование свойств сплавов на основе кремниевой бронзы, напечатанных с применением технологии электронно-лучевого аддитивного производства................................................................................................................................ 110 Лысых С.А., Корнопольцев В.Н., Мишигдоржийн У.Л., Хараев Ю.П., Тихонов А.Г., Иванцивский В.В., Вахрушев Н.В. Влияние продолжительности боромеднения на толщину диффузионного слоя и микротвердость углеродистых и легированных сталей..................................................................... 131 МАТЕРИАЛЫ РЕДАКЦИИ 149 МАТЕРИАЛЫ СОУЧЕРЕДИТЕЛЕЙ 159 Корректор Л.Н. Ветчакова Художник-дизайнер А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 2000 ОК 005-93 (ОКП) Подписано в печать 10.03.2023. Выход в свет 15.03.2023. Формат 60×84 1/8. Бумага офсетная. Усл. печ.л. 20,0. Уч.-изд. л. 37,2. Изд. № 46. Заказ 91. Тираж 300 экз. Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Vol. 25 No. 1 2023 3 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL BOARD EDITOR-IN-CHIEF: Anatoliy A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Rector, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation DEPUTIES EDITOR-IN-CHIEF: Vladimir V. Ivancivsky, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Vadim Y. Skeeba, Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Editor of the English translation: Elena A. Lozhkina, Ph.D. (Engineering), Department of Material Science in Mechanical Engineering, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation The journal is issued since 1999 Publication frequency – 4 numbers a year Data on the journal are published in «Ulrich's Periodical Directory» Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working and Material Science”) has been Indexed in Clarivate Analytics Services. Novosibirsk State Technical University, Prospekt K. Marksa, 20, Novosibirsk, 630073, Russia Tel.: +7 (383) 346-17-75 http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Journal “Obrabotka Metallov – Metal Working and Material Science” is indexed in the world's largest abstracting bibliographic and scientometric databases Web of Science and Scopus. Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working & Material Science”) has entered into an electronic licensing relationship with EBSCO Publishing, the world's leading aggregator of full text journals, magazines and eBooks. The full text of JOURNAL can be found in the EBSCOhost™ databases. WEB OF SCIENCE
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 4 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL COUNCIL CHAIRMAN: Nikolai V. Pustovoy, D.Sc. (Engineering), Professor, President, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation MEMBERS: The Federative Republic of Brazil: Alberto Moreira Jorge Junior, Dr.-Ing., Full Professor; Federal University of São Carlos, São Carlos The Federal Republic of Germany: Moniko Greif, Dr.-Ing., Professor, Hochschule RheinMain University of Applied Sciences, Russelsheim Florian Nürnberger, Dr.-Ing., Chief Engineer and Head of the Department “Technology of Materials”, Leibniz Universität Hannover, Garbsen; Thomas Hassel, Dr.-Ing., Head of Underwater Technology Center Hanover, Leibniz Universität Hannover, Garbsen The Spain: Andrey L. Chuvilin, Ph.D. (Physics and Mathematics), Ikerbasque Research Professor, Head of Electron Microscopy Laboratory “CIC nanoGUNE”, San Sebastian The Republic of Belarus: Fyodor I. Panteleenko, D.Sc. (Engineering), Professor, First Vice-Rector, Corresponding Member of National Academy of Sciences of Belarus, Belarusian National Technical University, Minsk The Ukraine: Sergiy V. Kovalevskyy, D.Sc. (Engineering), Professor, Vice Rector for Research and Academic Affairs, Donbass State Engineering Academy, Kramatorsk The Russian Federation: Vladimir G. Atapin, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Victor P. Balkov, Deputy general director, Research and Development Tooling Institute “VNIIINSTRUMENT”, Moscow; Vladimir A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Vladimir G. Burov, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Aleksandr N. Gerasenko, Director, Scientifi c and Production company “Mashservispribor”, Novosibirsk; Aleksandr N. Korotkov, D.Sc. (Engineering), Professor, Kuzbass State Technical University, Kemerovo; Evgeniy A. Kudryashov, D.Sc. (Engineering), Professor, Southwest State University, Kursk; Dmitry V. Lobanov, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary; Aleksey V. Makarov, D.Sc. (Engineering), Corresponding Member of RAS, Head of division, Head of laboratory (Laboratory of Mechanical Properties) M.N. Miheev Institute of Metal Physics, Russian Academy of Sciences (Ural Branch), Yekaterinburg; Aleksandr G. Ovcharenko, D.Sc. (Engineering), Professor, Biysk Technological Institute, Biysk; Yuriy N. Saraev, D.Sc. (Engineering), Professor, Institute of Strength Physics and Materials Science, Russian Academy of Sciences (Siberian Branch), Tomsk; Alexander S. Yanyushkin, D.Sc. (Engineering), Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary
Vol. 25 No. 1 2023 5 CONTENTS OBRABOTKAMETALLOV TECHNOLOGY Ryaboshuk S.V., Kovalev P.V. Analysis of the reasons for the formation of defects in the 12-Cr18-Ni10-Ti steel billets and development of recommendations for its elimination............................................................... 6 Lapshin V.P., Moiseev D.V. Determination of the optimal metal processing mode when analyzing the dynamics of cutting control systems................................................................................................................... 16 Gimadeev M.R., Li A.A., Berkun V.O., Stelmakov V.A. Experimental study of the dynamics of the machining process by ball-end mills.................................................................................................................. 44 Bratan S.M., Chasovitina A.S. Simulation of the relationship between input factors and output indicators of the internal grinding process, considering the mutual vibrations of the tool and the workpiece................... 57 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Podgornyj Yu.I., KirillovA.V., Skeeba V.Yu., Martynova T.G., Lobanov D.V., Martyushev N.V. Synthesis of the drive mechanism of the continuous production machine......................................................................... 71 Lobanov D.V., Rafanova O.S. Methodology for criteria analysis of multivariant system................................ 85 MATERIAL SCIENCE Sokolov A.G., Bobylyov E.E., Popov R.A. Diffusion coatings formation features, obtained by complex chemical-thermal treatment on the structural steels............................................................................................ 98 Filippov A.V., Khoroshko E.S., Shamarin N.N., Kolubaev E.A., Tarasov S.Yu. Study of the properties of silicon bronze-based alloys printed using electron beam additive manufacturing technology................... 110 Lysykh S.A., Kornopoltsev V.N., Mishigdorzhiyn U.L., Kharaev Yu.P., Tikhonov A.G., Ivancivsky V.V., Vakhrushev N.V. The effect of borocoppering duration on the composition, microstructure and microhardness of the surface of carbon and alloy steels............................................................................................................. 131 EDITORIALMATERIALS 149 FOUNDERS MATERIALS 159 CONTENTS
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 1 2023 16 ТЕХНОЛОГИЯ Определение оптимального режима обработки металлов при анализе динамики систем управления резанием Виктор Лапшин a, *, Денис Моисеев b Донской государственный технический университет, пл. Гагарина, 1, г. Ростов-на-Дону, 344000, Россия a https://orcid.org/0000-0002-5114-0316, lapshin1917@yandex.ru; b https://orcid.org/0000-0002-7186-7758, denisey2003@mail.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2023 Том 25 № 1 с. 16–43 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-16-43 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621.9:531.3 История статьи: Поступила: 15 декабря 2022 Рецензирование: 12 января 2023 Принята к печати: 21 января 2023 Доступно онлайн: 15 марта 2023 Ключевые слова: Динамика Вибрации инструмента Устойчивость резания Скорость обработки Износ Регенеративный эффект Благодарности: Исследования частично выполнены на оборудовании ЦКП «Структура, механические и физические свойства материалов» (соглашение с Минобрнаукой № 13.ЦКП.21.0034). АННОТАЦИЯ Введение. В многочисленных экспериментальных исследованиях процессов обработки металлов резанием на металлорежущих станках отмечается существование некоторого оптимального режима обработки, который наиболее ярко сформулировал А.Д. Макаров в своем положении о существовании оптимальной температуры резания (скорости обработки). Здесь авторами из России акцент делается на описании оптимальности процессов обработки, связанных со свойствами обрабатываемого материала и свойствами используемого при этом инструмента. Однако в западной научной литературе существует другое мнение, которое в цел ом опирается на регенеративную природу вибраций в динамике резания. Регенерацию вибраций связывают с динамикой процесса резания, на которую существенно влияет запаздывающий аргумент, отражающий вариативность срезаемого слоя. Связь этих двух подходов видится через анализ области устойчивости динамической системы резания в пространстве параметров: скорости резания и величины износа инструмента. Предмет. Исходя из этого в статье рассматривается вопрос связи между оптимальным, по Макарову А.Д., режимом обработки и динамикой процесса резания, включающей в себя регенерацию вибраций инструмента при токарной обработке металлов. Для этого формулируются две исследовательские гипотезы и производится численное моделирование с целью определения их достоверности. Цель работы. Рассмотреть положение А.Д. Макарова о существовании оптимального режима резания с точки зрения устойчивости динамики токарной обработки металлов, для чего в работе выдвигаются две гипотезы, подлежащие анализу. В работе исследована: математическая модель, описывающая динамику вибрационных колебаний вершины режущего клина с учетом динамики формируемой в зоне контакта температуры и ее влияния на силы, препятствующие формообразующим движениям инструмента. Методы исследования. Проведена серия натурных экспериментов на металлообрабатывающем станке с использованием возможностей измерительного стенда STD.201-1, целью которых было определение влияния температурного расширения металлов на значение выталкивающей силы. На основе численного моделирования исходных нелинейных математических моделей, а также моделирования линеаризованных в окрестности точки равновесия моделей проведен анализ устойчивости системы резания при вариации скорости резания и величины износа инструмента по задней грани. Результаты работы. Приведены результаты натурных экспериментов, которые показали существенный линейный рост выталкивающей инструмент силы при увеличении температуры в контакте инструмента и обрабатываемой детали, результаты моделирования координат состояния и соответствующих им фазовых траекторий при врезании режущего клина в обрабатываемую деталь, а также силы, разложенные вдоль оси деформации инструмента. Представлены результаты моделирования годографа вектора Михайлова для линеаризованной модели динамики процесса резания. Выводы. Результаты исследований показали, что только вторая разработанная авторами гипотеза позволяет адекватно интерпретировать положение, приведенное А.Д. Макаровым. Основным дополнением к описанию положения А.Д. Макарова авторы считают необходимость учета изменений выталкивающей силы при росте температуры контакта инструмента и обрабатываемой детали. Для цитирования: Лапшин В.П., Моисеев Д.В. Определение оптимального режима обработки металлов при анализе динамики систем управления резанием // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2023. – Т. 25, № 1. – С. 16–43. – DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-16-43. ______ *Адрес для переписки Лапшин Виктор Петрович, к.т.н., доцент Донской государственный технический университет, пл. Гагарина, 1 344000, г. Ростов-на-Дону, Россия Тел.: 8 (900) 122-75-14, e-mail: lapshin1917@yandex.ru Введение Качество процесса обработки металлов резанием на металлорежущих станках, а также стойкость режущего инструмента связаны с устойчивостью вибрационной динамики процесса
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 17 TECHNOLOGY резания. Вибрации вершины инструмента при резании зависят от двух групп факторов: первая группа – вибрационная активность, не связанная с событиями, протекающими в зоне резания, а вторая группа – это вибрационная активность, вызванная процессами, протекающими в зоне резания. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов и способов минимизации вибрационной активности, природа которой определяется процессом резания. Вибрации инструмента, сопровождающие процесс резания, во многом определяются регенерацией колебаний при резании по «следу», которая получила название «регенеративный эффект» [1–4]. В этих работах отмечается, что главным фактором влияющим на регенеративный эффект, является так называемая временная задержка “time delay” [5–7], именно она определяющим образом влияет на устойчивость динамики процесса. Помимо регенеративного характера самовозбуждения вибрационной динамики системы резания на устойчивость вибраций режущего инструмента влияют: температура в зоне контакта инструмента и обрабатываемой детали [8], изменения силовой реакции со стороны процесса резания на формообразующие движения инструмента [9], величина, характеризующая степень изношенности режущего клина, и т. д. [10]. Однако развивающаяся сегодня синергетическая концепция описания процессов, протекающих в станках [11, 12], позволяет говорить не о каждом отдельно взятом факторе, а о некоторой совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих факторов, определяющих механизм самовозбуждения системы управления резанием [13, 14]. Важнейшим фактором сложности математического описания динамики процессов обработки является уже указанная ранее временная задержка “time delay”, которая и определяет регенеративный характер самовозбуждения системы резания. Здесь надо отметить, что в процессе линеаризации системы интегродифференциальных уравнений, описывающих сложную нелинейную с запаздыванием динамику процесса обработки, придется иметь дело с элементом, содержащим запаздывающий аргумент. Такой элемент не позволит провести анализ системы дифференциальных уравнений системы управления резанием с использованием линеаризованной модели в окрестности точки равновесия на основе алгебраических критериев, таких как критерий Гурвица [15] или критерий Рауса [16]. Решением этой проблемы выступает использование частотных критериев устойчивости, таких, как критерий Найквиста [17, 18] или его советский аналог критерий Михайлова [19–21]. Сам критерий Найквиста в приложении к математическим моделям систем управления резанием металлов хорошо рассмотрен в работах Заковоротного В.Л. [11, 12], а вот критерий Михайлова, хорошо и давно известный в американской инженерной школе [21], пока широко не применяется. Целью такого моделирования может быть определение некоторого наилучшего режима резания, т. е. такого режима, при котором фактор самовозбуждения системы управления резанием будет сведен к минимуму. Экспериментально уже доказано, что такой режим существует и он связан со скоростью резания [22, 23]. В указанных работах под наилучшим режимом понимается режим, обеспечивающий минимальную шероховатость обрабатываемой поверхности и максимальную размерную стойкость режущего инструмента. К примеру, А.Д. Макаров в своей монографии [22] формулирует следующее утверждение: «важнейшим фактором, определяющим характеристики процесса резания, является средняя температура контакта, определяемая режимом резания (скорость резания)». В этой и других работах температура контакта инструмента определяется текущей мощностью, выделяемой при резании и преобразованной в тепло, которая линейно зависит от скорости резания. Однако в статье [8] было показано, что при формировании износа режущего клина по задней грани формируется дополнительная термодинамическая обратная связь, которая предварительно за период до текущего момента резания прогревает зону резания. В последующем это приведет к температурному расширению материала обрабатываемой детали, которое увеличит значение выталкивающей инструмент силы. Отметим, что этот фактор перестройки силовой реакции, которая подтверждается экспериментальными исследованиями [9], ранее не учитывался при формировании математических моделей систем резания. Сам А.Д. Макаров в своих рассуждениях опирался на следующие известные факторы: 1) падающий характер силы резания (температурно-скоростной фактор обработки), выяв-
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 1 2023 18 ТЕХНОЛОГИЯ ленный и представленный в виде графической характеристики еще в работах Н.Н. Зорева [24]; 2) существование «благоприятных условий» в зоне резания, интерпретируемых переходом от адгезионной природы к диффузионной природе трения [22]. Помимо этих факторов обработки можно учитывать еще один немаловажный температурный фактор – это линейное расширение металла при росте температуры контакта. Отметим, что вместе с температурным расширением металла происходит рост выталкивающей силы, что будет приводить к перестройке всей системы резания и к возможной потере устойчивости [9]. С точки зрения моделирования динамики процесса обработки максимум стойкости режущего клина совпадает с максимумом запаса устойчивости динамической системы резания. Перефразируя положение А.Д. Макарова, можно сказать, что в динамической системе резания существует некоторый оптимальный по запасу устойчивости этой системы режим резания, напрямую связанный со скоростью (температурой) резания и величиной износа режущего клина. В связи с вышеизложенным цель работы состоит в рассмотрении положения А.Д. Макарова о существовании оптимального режима резания с точки зрения устойчивости динамики токарной обработки металлов. Приведенные выше рассуждения позволяют сформулировать две гипотезы, проверка соответствия которых положению Макарова А.Д. станет задачами исследования. Гипотеза № 1. Оптимальное значение скорости резания (температуры резания) при моделировании динамики процесса обработки определяется совокупностью следующих факторов: падающей характеристикой силы резания (по Н.Н. Зореву) и минимумом коэффициента трения, связанного с переходом трения от адгезионной к диффузионной природе. Гипотеза № 2. Оптимальное значение скорости резания (температуры резания) при моделировании динамики процесса обработки определяется совокупностью следующих факторов: падающей характеристикой силы резания (по Н.Н. Зореву), минимумом коэффициента трения, обусловленным переходом трения от адгезионной к диффузионной природе, и зависимостью выталкивающей инструмент силы от предварительного прогрева зоны обработки. Проверка первой гипотезы Формирование математической модели системы управления резанием При формировании математической модели рассмотрим совокупную силовую реакцию процесса резания на формообразующие движения инструмента, опираясь при этом на синергетическую концепцию и механико-термодинамический подход. Реализация синергетической концепции при синтезе математической модели будет состоять в том, что силы описываются в координатах состояния процесса, а механикотермодинамический подход состоит в том, что помимо координат состояния системы резания силовая реакция будет включать в себя динамику производства и рассеивания температуры в процессе обработки. Для удобства формирования математической модели рассмотрим основные оси координат деформации, вдоль которых будут расписываться уравнения движения (рис. 1). На схеме, представленной на рис. 1, принято разложение деформаций на три основные оси: ось x – осевое направление деформаций (мм); ось y – радиальное направление деформаций (мм) и ось z – тангенциальное направление деформаций (мм). Вдоль тех же осей силовая реакция разлагается от процесса резания на формообразующие движения инструмента (Ff, Fp, Fc (N)), Vf и Vc (мм/с) скоростей подачи и резания, Рис. 1. Схема координат и сил модели Fig. 1. Diagram of the coordinates and forces of the model
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 19 TECHNOLOGY соответственно ω – угловая скорость шпинделя (рад/с). Описание силы резания обобщим на основе гипотезы пропорциональности ее площади срезаемого слоя в виде i p i F a S , (1) где i – некоторый коэффициент разложения общего вектора сил реакции на i-ю ось деформации инструмента. Здесь надо отметить, что такой подход широко применяется в рамках научной школы Заковоротного В.Л. [12]; глубина обработки p a также будет зависеть от деформаций инструмента и обрабатываемой детали 0 p p a a y , где 0 p t – технологически заданная глубина обработки без учета деформаций инструмента и детали, величина подачи на оборот – S. Величина подачи может быть представлена в виде следующего интеграла: V t f t T dx S V dt dt , (2) где V T – период вращения детали. Важнейшей составляющей силы резания является составляющая силы, которая формируется не в зоне первичной деформации и трения стружки о переднюю грань инструмента, а на задней грани инструмента, где формируется выталкивающая сила и сила трения в направлении главного движения. Эта составляющая силы зависит от износа инструмента по задней грани, поэтому, опираясь на подход, предложенный в работе Заковоротного В.Л. [22], опишем формируемую здесь силу как h K x h h F S e , (3) где – предел прочности обрабатываемого металла при сжатии в [кг/мм2]; h K – коэффициент крутизны нарастания силы; h S – площадь контакта инструмента и обрабатываемой детали по задней поверхности режущего клина, которую определяют как 3 h p S h t , h S – коэффициент, определяющий крутизну нелинейного увеличения площади контакта инструмента и обрабатываемой детали при сближении инструмента и обрабатываемой детали. Через главный угол в плане φ разложим силовую реакцию на оси деформации x и y следующим образом: ( ) ( ) cos , sin . x h h y h h F F F F (4) Силовая реакция в направлении координаты z по своей сути не что иное, как сила трения, которую можно представить как ( ) z h t h F k F , (5) где t k – коэффициент трения. Используя предложенный Макаровым А.Д. подход [22], идентифицируем характеристику коэффициента трения следующим выражением: 1 2 0 / 2 f f K Q K Q t t t k k k e e , (6) где 0t k – некоторое постоянное минимальное значение коэффициента трения; t k – величина приращения коэффициента трения при изменении температуры в зоне контакта; 1 f K и 2 f K – коэффициенты, определяющие крутизну падения и роста характеристики коэффициента трения. Таким образом, обобщая описание силовой реакции со стороны процесса резания на формообразующие движения инструмента, получим следующие уравнения, описывающие силовую реакцию: ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 , , . x f h y p h z c h F F F F F F F F F (7) Помимо силовой и термодинамической подсистемы системы резания в общей структуре системы управления (см. рис. 1) присутствует подсистема деформационных движений вершины инструмента, которая опосредованно входила в наши рассуждения, но напрямую моделью не представлена. Учитывая предложенные выражением (6) зависимости сил реакции, а также опираясь на подход к моделированию динамики
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 1 2023 20 ТЕХНОЛОГИЯ деформационного движения инструмента, используемый в научной школе Заковоротного В.Л. [12] , примем, что модель деформаций вершины инструмента будет иметь следующий вид: 2 11 12 2 13 11 12 13 2 21 22 2 23 21 22 23 2 31 32 2 33 31 32 33 , , . f p c d x dx dy m h h dt dt dt dz h c x c y c z F dt d y dx dy m h h dt dt dt dz h c x c y c z F dt d z dx dy m h h dt dt dt dz h c x c y c z F dt , (8) где m [кг · с2/мм]; h [кг · с/мм]; с [кг/мм] – матрицы инерционных коэффициентов, коэффициентов диссипации и коэффициентов жесткости соответственно. В результате эволюции режущего клина формируется площадка контакта по задней грани, длина которой будет определять время взаимодействия, которое определяется скоростью резания. Преобразование мощности резания в температуру требует предварительного формализованного описания самой мгновенной мощности резания, которую удобно представить следующим выражением: ( ) 3 z ñ ñ ñ h dz dz N F V F F V dt dt . (9) Используя предложенный в работе [8] подход, синтезируем дифференциальное уравнение, описывающее термодинамическую составляющую системы, как 2 1 2 1 2 2 ( ) z z z d Q dQ T T T T Q kN dt dt , (10) где 1 1 T ; 3 2 2 2 h ñ T h T V ; 3 1 2 Q ñ k h k V – коэффициент передачи; α1, α2 – безразмерные масштабирующие параметры; – коэффициент температуропроводности; Q k – коэффициент, характеризующий преобразование мощности необратимых превращений, выделяемой в зоне контакта инструмент–заготовка, в температуру. Таким образом, системы уравнений (8)–(10) и будут являться математической моделью системы резания. Критерий Михайлова и линеаризация системы уравнений Для оценки устойчивости системы управления на основе критерия Михайлова используется характеристический полином передаточной функции системы управления: 1 0 1 1 ( ) , n n n n D p a p a p a p a (11) где n – степень полинома и она же – порядок дифференциального уравнения для случая, представленного выражениями (8), (10), n = 8 . Полагая p = jω, преобразуем характеристический полином в комплексный частотный полином: 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( . ) n n n n D j a j a j a j a В случае устойчивых систем годограф вектора Михайлова имеет свойство начинаться с точки U(0) = an, V(0) = 0. По мере увеличения ω от нуля до бесконечности точка М(U,V) перемещается влево так, что кривая стремится охватить начало координат, одновременно удаляясь от него. Если провести радиус-вектор из начала координат в точку М(U,V), то окажется, что радиус-вектор будет поворачиваться против часовой стрелки, непрерывно увеличиваясь. Сам критерий Михайлова сформулируем так: если при изменении частоты от нуля до бесконечности годограф Михайлова начинается на действительной оси в точке an, последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, не проходя через нуль, и уходит в бесконечность в n-м квадранте, то система устойчива. В случае неустойчивых систем кривые не охватывают начало координат, при этом, если годограф начинается из начала координат или проходит через начало координат, система находится на границе устойчивости.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1