Том 25 № 2 2023 1 СОДЕРЖАНИЕ ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ СОУЧРЕДИТЕЛИ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» ООО НПКФ «Машсервисприбор» ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Батаев Анатолий Андреевич – профессор, доктор технических наук, ректор НГТУ ЗАМЕСТИТЕЛИ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА Иванцивский Владимир Владимирович – доцент, доктор технических наук Скиба Вадим Юрьевич – доцент, кандидат технических наук Ложкина Елена Алексеевна – редактор перевода текста на английский язык, кандидат технических наук Перепечатка материалов из журнала «Обработка металлов» возможна при обязательном письменном согласовании с редакцией журнала; ссылка на журнал при перепечатке обязательна. За содержание рекламных материалов ответственность несет рекламодатель. 16+ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Председатель совета Пустовой Николай Васильевич – доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, президент НГТУ, г. Новосибирск (Российская Федерация) Члены совета Федеративная Республика Бразилия: Альберто Морейра Хорхе, профессор, доктор технических наук, Федеральный университет, г. Сан Карлос Федеративная Республика Германия: Монико Грайф, профессор, доктор технических наук, Высшая школа Рейн-Майн, Университет прикладных наук, г. Рюссельсхайм, Томас Хассел, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен, Флориан Нюрнбергер, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен Испания: Чувилин А.Л., кандидат физико-математических наук, профессор, научный руководитель группы электронной микроскопии «CIC nanoGUNE», г. Сан-Себастьян Республика Беларусь: Пантелеенко Ф.И., доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, Заслуженный деятель науки Республики Беларусь, Белорусский национальный технический университет, г. Минск Украина: Ковалевский С.В., доктор технических наук, профессор, проректор по научно-педагогической работе Донбасской государственной машиностроительной академии, г. Краматорск Российская Федерация: Атапин В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Балков В.П., зам. ген. директора АО «ВНИИинструмент», канд. техн. наук, г. Москва, Батаев В.А., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Буров В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Коротков А.Н., доктор техн. наук, профессор, академик РАЕ, КузГТУ, г. Кемерово, Лобанов Д.В., доктор техн. наук, доцент, ЧГУ, г. Чебоксары, Макаров А.В., доктор техн. наук, член-корреспондент РАН, ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург, Овчаренко А.Г., доктор техн. наук, профессор, БТИ АлтГТУ, г. Бийск, Сараев Ю.Н., доктор техн. наук, профессор, ИФПМ СО РАН, г. Томск, Янюшкин А.С., доктор техн. наук, профессор, ЧГУ, г. Чебоксары Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук». Полный текст журнала «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» теперь можно найти в базах данных компании EBSCO Publishing) на платформе EBSCOhost. EBSCO Publishing является ведущим мировым агрегатором научных и популярных изданий, а также электронных и аудиокниг. ИЗДАЕТСЯ С 1999 г. Периодичность – 4 номера в год ИЗДАТЕЛЬ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory» Журнал награжден в 2005 г. Большой Золотой Медалью Сибирской Ярмарки за освещение новых технологий, инструмента, оборудования для обработки металлов Журнал зарегистрирован 01.03.2021 г. Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-80400 Индекс: 70590 по каталогу OOO «УП УРАЛ-ПРЕСС» Адрес редакции и издателя: 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), корп. 5. Тел. +7 (383) 346-17-75 Сайт журнала http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Цена свободная Журнал «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» индексируется в крупнейших в мире реферативнобиблиографическихи наукометрических базах данных Web of Science и Scopus.
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 2 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ Кисель А.Г., Чуранкин В.Г. Прогнозирование смазочных свойств СОЖ по их плотности и смачивающему действию................................................................................................................................................ 6 Березин И.М., Залазинский А.Г., Крючков Д.И. Аналитическая модель равноканального углового прессования титановой губки............................................................................................................................ 17 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Куц В.В., Чевычелов С.А. Теоретическое исследование кривизны обработанной поверхности при косоугольном фрезеровании сборными фрезами.................................................................................... 32 Скиба В.Ю., Зверев Е.А., Скиба П.Ю., Черников А.Д., Попков А.С. Гибридное технологическое оборудование: к вопросу рационального выбора объектов модернизации при проведении работ, связанных с дооснащением стандартной станочной системы дополнительным концентрированным источником энергии........................................................................................................................................... 45 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Воронцов А.В., Филиппов А.В., Шамарин Н.Н., Москвичев Е.Н., Новицкая О.С., Княжев Е.О., Денисова Ю.А., Леонов А.А., Денисов В.В. In-situ анализ многослойных покрытий ZrN/CrN в процессе термического воздействия........................................................................................................ 68 Корниенко Е.Е., Гуляев И.П., Кузьмин В.И., Тамбовцев А.С., Тырышкин П.А. Структура и свойства покрытий WC-10Co4Cr, полученных высокоскоростным плазменным напылением............................. 81 Балановский А. Е., Нгуен В. В., Астафьева Н.А., Гусев Р.Ю. Структура и свойства низкоуглеродистой стали после плазменной наплавки борсодержащей обмазки......................................................................... 93 Эмурлаева Ю.Ю., Лазуренко Д.В., Батаева З.Б., Петров И.Ю., Довженко Г.Д., Макагон Л.Д., Хомяков М.Н., Эмурлаев К.И., Батаев И.А. Оценка энергии формирования вакансий в ОЦК-, ГЦК- и ГПУ-металлах с использованием теории функционала плотности........................................................... 104 МАТЕРИАЛЫ РЕДАКЦИИ 117 МАТЕРИАЛЫ СОУЧЕРЕДИТЕЛЕЙ 127 Корректор Е.Е. Татарникова Художник-дизайнер А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 2000 ОК 005-93 (ОКП) Подписано в печать 05.06.2023. Выход в свет 15.06.2023. Формат 60×84 1/8. Бумага офсетная. Усл. печ.л. 16,0. Уч.-изд. л. 29,76. Изд. № 116. Заказ 173. Тираж 300 экз. Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Vol. 25 No. 2 2023 3 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL BOARD EDITOR-IN-CHIEF: Anatoliy A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Rector, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation DEPUTIES EDITOR-IN-CHIEF: Vladimir V. Ivancivsky, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Vadim Y. Skeeba, Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Editor of the English translation: Elena A. Lozhkina, Ph.D. (Engineering), Department of Material Science in Mechanical Engineering, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation The journal is issued since 1999 Publication frequency – 4 numbers a year Data on the journal are published in «Ulrich's Periodical Directory» Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working and Material Science”) has been Indexed in Clarivate Analytics Services. Novosibirsk State Technical University, Prospekt K. Marksa, 20, Novosibirsk, 630073, Russia Tel.: +7 (383) 346-17-75 http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Journal “Obrabotka Metallov – Metal Working and Material Science” is indexed in the world's largest abstracting bibliographic and scientometric databases Web of Science and Scopus. Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working & Material Science”) has entered into an electronic licensing relationship with EBSCO Publishing, the world's leading aggregator of full text journals, magazines and eBooks. The full text of JOURNAL can be found in the EBSCOhost™ databases.
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 4 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL COUNCIL CHAIRMAN: Nikolai V. Pustovoy, D.Sc. (Engineering), Professor, President, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation MEMBERS: The Federative Republic of Brazil: Alberto Moreira Jorge Junior, Dr.-Ing., Full Professor; Federal University of São Carlos, São Carlos The Federal Republic of Germany: Moniko Greif, Dr.-Ing., Professor, Hochschule RheinMain University of Applied Sciences, Russelsheim Florian Nürnberger, Dr.-Ing., Chief Engineer and Head of the Department “Technology of Materials”, Leibniz Universität Hannover, Garbsen; Thomas Hassel, Dr.-Ing., Head of Underwater Technology Center Hanover, Leibniz Universität Hannover, Garbsen The Spain: Andrey L. Chuvilin, Ph.D. (Physics and Mathematics), Ikerbasque Research Professor, Head of Electron Microscopy Laboratory “CIC nanoGUNE”, San Sebastian The Republic of Belarus: Fyodor I. Panteleenko, D.Sc. (Engineering), Professor, First Vice-Rector, Corresponding Member of National Academy of Sciences of Belarus, Belarusian National Technical University, Minsk The Ukraine: Sergiy V. Kovalevskyy, D.Sc. (Engineering), Professor, Vice Rector for Research and Academic Aff airs, Donbass State Engineering Academy, Kramatorsk The Russian Federation: Vladimir G. Atapin, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Victor P. Balkov, Deputy general director, Research and Development Tooling Institute “VNIIINSTRUMENT”, Moscow; Vladimir A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Vladimir G. Burov, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Aleksandr N. Korotkov, D.Sc. (Engineering), Professor, Kuzbass State Technical University, Kemerovo; Dmitry V. Lobanov, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary; Aleksey V. Makarov, D.Sc. (Engineering), Corresponding Member of RAS, Head of division, Head of laboratory (Laboratory of Mechanical Properties) M.N. Miheev Institute of Metal Physics, Russian Academy of Sciences (Ural Branch), Yekaterinburg; Aleksandr G. Ovcharenko, D.Sc. (Engineering), Professor, Biysk Technological Institute, Biysk; Yuriy N. Saraev, D.Sc. (Engineering), Professor, Institute of Strength Physics and Materials Science, Russian Academy of Sciences (Siberian Branch), Tomsk; Alexander S. Yanyushkin, D.Sc. (Engineering), Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary
Vol. 25 No. 2 2023 5 CONTENTS OBRABOTKAMETALLOV TECHNOLOGY Kisel’ A.G., Churankin V.G. Predicting the coolant lubricating properties based on its density and wetting eff ect.................................................................................................................................................................... 6 Berezin I.M., Zalazinsky A.G., Kryuchkov D.I. Analytical model of equal-channel angular pressing of titanium sponge.............................................................................................................................................. 17 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Kuts V.V., Chevychelov S.A. Theoretical study of the curvature of the treated surface during oblique milling with prefabricated milling cutters....................................................................................................................... 32 Skeeba V.Yu., Zverev E.A., Skeeba P.Yu., Chernikov A.D., Popkov A.S. Hybrid technological equipment: on the issue of a rational choice of objects of modernization when carrying out work related to retrofi tting a standard machine tool system with an additional concentrated energy source................................................ 45 MATERIAL SCIENCE Vorontsov A.V., Filippov A.V., Shamarin N.N., Moskvichev E.N., Novitskaya O.S., Knyazhev E.O., Denisova Yu.A., Leonov A.A., Denisov V.V. In-situ analysis of ZrN/CrN multilayer coatings under heating................................................................................................................................................................. 68 Kornienko E.E., Gulyaev I.P., Kuzmin V.I., Tambovtsev A.S., Tyryshkin P.A. Structure and properties of WC-10Co4Cr coatings obtained with high velocity atmospheric plasma spraying.................................... 81 Balanovsky A.E., Nguyen V.V., Astafi eva N.A., Gusev R.Yu. Structure and properties of low carbon steel after plasma-jet hard-facing of boron-containing coating............................................................................. 93 Emurlaeva Yu.Yu., Lazurenko D.V., Bataeva Z.B., Petrov I.Yu., Dovzhenko G.D., Makogon L.D., Khomyakov M.N., Emurlaev K.I., Bataev I.A. Evaluation of vacancy formation energy for BCC-, FCC-, and HCP-metals using density functional theory................................................................................................ 104 EDITORIALMATERIALS 117 FOUNDERS MATERIALS 127 CONTENTS
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 32 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Теоретическое исследование кривизны обработанной поверхности при косоугольном фрезеровании сборными фрезами Вадим Куц a, *, Сергей Чевычелов b Юго-Западный государственный университет, ул. 50 лет Октября, 94, г. Курск, 305040, Россия a https://orcid.org/0000-0002-3244-1359, kuc-vadim@yandex.ru, b https://orcid.org/0009-0006-8958-2191, tschsa@yandex.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2023 Том 25 № 2 с. 32–44 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.2-32-44 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov Введение Обработка крупных деталей, имеющих криволинейные выпуклые поверхности с прямолинейной направляющей, в настоящее время в условиях единичного, мелкосерийного и ремонтного производства осуществляется на многокоординатных обрабатывающих центрах ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621.914 История статьи: Поступила: 13 марта 2023 Рецензирование: 29 марта 2023 Принята к печати: 15 апреля 2023 Доступно онлайн: 15 июня 2023 Ключевые слова: Метод обката Сборная фреза Косоугольное фрезерование Кривизна поверхности Главные радиусы кривизны Благодарности Исследования частично выполнены на оборудовании ЦКП «Структура, механические и физические свойства материалов» (соглашение с Минобрнауки № 13.ЦКП.21.0034). АННОТАЦИЯ Ведение. В статье рассматриваются методы обработки крупных деталей, имеющих криволинейные выпуклые поверхности с прямолинейной направляющей, на многокоординатных обрабатывающих центрах с ЧПУ по методу касания с дискретным движением подачи инструмента вдоль профиля детали. Показано, что основным недостаткам данного метода является более низкая производительность, что связано с наличием дискретного перемещения инструмента между циклами его возвратно-поступательных движений, где величина дискретного перемещения инструмента при заданной точности обработки зависит от величины кривизны обрабатываемой поверхности. Для повышения производительности обработки предлагается использовать сборные дисковые фрезы, оснащённые сменными многогранными пластинами с прямолинейными режущими кромками. Их установка в корпусе фрезы с отличными от нуля углами наклона главной режущей кромки в сочетании с дополнительным поворотом фрезы при обработке вдоль направления поступательного движения подачи позволяет получать вогнутую поверхность и обеспечить более плотное прилегание производящей поверхности инструмента и обработанной поверхности детали. Целью работы является снижение погрешности аппроксимации профиля обрабатываемой детали при её обработке по методу касания с дискретным движением сборных дисковых фрез вдоль профиля и обеспечение вследствие этого возможности увеличения шага перемещения инструмента вдоль формируемого профиля для повышения производительности обработки. Метод исследования: геометрическая теория проектирования металлорежущих инструментов. Результаты и обсуждение. Установленные в работе закономерности позволили создать метод определения угла наклона главной режущей кромки СМП фрезы и углов поворота фрезы вдоль направления поступательного движения подачи при построчной обработке протяженных участков деталей с криволинейным профилем на многокоординатных станках с ЧПУ. Это позволяет за счет поворота фрезы обеспечить наилучшее прилегание ее производящей поверхности к обработанной поверхности в точке их контакта, а также обеспечить снижение погрешности аппроксимации обрабатываемого профиля и повысить производительность обработки за счет возможности увеличения шага перемещения инструмента. Для цитирования: Куц В.В., Чевычелов С.А. Теоретическое исследование кривизны обработанной поверхности при косоугольном фрезеровании сборными фрезами // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2023. – Т. 25, № 2. – С. 32–44. – DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.2-32-44. ______ *Адрес для переписки Куц Вадим Васильевич, д.т.н., доцент Юго-Западный государственный университет, ул. 50 лет Октября, 94, 305040, г. Курск, Россия Тел.: 8 (903) 639-94-01, e-mail: kuc-vadim@yandex.ru с ЧПУ ввиду экономической нецелесообразности применения специального оборудования. При этом формирование поверхности детали может выполняться по методу касания с непрерывным движением подачи инструмента вдоль профиля детали (рис. 1, а) или с дискретным движением инструмента (рис. 1, б). В частности, при фрезеровании деталей с толщиной меньше высоты фрезы обработка может выполняться по методу касания с непрерывным движением подачи инструмента вдоль профиля детали (см. рис. 1, а). При фрезеровании деталей с большой толщиной может применяться метод
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 33 EQUIPMENT. INSTRUMENTS а б Рис. 1. Формирование поверхности детали методом касания с движением подачи инструмента: а – непрерывным; б – дискретным Fig. 1. The formation of the surface of the part by the touch method with the feed movement of the tool: a – continuous; б – discrete касания с дискретным движением подачи вдоль профиля детали (см. рис. 1, б), где фреза осуществляет цикличные возвратно-поступательные движения подачи перпендикулярно профилю детали и смещается при каждом цикле вдоль профиля детали на заданную дискретную величину, зависящую от требуемой точности обработки. Примером таких деталей могут служить прямозубые крупномодульные зубчатые колёса с величинами модуля больше 9 мм и шириной зубчатого венца больше 50 мм, для которых обработка по первому методу будет затруднена. Обработка деталей по методу касания с непрерывным движением подачи инструмента вдоль профиля детали получила широкое распространение, существует большое количество работ, посвященных этому вопросу [1–6]. Однако вопросы обработки по методу касания с дискретным движением подачи вдоль профиля детали ввиду меньшей распространённости профильных деталей с большой толщиной менее изучены [7–10]. Основным недостатком этого способа является более низкая производительность, что связано с наличием дискретного перемещения инструмента между циклами возвратно-поступательных движений, при этом величина дискретного перемещения инструмента Ω Δ при заданной точности обработки зависит от величины кривизны обрабатываемой поверхности (рис. 2), что приводит уменьшению производительности обработки. Для повышения производительности обработки в этом случае целесообразно применять фрезы, имеющие вогнутую форму производящей поверхности, которая обеспечивает более плотное ее прилегание к обрабатываемой поверхности. Под производящей поверхностью понимается поверхность, образованная формообразующей режущей кромкой фрезы в результате осуществления ею главного движения, т. е. движения, определяющего скорость резания [11]. Однако применительно к конструкциям сборных дисковых или торцевых фрез, оснащенных сменными многогранными пластинами (СМП), можно констатировать, что отсутствуют СМП стандартной конструкции с вогнутой режущей кромкой. В работах [12–16] было установлено, что при вращении фрезы с установленной в корпусе СМП с прямолинейной режущей кромкой под углом наклона главной режущей кромки, отличным от нуля λ ≠ ( 0), производящая поверхность приобретает вогнутую форму, и с увеличением угла λ кривизна этой поверхности увеличивается. В работах [15, 16] также показывается, что кривизну производящей поверхности таких фрез можно повысить, повернув фрезу вдоль направления поступательного движения
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 34 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ а б Рис. 2. Зависимость величины дискретного перемещения инструмента от кривизны профиля обрабатываемой поверхности: а – при малой кривизне; б – при высокой кривизне Fig. 2. The dependence of the value of the discrete tool movement on the curvature of the profi le of the surface being processed: a – at low curvature; б – at high curvature подачи на величину угла ξ (реализовав схему косоугольного фрезерования), для чего предполагается использовать 5-координатные обрабатывающие центры. Таким образом, целесообразно разработать конструкцию фрезы с подбором угла наклона главной режущей кромки СМП, при котором будет обеспечено равенство кривизны производящей поверхности и наименьшей кривизны профиля выпуклой обрабатываемой поверхности, и путем поворота фрезы при фрезеровании на рассчитанный угол ξ обеспечивать это равенство вдоль всего профиля. Реализация такого подхода требует исследования влияния параметров фрезы (диаметра, угла наклона главной режущей кромки) и угла наклона фрезы вдоль направления поступательного движения подачи ξ на изменение кривизны обработанной поверхности (главных радиусов кривизны). Из вышесказанного можно сформулировать цель данного исследования как снижение погрешности аппроксимации профиля обрабатываемой детали при ее обработке по методу касания с дискретным движением сборных дисковых или концевых фрез вдоль профиля и обеспечение вследствие этого возможности увеличения шага перемещения инструмента вдоль формируемого профиля для повышения производительности обработки. Задачей является выполнение теоретического исследования изменения кривизны обработанной поверхности при косоугольном фрезеровании сборными фрезами, оснащенными СМП, а также создание метода определения угла наклона главной режущей кромки СМП фрезы и углов поворота фрезы вдоль направления поступательного движения подачи, обеспечивающих наилучшее прилегание производящей поверхности фрезы и поверхности детали в точках их контакта. Методика исследований Выполним построение модели сборной фрезы номинальным диаметром d, состоящей из одной СМП, установленной в корпусе фрезы с главным углом в плане ϕ и углом наклона главной режущей кромки λ (рис. 3). Уравнение режущей кромки СМП, определяющее производящую поверхность исследуемой фрезы, опишем в собственной системе координат 1 1 1 ( ) X Y Z : [ ]Τ = 1( ) 0 0 1 r t t , (1) где t – параметр длины режущей кромки СМП. Уравнение режущей кромки СМП (1) последовательно преобразуем в систему координат корпуса фрезы 4 4 4 ( ) X Y Z с учетом заданного главного угла в плане (см. рис. 3, поз. 1), угла наклона главной режущей кромки (см. рис. 3, поз. 2) и диаметра фрезы (рис. 3, поз. 3) { } { } = ⋅ λ × 2 5 4 43 32 ( ) ( 2) ( ) r t A d A { } × π − ϕ ⋅ 6 1 21 ( 2 ) ( ) A r t , (2)
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 35 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Рис. 3. Схема моделирования последовательной установки СМП в корпусе фрезы: 1 – установка главного угла в плане; 2 – установка угла наклона главной режущей кромки; 3 – установка по заданному диаметру в корпусе фрезы Fig. 3. Simulation scheme of sequential installation of the RPI in the milling cutter body: 1 – setting the taper lead angle; 2 – setting the side rake angle; 3 – installation according to a given diameter in the milling cutter body где { } 2 43 ( 2) A d – матрица, определяющая установку СМП на заданный диаметр фрезы d в системе координат корпуса фрезы 4 4 4 X Y Z : { } ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 43 1 0 0 0 0 1 0 2 ( 2) 0 0 1 0 0 0 0 1 d A d ; { } λ 5 32 ( ) A – матрица, задающая поворот СМП относительно оси OX3 системы координат 3 3 3 X Y Z для обеспечения заданного угла наклона главной режущей кромки: { } λ λ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ λ = ⎢ ⎥ − λ λ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 5 32 cos 0 sin 0 0 1 0 0 ( ) sin 0 cos 0 0 0 0 1 A ; {6} 21 ( 2 ) A π − ϕ – матрица, задающая поворот СМП относительно оси OX2 системы координат 2 2 2 X Y Z для обеспечения заданного главного угла в плане: π − ϕ = π − ϕ − π − ϕ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ π − ϕ π − ϕ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ {6} 21 ( 2 ) cos( 2 ) sin( 2 ) 0 0 sin( 2 ) cos( 2 ) 0 0 . 0 0 1 0 0 0 0 1 A Задавая вращение режущей кромки СМП (2) относительно оси инструмента, получим уравнение производящей поверхности исследуемой фрезы: { } { } θ = π ⋅ θ ⋅ 5 4 4 5 54 ( , ) ( 2) ( ) ( ) f f r t A A r t , (3) где θ – угловой параметр производящей поверхности фрезы; { } π 5 5( 2) f A – матрица, задающая поворот системы координат производящей поверхности инструмента для совмещения оси f Z с осью корпуса фрезы: { } π π ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ π = ⎢ ⎥ − π π ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 5 5 cos( 2) 0 sin( 2) 0 0 1 0 0 ( 2) sin( 2) 0 cos( 2) 0 0 0 0 1 f A ; { } θ 4 54 ( ) A – матрица, задающая поворот профиля режущей кромки СМП 4( ) r t на величину угла θ. На рис. 4 показан результат построения производящей поверхности фрезы с параметрами d = 30 мм, ϕ = ° 90 и λ = ° 20 по уравнению (3). В результате задания величины угла λ ≠ 0 производящая поверхность фрезы будет представлять собой однополюсный гиперболоид вращения, характеризуемый непостоянством величин главных радиусов кривизны поверхности вдоль оси вращения, где наименьшая их величина достигается в точках θ (0, ) для всех θ ∈ π [0;2 ]. Уравнение обработанной поверхности при поступательном движении подачи фрезы вдоль оси 0 X детали и заданной величине поворота фрезы на величину угла (косоугольном фрезе-
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 36 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Рис. 4. Производящая поверхность фрезы Fig. 4. Milling cutter generating surface ровании) построим на основании уравнения формообразования: { } { } θ = ⋅ ξ × 1 5 0( , , ) ( ) ( ) r x t A x A { } × −θ ⋅ θ 6 ( ) ( , ) f A r t , (4) где x – параметр перемещения фрезы вдоль оси 0 X ; { } 1 ( ) A x – матрица, задающая перемещения фрезы вдоль оси 0 X : { } ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 1 0 0 0 1 0 0 ( ) 0 0 1 0 0 0 0 1 x A x ; { } ξ 5 ( ) A – матрица поворота фрезы вдоль направления поступательного движения подачи на величину угла ξ: { } ξ ξ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ξ = ⎢ ⎥ − ξ ξ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ cos 0 sin 0 0 1 0 0 ( ) sin 0 cos 0 0 0 0 1 ; { } −θ 6 ( ) A – матрица, задающая вращение фрезы: { } −θ −θ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ −θ −θ ⎢ ⎥ −θ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 6 cos( ) sin( ) 0 0 sin( ) cos( ) 0 0 ( ) 0 0 1 0 0 0 0 1 A . Для учета связи огибания вида θ = θ( , ) x t на основе уравнения (4) составим и решим относительно параметра θ уравнение ∂ θ ∂ θ ∂ θ ∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ θ ∂ θ = ∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ θ ∂ θ ∂θ ∂θ ∂θ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) 0 ( , , ) ( , , ) ( , , ) r x t r x t r x t i j k x x x r x t r x t r x t i j k t t t r x t r x t r x t i j k , (5) что позволит представить уравнение (4) как функцию от двух параметров: { } { } 1 5 0( , ) ( ) ( ) r x t A x A = ⋅ ξ × { } ( ) ( ) × −θ ⋅ θ 6 ( , ) , ( , ) f A x t r t x t . (6) На рис. 5 представлены графики функции θ( , ) x t при x = 0 для фрезы с параметрами d = 30 мм, ϕ = ° 90 , λ = ° 20 и угла поворота фрезы ξ, равного 0° (линия 1) и 20° (линия 2). На рис. 6 показаны результаты моделирования производящей поверхности фрезы при ее повороте на угол ξ = ° 20 и номинальная обработанная поверхность. Оценку кривизны обработанной поверхности выполним путем расчета двух главных кривизн 1 k и 2 k , которые являются корнями решения уравнения − + = 2 2 0 k Hk K , (7) где − + = − 2 2 2( ) LG FM EN H ÅG F ; (8) − = − 2 2 LN M K EG F . (9) Здесь E, F, G – коэффициенты первой квадратичной формы (g) обработанной поверхности (6), описываемой формулой = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ 2 2 2 g E dx F dx dt G dt ; (10) ⎛ ∂ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ∂ ⎠ ∂ ∂ = ∂ ∂ ⎛ ∂ ⎞ = ⎜ ∂ ⎟ ⎝ ⎠ 2 0 0 0 2 0 ( , ) ; ( , ) ( , ) ; ( , ) , r x t E x r x t r x t F x t r x t G t (11)
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 37 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Рис. 5. Графики функции θ( , ) x t при x = 0 Fig. 5. Graphs of the function θ( , ) x t at x = 0 Рис. 6. Моделирование производящей поверхности фрезы и номинальной обработанной поверхности Fig. 6. Modeling of the milling cutter’s producing surface and the nominal machined surface L, M, N – коэффициенты второй квадратичной формы (q) обработанной поверхности (6), описываемой формулой = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ 2 2 2 q L dx M dx dt N dt ; (12) ∂ = ∂ − 0 2 ( , ) ( , ) r x t n x t L x EG F ; (13) ∂ = ∂ ∂ − 0 2 ( , ) ( , ) r x t n x t M x t EG F ; (14) ∂ = ∂ − 0 2 ( , ) ( , ) r x t n x t N t EG F , (15) где ( , ) n x t – нормаль к обработанной поверхности: ∂ ∂ × ∂ ∂ = ∂ ∂ × ∂ ∂ 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) r x t r x t x t n x t r x t r x t x t . (16) Для удобства восприятия в дальнейшем вместо 1 k и 2 k будем рассматривать главные радиусы кривизны обработанной поверхности: − = 1 1 1 R k и − = 1 2 2 R k . Исследование главного радиуса кривизны обработанной поверхности в поперечном сечении (рис. 7) для фрезы с d = 30 мм, ϕ = ° 90 , λ = ° 20 и ξ = ° 0 подтвердило, что наименьшего значения он достигает в точке поверхности формируемой серединой режущей кромки СМП (t = 0) и по мере удаления от середины увеличивается (кривая 1). Исследование также показало (см. рис. 7), что увеличение угла поворота фрезы (при ξ = ° 20 , кривая 2) приводит к уменьшению главного радиуса кривизны. На рис. 8 приведены
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 2 2023 38 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Рис. 7. Изменение главного радиуса кривизны (R) на различных участках обработанной поверхности в поперечном сечении Fig. 7. Change of the main radius of curvature (R) on diff erent sections of the processed surface in cross-section Рис. 8. Изменение главного радиуса кривизны (R) обработанной поверхности в поперечном сечении в зависимости от угла Fig. 8. Change of the main radius of curvature (R) of the treated surface in cross-section depending on the angle графики изменения главной кривизны обработанной поверхности в поперечном сечении (в точке t = 0) при различных углах поворота фрезы ξ ∈ ° [0; 45 ] с параметрами d = 30 мм, ϕ = ° 90 и угле λ = ° 10 (линия 1) и 20° (линия 2). Использование полученных формул позволяет выполнить расчет угла наклона главной режущей кромки СМП и углов поворота фрезы вдоль направления поступательного движения подачи, которые будут обеспечивать наилучшее прилегание производящей поверхности фрезы и поверхности детали в точках их контакта. Эти расчеты целесообразно выполнять в следующей последовательности: 1) при заданном диаметре фрезы с использованием формулы (7) рассчитать минимальное значение угла λ (при 0 ) ξ = ° , обеспечивающего наилучшее прилегание производящей поверхности фрезы в точке поверхности с наименьшей кривизной (наибольшим главным радиусом кривизны) из условия ≈ λ ξ max ( , ) d R R , (17) где max d R – наибольший радиус кривизны профиля формируемой поверхности; λ ξ ( , ) R – главный радиус кривизны обработанной поверхности фрезой при заданном угле λ и угле поворота фрезы ξ. 2) при установленном значении угла λ выполнить расчет углов наклона фрезы ξ в остальных точках профиля формируемой поверхности из условия (17). В случае, когда обрабатываемые поверхности имеют большой диапазон значений главного радиуса кривизны, обеспечить строгое выполнение равенства (17) во всех точках может быть невозможно. Для этих точек необходимо принять угол ξ равным наибольшему возможному значению ( 45 ) ξ = ° . Результаты и их обсуждение Практическое применение построенных моделей и установленных закономерностей рассмотрим на примере обработки эвольвентой поверхности прямозубого зубчатого колеса (рис. 9, а) с модулем 20 мм, количеством зубьев 21 и шириной венца 50 мм и c уравнением
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 39 EQUIPMENT. INSTRUMENTS где 0 R – радиус основной окружности зубчатого колеса. Для нашего колеса 0 197,3 . R = ìì [ ]Τ = + ⋅ − ⋅ 0 0 ( , ) (cos sin ) (sin cos ) 1 d r u v R u u u R u u u v , (18) Рис. 9. Колесо зубчатое прямозубое: а – геометрическая модель; б – результат моделирования поверхности зубьев по формуле (17) Fig. 9. Spur gear: a – a geometric model; б – the result of modeling the surface of the teeth according to (17) а б Вычисление главного радиуса кривизны данной поверхности в поперечном направлении показало, что его величина при [0; 0, 61] u∈ изменяется в пределах от 0 до 120,5 мм. Диаметр фрезы был принят равным 30 мм, и выполнен расчет минимального значения угла λ (при 0 ) ξ = ° , обеспечивающего наилучшее прилегание производящей поверхности фрезы в точке поверхности с наименьшей кривизной (наибольшим главным радиусом кривизны) u = 0,61 исходя из условия (17). Шаг приращения угла λ был задан равным 30’, угол ξ = ° 0 , и установлено, что условие (17) выполняется при λ = ° 19 с (19 ) 126,5 R ° = ìì. Далее при заданном значении угла λ = ° 19 был выполнен расчет углов наклона фрезы ξ для точек профиля формируемой поверхности (рис. 10). Рис. 10. Изменение угла ξ при λ = ° 19 и [0; 0,61] u∈ Fig. 10. Change of angle ξ at λ = ° 19 and [0; 0,61] u∈ На рис. 11 показано положение фрезы при формировании различных участков формируемой поверхности зуба колеса в соответствии с рассчитанными углами поворота фрезы (см. рис. 10). На рис. 11 позиция 1 соответствует точке профиля поверхности зуба u = 0 рад; позиция 2 соответствует точке профиля поверхности зуба u = 0,44 рад; позиция 3 соответствует точке профиля поверхности зуба u = 0,61. Из рис. 11 следует, что с увеличением кривизны обрабатываемой поверхности увеличивается угол поворота фрезы. Рис. 11. Установка фрезы в различных точках формируемой поверхности Fig. 11. Installation of the milling cutter across points of the surface being formed
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1