Modeling the interrelation of the cutting force with the cutting depth and the volumes of the metal being removed by single grains in flat grinding

Том 25 № 4 2023 1 СОДЕРЖАНИЕ ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ СОУЧРЕДИТЕЛИ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» ООО НПКФ «Машсервисприбор» ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Батаев Анатолий Андреевич – профессор, доктор технических наук, ректор НГТУ ЗАМЕСТИТЕЛИ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА Иванцивский Владимир Владимирович – доцент, доктор технических наук Скиба Вадим Юрьевич – доцент, кандидат технических наук Ложкина Елена Алексеевна – редактор перевода текста на английский язык, кандидат технических наук Перепечатка материалов из журнала «Обработка металлов» возможна при обязательном письменном согласовании с редакцией журнала; ссылка на журнал при перепечатке обязательна. За содержание рекламных материалов ответственность несет рекламодатель. 16+ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Председатель совета Пустовой Николай Васильевич – доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, президент НГТУ, г. Новосибирск (Российская Федерация) Члены совета Федеративная Республика Бразилия: Альберто Морейра Хорхе, профессор, доктор технических наук, Федеральный университет, г. Сан Карлос Федеративная Республика Германия: Монико Грайф, профессор, доктор технических наук, Высшая школа Рейн-Майн, Университет прикладных наук, г. Рюссельсхайм, Томас Хассел, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен, Флориан Нюрнбергер, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен Испания: Чувилин А.Л., кандидат физико-математических наук, профессор, научный руководитель группы электронной микроскопии «CIC nanoGUNE», г. Сан-Себастьян Республика Беларусь: Пантелеенко Ф.И., доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, Заслуженный деятель науки Республики Беларусь, Белорусский национальный технический университет, г. Минск Украина: Ковалевский С.В., доктор технических наук, профессор, проректор по научно-педагогической работе Донбасской государственной машиностроительной академии, г. Краматорск Российская Федерация: Атапин В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Балков В.П., зам. ген. директора АО «ВНИИинструмент», канд. техн. наук, г. Москва, Батаев В.А., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Буров В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Коротков А.Н., доктор техн. наук, профессор, академик РАЕ, КузГТУ, г. Кемерово, Лобанов Д.В., доктор техн. наук, доцент, ЧГУ, г. Чебоксары, Макаров А.В., доктор техн. наук, член-корреспондент РАН, ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург, Овчаренко А.Г., доктор техн. наук, профессор, БТИ АлтГТУ, г. Бийск, Сараев Ю.Н., доктор техн. наук, профессор, ИФПМ СО РАН, г. Томск, Янюшкин А.С., доктор техн. наук, профессор, ЧГУ, г. Чебоксары Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук». Полный текст журнала «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» теперь можно найти в базах данных компании EBSCO Publishing на платформе EBSCOhost. EBSCO Publishing является ведущим мировым агрегатором научных и популярных изданий, а также электронных и аудиокниг. ИЗДАЕТСЯ С 1999 г. Периодичность – 4 номера в год ИЗДАТЕЛЬ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory» Журнал награжден в 2005 г. Большой Золотой Медалью Сибирской Ярмарки за освещение новых технологий, инструмента, оборудования для обработки металлов Журнал зарегистрирован 01.03.2021 г. Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-80400 Индекс: 70590 по каталогу OOO «УП УРАЛ-ПРЕСС» Адрес редакции и издателя: 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), корп. 5. Тел. +7 (383) 346-17-75 Сайт журнала http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Цена свободная Журнал «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» индексируется в крупнейших в мире реферативнобиблиографическихи наукометрических базах данных Web of Science и Scopus.

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 2 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ Акинцева А.В., Переверзев П.П. Моделирование взаимосвязи силы резания с глубиной резания и объемами снимаемого металла единичными зернами при плоском шлифовании.................................................................................................................... 6 Шарма Ш.С., Йоши А., Раджпут Й.С. Систематический обзор технологий производства металлической пены...................... 22 Карлина Ю.И., Кононенко Р.В., Иванцивский В.В., Попов М.А., Дерюгин Ф.Ф., Бянкин В.Е. Обзор современных требований к сварке трубных высокопрочных низколегированных сталей................................................................................................. 36 Старцев Е.А., Бахматов П.В. Влияние режимов дуговой автоматической сварки на геометрические параметры шва стыковых соединений из низкоуглеродистой стали, выполненных с применением экспериментального флюса.............................. 61 Мартюшев Н.В., Козлов В.Н., Ци М., Багинский А.Г., Хань Ц., Бовкун А.С. Фрезерование заготовок из мартенситной стали 40Х13, полученных с помощью аддитивных технологий.......................................................................................................... 74 Логинов Ю.Н., Замараева Ю.В. Оценка схемы многоканального углового прессования прутков и возможности ее применения на практике................................................................................................................................................................................. 90 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Раджпут Й.С., Шарма А.К., Мишра В.Н., Саксена К., Дипак Д., Шарма Ш.С. Влияние геометрии наконечника сварочного инструмента на характеристики растяжения соединений сплава АА8011, полученных сваркой трением с перемешиванием.... 105 Чинчаникар С., Гейдж М.Г. Моделирование рабочих характеристик и мультикритериальная оптимизация при токарной обработке нержавеющей стали AISI 304 (12Х18Н10Т) резцами с износостойким покрытием и с износостойким покрытием, подвергнутым микропескоструйной обработке.................................................................................................................................... 117 Гуле Г.С., Санап С., Чинчаникар С. Точение стали AISI 52100 с наложением ультразвуковых колебаний: сравнительная оценка и моделирование с использованием анализа размерностей.................................................................................................... 136 Пивкин П.М., Ершов А.А., Миронов Н.Е., Надыкто А.Б. Влияние формы тороидальной задней поверхности на углы режущего клина и механические напряжения вдоль режущей кромки сверла.................................................................................. 151 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Соколов Р.А., Муратов К.Р., Венедиктов А.Н., Мамадалиев Р.А. Влияние внутренних напряжений на интенсивность коррозионных процессов конструкционной стали......................................................................................................................... 167 Клименов В.А., Колубаев Е.А., Хань Ц., Чумаевский А.В., Двилис Э.С., Стрелкова И.Л., Дробяз Е.А., Яременко О.Б., Куранов А.Е. Модуль упругости и твердость титанового сплава, сформировавшегося в условиях электронного лучевого сплавления при 3D-печати проволокой................................................................................................................................................. 180 Воронцов А.В., Филиппов А.В., Шамарин Н.Н., Москвичев Е.Н., Новицкая О.С., Княжев Е.О., Денисова Ю.А., Леонов А.А., Денисов В.В. In situ анализ кристаллической решетки нитридных однокомпонентных и многослойных покрытий ZrN/CrN в процессе термоциклирования............................................................................................................................................... 202 Рубцов В.Е., Панфилов А.О., Княжев Е.О., Николаева А.В., Черемнов А.М., Гусарова А.В., Белобородов В.А., Чумаевский А.В., Гриненко А.В., Колубаев Е.А. Влияние высокоэнергетического воздействия при плазменной резке на структуру и свойства поверхностных слоёв алюминиевых и титановых сплавов............................................................................................... 216 Бобылёв Э.Э., Стороженко И.Д., Маторин А.А., Марченко В.Д. Особенности формирования Ni-Cr покрытий, полученных диффузионным легированием из среды легкоплавких жидкометаллических растворов.................................................................. 232 Бурков А.А., Коневцов Л.А., Дворник М.И., Николенко С.В., Кулик М.А. Формирование и исследование свойств покрытий из металлического стекла FeWCrMoBC на стали 35............................................................................................................ 244 Шарма Ш.С., Хатри Р., Йоши А. Синергетический подход к разработке легкого пористого металлического пеноматериала на основе алюминия с использованием литейно-металлургического метода.................................................................................... 255 Строкач Е.А., Кожевников Г.Д., Пожидаев А.А., Добровольский С.В. Моделирование эрозионного износа титанового сплава высокоскоростным потоком частиц........................................................................................................................................... 268 МАТЕРИАЛЫ РЕДАКЦИИ 284 МАТЕРИАЛЫ СОУЧЕРЕДИТЕЛЕЙ 295 Корректор Е.Е. Татарникова Художник-дизайнер А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 2000 ОК 005-93 (ОКП) Подписано в печать 01.12.2023. Выход в свет 15.12.2023. Формат 60×84 1/8. Бумага офсетная. Усл. печ.л. 37,0. Уч.-изд. л. 68,82. Изд. № 209. Заказ 296. Тираж 300 экз. Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

Vol. 25 No. 4 2023 3 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL BOARD EDITOR-IN-CHIEF: Anatoliy A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Rector, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation DEPUTIES EDITOR-IN-CHIEF: Vladimir V. Ivancivsky, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Vadim Y. Skeeba, Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Editor of the English translation: Elena A. Lozhkina, Ph.D. (Engineering), Department of Material Science in Mechanical Engineering, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation The journal is issued since 1999 Publication frequency – 4 numbers a year Data on the journal are published in «Ulrich's Periodical Directory» Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working and Material Science”) has been Indexed in Clarivate Analytics Services. Novosibirsk State Technical University, Prospekt K. Marksa, 20, Novosibirsk, 630073, Russia Tel.: +7 (383) 346-17-75 http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Journal “Obrabotka Metallov – Metal Working and Material Science” is indexed in the world's largest abstracting bibliographic and scientometric databases Web of Science and Scopus. Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working & Material Science”) has entered into an electronic licensing relationship with EBSCO Publishing, the world's leading aggregator of full text journals, magazines and eBooks. The full text of JOURNAL can be found in the EBSCOhost™ databases.

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 4 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL COUNCIL CHAIRMAN: Nikolai V. Pustovoy, D.Sc. (Engineering), Professor, President, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation MEMBERS: The Federative Republic of Brazil: Alberto Moreira Jorge Junior, Dr.-Ing., Full Professor; Federal University of São Carlos, São Carlos The Federal Republic of Germany: Moniko Greif, Dr.-Ing., Professor, Hochschule RheinMain University of Applied Sciences, Russelsheim Florian Nürnberger, Dr.-Ing., Chief Engineer and Head of the Department “Technology of Materials”, Leibniz Universität Hannover, Garbsen; Thomas Hassel, Dr.-Ing., Head of Underwater Technology Center Hanover, Leibniz Universität Hannover, Garbsen The Spain: Andrey L. Chuvilin, Ph.D. (Physics and Mathematics), Ikerbasque Research Professor, Head of Electron Microscopy Laboratory “CIC nanoGUNE”, San Sebastian The Republic of Belarus: Fyodor I. Panteleenko, D.Sc. (Engineering), Professor, First Vice-Rector, Corresponding Member of National Academy of Sciences of Belarus, Belarusian National Technical University, Minsk The Ukraine: Sergiy V. Kovalevskyy, D.Sc. (Engineering), Professor, Vice Rector for Research and Academic Aff airs, Donbass State Engineering Academy, Kramatorsk The Russian Federation: Vladimir G. Atapin, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Victor P. Balkov, Deputy general director, Research and Development Tooling Institute “VNIIINSTRUMENT”, Moscow; Vladimir A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Vladimir G. Burov, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Aleksandr N. Korotkov, D.Sc. (Engineering), Professor, Kuzbass State Technical University, Kemerovo; Dmitry V. Lobanov, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary; Aleksey V. Makarov, D.Sc. (Engineering), Corresponding Member of RAS, Head of division, Head of laboratory (Laboratory of Mechanical Properties) M.N. Miheev Institute of Metal Physics, Russian Academy of Sciences (Ural Branch), Yekaterinburg; Aleksandr G. Ovcharenko, D.Sc. (Engineering), Professor, Biysk Technological Institute, Biysk; Yuriy N. Saraev, D.Sc. (Engineering), Professor, Institute of Strength Physics and Materials Science, Russian Academy of Sciences (Siberian Branch), Tomsk; Alexander S. Yanyushkin, D.Sc. (Engineering), Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary

Vol. 25 No. 4 2023 5 CONTENTS OBRABOTKAMETALLOV TECHNOLOGY Akintseva A.V., Pereverzev P.P. Modeling the interrelation of the cutting force with the cutting depth and the volumes of the metal being removed by single grains in fl at grinding........................................................................................................................................ 6 Sharma S.S., Joshi A., Rajpoot Y.S. A systematic review of processing techniques for cellular metallic foam production................. 22 Karlina Yu.I., Kononenko R.V., Ivantsivsky V.V., Popov M.A., Deryugin F.F., Byankin V.E. Review of modern requirements for welding of pipe high-strength low-alloy steels.......................................................................................................................................... 36 Startsev E.A., Bakhmatov P.V. The infl uence of automatic arc welding modes on the geometric parameters of the seam of butt joints made of low-carbon steel, made using experimental fl ux......................................................................................................................... 61 Martyushev N.V., Kozlov V.N., Qi M., Baginskiy A.G., Han Z., Bovkun A.S. Milling martensitic steel blanks obtained using additive technologies................................................................................................................................................................................ 74 Loginov Yu.N., Zamaraeva Yu.V. Evaluation of the bars’ multichannel angular pressing scheme and its potential application in practice................................................................................................................................................................................................... 90 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Rajpoot Y.S., SharmaA.K., Mishra V.N., Saxena K., Deepak D., Sharma S.S. Eff ect of tool pin profi le on the tensile characteristics of friction stir welded joints of AA8011.................................................................................................................................................... 105 Chinchanikar S., Gadge M.G. Performance modeling and multi-objective optimization during turning AISI 304 stainless steel using coated and coated-microblasted tools........................................................................................................................................................ 117 Ghule G.S., Sanap S., Chinchanikar S. Ultrasonic vibration-assisted hard turning of AISI 52100 steel: comparative evaluation and modeling using dimensional analysis........................................................................................................................................................ 136 Pivkin P.M., Ershov A.A., Mironov N.E., Nadykto A.B. Infl uence of the shape of the toroidal fl ank surface on the cutting wedge angles and mechanical stresses along the drill cutting edge...................................................................................................................... 151 MATERIAL SCIENCE Sokolov R.A., Muratov K.R., Venediktov A.N., Mamadaliev R.A. Infl uence of internal stresses on the intensity of corrosion processes in structural steel....................................................................................................................................................................... 167 Klimenov V.A., Kolubaev E.A., Han Z., Chumaevskii A.V., Dvilis E.S., Strelkova I.L., Drobyaz E.A., Yaremenko O.B., Kuranov A.E. Elastic modulus and hardness of Ti alloy obtained by wire-feed electron-beam additive manufacturing................... 180 Vorontsov A.V., Filippov A.V., Shamarin N.N., Moskvichev E.N., Novitskaya O.S., Knyazhev E.O., Denisova Yu.A., Leonov A.A., Denisov V.V. In situ crystal lattice analysis of nitride single-component and multilayer ZrN/CrN coatings in the process of thermal cycling.......................................................................................................................................................................................... 202 Rubtsov V.E., Panfi lov A.O., Kniazhev E.O., Nikolaeva A.V., Cheremnov A.M., Gusarova A.V., Beloborodov V.A., Chumaevskii A.V., Grinenko A.V., Kolubaev E.A. Infl uence of high-energy impact during plasma cutting on the structure and properties of surface layers of aluminum and titanium alloys................................................................................................................... 216 Bobylyov E.E., Storojenko I.D., Matorin A.A., Marchenko V.D. Features of the formation of Ni-Cr coatings obtained by diff usion alloying from low-melting liquid metal solutions..................................................................................................................................... 232 Burkov А.А., Konevtsov L.А., Dvornik М.И., Nikolenko S.V., Kulik M.A. Formation and investigation of the properties of FeWCrMoBC metallic glass coatings on carbon steel.......................................................................................................................... 244 Sharma S.S., Khatri R., Joshi A. A synergistic approach to the development of lightweight aluminium-based porous metallic foam using stir casting method........................................................................................................................................................................... 255 Strokach E.A., Kozhevnikov G.D., Pozhidaev A.A., Dobrovolsky S.V. Numerical study of titanium alloy high-velocity solid particle erosion.......................................................................................................................................................................................... 268 EDITORIALMATERIALS 284 FOUNDERS MATERIALS 295 CONTENTS

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 6 ТЕХНОЛОГИЯ Моделирование взаимосвязи силы резания с глубиной резания и объемами снимаемого металла единичными зернами при плоском шлифовании Александра Акинцева а, *, Павел Переверзев b Южно-Уральский государственный университет, пр. Ленина, 76, г. Челябинск, 454080, Россия a https://orcid.org/0000-0001-8881-8461, akintsevaav@susu.ru; b https://orcid.org/0000-0002-1416-8918, pereverzevpp@susu.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2023 Том 25 № 4 с. 6–21 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.4-6-21 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621.923.9 История статьи: Поступила: 20 июля 2023 Рецензирование: 01 августа 2023 Принята к печати: 15 августа 2023 Доступно онлайн: 15 декабря 2023 Ключевые слова: Режим резания Сила резания Глубина резания Объем снимаемого металла Плоское шлифование Цикл Погрешность обработки Финансирование Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-29-00792. АННОТАЦИЯ Введение. Модель расчета силы резания лежит в основе модулей САМ-системы, связанных как с прогнозированием погрешности обработки на металлорежущих станках для заданных условий шлифования, так и с оптимизацией всех параметров технологического режима (параметры режимов резания, режущего инструмента и пр.). Однако из-за отсутствия адекватной модели расчета силы резания, представленной в инженерном виде, такие модули до сих пор не разработаны не только для операций плоского шлифования, но и для всех других видов металлообработки. Сложность получения адекватной модели силы резания для операций плоского шлифования заключается в необходимости установления взаимосвязи станочных параметров макрорежимов резания (подач, скорости резания) шлифовальным кругом с параметрами микрорежимов резания – множеством режущих зерен круга, связанных с пластической деформацией металла в зоне сдвига, микрообъемами снимаемого металла и геометрией режущей части абразивных зерен. Целью данной работы является разработка силовой модели, устанавливающей взаимосвязь силы резания с глубиной резания и объемами снимаемого металла единичными зернами и кругом в целом на основе интеграции микрообъемов и микросил при срезе металла зернами круга. Предметом исследования является математическое моделирование взаимосвязи между силой резания и режимами резания с параметрами микрорезания группой единичных зерен на основе равенства работ при снятии металла одного объема. Методологической основой исследований служит установленная С.Н. Корчаком связь между работой (энергией), затрачиваемой на пластическую деформацию металла единичным зерном, интенсивностью напряжений, интенсивностью скоростей деформаций и объемом снимаемого металла кругом в целом. Результатом работы является аналитическая модель, достоверно и адекватно устанавливающая взаимосвязь между силой резания и глубиной резания, режимами резания, характеристикой круга, физико-механическими свойствами обрабатываемого материала и другими основными технологическими параметрами. Областью применения результатов является возможность использования представленной в данной статье модели расчета силы резания в качестве основы при разработке модуля для CAM-системы (цифрового двойника процесса механической обработки), который бы позволял в рамках производственного процесса вести расчет и проектирование оптимальных технологических параметров операции плоского шлифования, а также осуществлять тестирование режимов резания по критерию точности обработки партии деталей с учетом влияния различных переменных факторов и реальных условий обработки. Для цитирования: Акинцева А.В., Переверзев П.П. Моделирование взаимосвязи силы резания с глубиной резания и объемами снимаемого металла единичными зернами при плоском шлифовании // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2023. – Т. 25, № 4. – С. 6–21. – DOI:10.17212/1994-6309-2023-25.4-6-21. ______ *Адрес для переписки Акинцева Александра Викторовна, к.т.н., доцент Южно-Уральский государственный университет, пр. Ленина, 76, 454080, г. Челябинск, Россия Тел.: +7 (922) 633-56-57, e-mail: akintsevaav@susu.ru Введение Плоское шлифование – это чистовая операция, к которой предъявляются жесткие требования по точности и качеству обработки. Достижение данных требований является весьма трудоемкой задачей на операциях плоского шлифования ввиду необходимости управления тремя подачами (рис. 1), наличия на обрабатываемых поверхностях пазов и отверстий, одновременной обработки на операции нескольких заготовок и пр. Обеспечение точности и качества обрабатываемой поверхности напрямую зависит от режимов резания. В настоящее время режимы резания назначаются при помощи CAM-системы, основу которой составляет оцифрованная нормативносправочная литература. Тестирование режимов

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 7 TECHNOLOGY резания в виртуальной среде на выполнение ими требований операционных эскиза и карты с использованием CAM-системы на текущий момент не представляется возможным. Поэтому на предприятиях вынуждены проводить пробную обработку заготовок по назначенным технологом режимам резания. Зачастую для стабильного выполнения требований чертежа при изготовлении партии деталей режимы резания занижаются до безопасного уровня, что, несомненно, приводит к потере производительности. Наличие экспериментальной проверки на подготовительном этапе производства приводит к увеличению его продолжительности, а также дополнительным временным и материальным затратам. Причиной описанной выше производственной проблемы является отсутствие инженерной широкодиапазонной аналитической модели, достоверно устанавливающей математическую взаимосвязь силы резания с глубиной резания и другими параметрами режима резания, объемом снимаемого металла, характеристикой и геометрическими параметрами шлифовального круга, физико-механическими свойствами обрабатываемого материала и др. Приведем анализ научных исследований, направленных на моделирование силы резания на операциях шлифования. В работе [1] установлена взаимосвязь между силой резания единичным зерном абразивного круга и физико-механическими свойствами обрабатываемого материала через напряжения сдвига и сжатия, при этом учитывается температура, возникающая в зоне резания. Идентично в источниках [2, 3] получены расчетные зависимости для нахождения силы резания для операций шлифования, принимающие во внимание процесс трения (коэффициент внутреннего трения, угол трения и др.). На основании зависимостей, полученных в работе [1], разработаны модели для расчета силы резания при плоском шлифовании [4, 5]. В работах [6–14] представлены силовые зависимости, учитывающие процессы затупления и изнашивания абразивного зерна при шлифовании. В работах [15–23] рассмотрено влияние на силу резания динамических нагрузок, возникающих из-за «контактной жесткости» технологической системы, нестационарности процесса абразивной обработки, переменной жесткости технологической системы и т. п. В работах [15, 16] расчет силы резания производится с учетом жесткости технологической системы и динамических нагрузок. В работе [17] расчет силы резания выполняется с учетом коэффициента трения на примере плоского шлифования. Формулы, представленные в перечисленных выше работах, не имеют инженерного вида, что затрудняет их практическое применение в области машиностроения. Среди работ, посвященных разработке модели силы резания для операций плоского шлифования, выделим следующие. В работе [24] предложена математическая модель плоского шлифования инструментом, смоделированным в виде диска с распределенными по цилиндрической поверхности абразивными зернами со случайными геометрическими характеристиками. В работе [25] представлена динамическая математическая модель силы резания, учитывающая износ рабочей поверхности круга в процессе плоского шлифования. В работе [26] приведены экспериментальные исследования составляющих силы резания, возникающих при плоском шлифовании для узкого диапазона материалов (в основном различных сплавов титана). В работе [27] выполнена экспериментальная оценка изменения силы резания и шероховатости на примере плоского шлифования нескольких марок сталей. В работе [28] проведен эксперимент по оценке влияния скорости резания на силу резания и износ шлифовального круга. Анализ показал, что, несмотря на имеющееся обилие аналитических моделей, связывающих силы резания с глубиной резания единичных режущих зерен круга в процессе шлифования, до сих пор отсутствуют адекватные инженерные модели расчета силы резания для заданной глубины резания при шлифовании кругом в целом. В предложенных моделях вычисляется некая глубина и сила резания при срезе металла единичным зерном абразивного круга в зависимости от количества зерен и прочих факторов при отсутствии достоверной априорной информации о количестве режущих зерен и снимаемых объемах металла. Поэтому по приведенным формулам невозможно вычислить не только глубину резания кругом в целом и возникающую при этом силу резания, но и величину снимаемого припуска во время операции за несколько проходов.

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 8 ТЕХНОЛОГИЯ Известно, что в ступенчатом цикле плоского шлифования программная подача на глубину изменяется в десятки раз (например, от 0,05 мм/ход на первой ступени цикла до 0,001 мм/ мин – на последней). При этом количество режущих зерен и глубина резания тоже должны существенно уменьшаться. Однако в рассмотренных силовых моделях этот факт никак не влияет на глубину резания зернами круга. Учитывая, что количество режущих зерен на рабочей поверхности круга избыточно [29], часть зерен проходит в зоне контакта впустую без съема металла, а с уменьшением подачи на глубину в десятки раз количество избыточных зерен увеличивается. На настоящий момент отсутствуют методики расчета количества избыточных зерен и глубины резания при снижении подачи на глубину в десятки раз. Кроме того, не учитывается, что объем слоя снимаемого металла с заготовки имеет конечное значение, а расчет объема снимаемого металла при микрорезании в моделях не осуществляется, т. е. суммирование снятого металла не производится и непонятно, когда закончится процесс снятия заданного объема металла. Большим упущением в рассмотренных выше моделях также является то, что сила резания в моделях не изменяется в зависимости от твердости круга. Таким образом, до сих пор отсутствует научный подход, устанавливающий взаимосвязь сил резания и глубин среза металла единичными зернами со снимаемым припуском и силой резания, возникающей при шлифовании кругом в целом. В результате отсутствует аналитическая модель расчета взаимосвязи силы резания с глубиной резания на операциях плоского шлифования, представленная в инженерном виде. Сложность получения адекватной модели силы резания заключается в необходимости установления взаимосвязи параметров макрорежимов резания (подач, скорости резания), регулируемых на пульте управления станком, с параметрами микрорежимов резания абразивными зернами, связанными с пластической деформацией металла в зоне сдвига, физико-механическими свойствами обрабатываемого металла, передним и задним углом режущей кромки зерен, затуплением режущей кромки по задней поверхности зерен, скоростью резания, параметрами зоны контакта режущего инструмента с заготовкой и др. В частности, для операции плоского шлифования необходимо связать объем снятого металла с заготовки и параметры трех подач станка (на глубину, поперечную, продольную) с параметрами микрорезания: углом сдвига металла в зоне пластической деформации, длиной и площадью контакта круга с заготовкой, переменной глубиной среза металла единичными зернами круга, стохастическим характером съема металла избыточным количеством зерен круга, геометрией режущей кромки абразивных зерен, площадкой затупления на задней поверхности, прочностью обрабатываемого металла, а также с суммарным микрообъемом металла, снимаемого всеми зернами. Таким образом, целью данной работы является установление взаимосвязи между силой резания, глубиной резания и объемом снимаемого металла единичными зернами при плоском шлифовании. Рассмотрены основные этапы разработки модели расчета силы резания, возникающей в процессе плоского шлифования, на основе равенства объема металла, снимаемого совокупностью единичных зерен, и такого же объема металла, снимаемого шлифовальным кругом (равенство объемов снимаемого металла). Методика исследования В качестве базы для разработки модели силы резания при плоском шлифовании примем модель силы резания, возникающей при резании единичным абразивным зерном. Съем металла единичным зерном происходит при энергетических затратах, чаще всего выражаемых в виде работы или мощности. Взаимосвязь между работой и мощностью при пластической деформации металла установлена в работе [1]: A d ω = σε ω ∫∫∫ ; (1) dA N d dt ω = = σε ω ∫∫∫  , (2) где А – работа, затрачиваемая на деформацию объема ω металла, Н ‧ м (Дж); N – мощность, необходимая для деформации объема ω металла, Н ‧ м/с (Вт); σ – интенсивность напряжений в движущемся объеме деформируемого металла, Н/м2; ε  – интенсивность скорости деформаций, с–1; ε – интенсивность степени деформации;

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 9 TECHNOLOGY ω – объем деформируемого металла, м3; t – время деформации объема ω металла, с. Отметим, что допущения, принятые С.Н. Корчаком в работе [1], не привязаны к конкретному виду шлифования, поэтому они будут справедливы и для разрабатываемой модели силы резания, возникающей в процессе плоского шлифования. На рис. 1 показана расчетная схема среза металла режущей кромкой абразивного зерна круга с площадкой затупления lj. В работе [1] принята свободная схема резания из-за малого влияния краевых эффектов по длине режущей кромки, которая превышает глубину резания единичным зерном круга в сотни раз. Принято допущение, что зона сдвига имеет форму параллелограмма, так как температурно-скоростные параметры процесса шлифования (скорость резания 30–60 м/с и температура 600–1500 ºС) делают состояние металла схожим с идеально-пластическим, а зона сдвига сужается в тонкую полоску и не имеет клиновидной формы, как при прочих видах резания. По данным источника [1], толщина m зоны сдвига равна 1–5 мкм. В результате для условий свободного резания также сделаны допущения, что в зоне сдвига, имеющей форму параллелограмма (рис. 1), величины интенсивности напряжений σ и интенсивности скорости деформации ε  в среднем постоянны. Сдвиг металла в зоне резания производится из условия, что абразивное зерно абсолютно острое, длина его режущей кромки равна bj, а длина площадки затупления по задней грани равна нулю, т. е. lj = 0. Площадь зоны сдвига можно описать толщиной m самой зоны, глубиной среза as и углом сдвига β1 (рис. 1). Работа абсолютно острого абразивного зерна шлифовального круга затрачивается на пластическую деформацию металла объемом ωj в зоне сдвига за время сдвига ∆t при прохождении вершины острого зерна круга расстояния hj (на рис. 1 – расстояние между точками О и О1) со скоростью Vk. Объем снимаемой стружки (рис. 1 и 2, а) состоит из множества объемов ωj. Применительно к сдвигу элементарного объема металла ωj в зоне резания, совершаемому j-м зерном круга, преобразуем выражение (1) для расчета работы Аj, затрачиваемой на пластическую деформацию объема металла ωj (рис. 1): j A d ω = σε ω= σεω ∫∫∫ . (3) Выразим мощность Nj деформации металла в зоне сдвига через приращение элементарного Рис. 1. Расчетная схема пластической деформации в зоне сдвига при резании единичным зерном: 1 – наружная поверхность металла; 2 – траектория перемещения режущего зерна; 3 – режущее зерно Fig. 1. Calculation model of plastic deformation in the shear zone when cutting with a single grain: 1 – outer metal surface; 2 – cutting grain motion pattern; 3 – cutting grain

RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1