Том 26 № 2 2024 1 СОДЕРЖАНИЕ ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ СОУЧРЕДИТЕЛИ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» ООО НПКФ «Машсервисприбор» ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Батаев Анатолий Андреевич – профессор, доктор технических наук, ректор НГТУ ЗАМЕСТИТЕЛИ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА Иванцивский Владимир Владимирович – доцент, доктор технических наук Скиба Вадим Юрьевич – доцент, кандидат технических наук Ложкина Елена Алексеевна – редактор перевода текста на английский язык, кандидат технических наук Перепечатка материалов из журнала «Обработка металлов» возможна при обязательном письменном согласовании с редакцией журнала; ссылка на журнал при перепечатке обязательна. За содержание рекламных материалов ответственность несет рекламодатель. 16+ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Председатель совета Пустовой Николай Васильевич – доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, президент НГТУ, г. Новосибирск (Российская Федерация) Члены совета Федеративная Республика Бразилия: Альберто Морейра Хорхе, профессор, доктор технических наук, Федеральный университет, г. Сан Карлос Федеративная Республика Германия: Монико Грайф, профессор, доктор технических наук, Высшая школа Рейн-Майн, Университет прикладных наук, г. Рюссельсхайм, Томас Хассел, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен, Флориан Нюрнбергер, доктор технических наук, Ганноверский университет Вильгельма Лейбница, г. Гарбсен Испания: Чувилин А.Л., кандидат физико-математических наук, профессор, научный руководитель группы электронной микроскопии «CIC nanoGUNE», г. Сан-Себастьян Республика Беларусь: Пантелеенко Ф.И., доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, Заслуженный деятель науки Республики Беларусь, Белорусский национальный технический университет, г. Минск Украина: Ковалевский С.В., доктор технических наук, профессор, проректор по научно-педагогической работе Донбасской государственной машиностроительной академии, г. Краматорск Российская Федерация: Атапин В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Балков В.П., зам. ген. директора АО «ВНИИинструмент», канд. техн. наук, г. Москва, Батаев В.А., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Буров В.Г., доктор техн. наук, профессор, НГТУ, г. Новосибирск, Коротков А.Н., доктор техн. наук, профессор, академик РАЕ, КузГТУ, г. Кемерово, Лобанов Д.В., доктор техн. наук, доцент, ЧГУ, г. Чебоксары, Макаров А.В., доктор техн. наук, член-корреспондент РАН, ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург, Овчаренко А.Г., доктор техн. наук, профессор, БТИ АлтГТУ, г. Бийск, Сараев Ю.Н., доктор техн. наук, профессор, ИФТПС СО РАН, г. Якутск, Янюшкин А.С., доктор техн. наук, профессор, ЧГУ, г. Чебоксары Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук». Полный текст журнала «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» теперь можно найти в базах данных компании EBSCO Publishing на платформе EBSCOhost. EBSCO Publishing является ведущим мировым агрегатором научных и популярных изданий, а также электронных и аудиокниг. ИЗДАЕТСЯ С 1999 г. Периодичность – 4 номера в год ИЗДАТЕЛЬ ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет» Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory» Журнал награжден в 2005 г. Большой Золотой Медалью Сибирской Ярмарки за освещение новых технологий, инструмента, оборудования для обработки металлов Журнал зарегистрирован 01.03.2021 г. Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-80400 Индекс: 70590 по каталогу OOO «УП УРАЛ-ПРЕСС» Адрес редакции и издателя: 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), корп. 5. Тел. +7 (383) 346-17-75 Сайт журнала http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Цена свободная Журнал «Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)» индексируется в крупнейших в мире реферативнобиблиографическихи наукометрических базах данных Web of Science и Scopus.
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 2 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ Гайквад В., Чинчаникар С. Исследования соединений AA7075, сваренных трением с перемешиванием и ультразвуковым воздействием: механические свойства и анализ разрушения.......................................................... 6 Сирота В.В., Зайцев С.В., Лимаренко М.В., Прохоренков Д.С., Лебедев М.С., Чуриков А.С., Даньшин А.Л. Получение покрытий с высокой инфракрасной излучательной способностью............................................................ 23 Бабаев А.С., Козлов В.Н., Семёнов А.Р., Шевчук А.С., Овчаренко В.А., Сударев Е.А. Исследование сил резания и обрабатываемости при фрезеровании порошковой коррозионно-стойкой стали, полученной по технологии прямого лазерного выращивания (LMD).......................................................................................................................... 38 Долгова С.В., Маликов А.Г., Голышев А.А., Никулина А.А. Влияние режимов лазерной наплавки на геометрические размеры стального трека......................................................................................................................... 57 Карлина Ю.И., Кононенко Р.В., Попов М.А., Дерюгин Ф.Ф., Бянкин В.Е. Оценка сварочно-технологических свойств электродных покрытий основного типа различных производителей электродов для сварки трубных деталей и сборочных единиц поверхностей теплообмена котлоагрегатов.................................................................... 71 Янпольский В.В., Иванова М.В., Насонова А.А., Янюшкин А.С. Определение скорости электрохимического растворения стали У10А в условиях ЭХРО с неподвижным катодом-инструментом................................................. 95 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е. Изучение отображения вибрационных возмущений в геометрии формируемой резанием поверхности при точении................................................................................................................ 107 Гасанов Б.Г., Конько Н.А., Баев С.С. Исследование кинетики формообразования деталей сферического подшипника скольжения из коррозионно-стойких сталей, полученных объемной штамповкой пористых заготовок............................................................................................................................................................................... 127 Гвинджилия В.Е., Фоминов Е.В., Моисеев Д.В., Гамалеева Е.И. Влияние динамических характеристик процесса резания на шероховатость поверхности детали при токарной обработке..................................................... 143 Лобанов Д.В., Скиба В.Ю., Голюшов И.С., Смирнов В.М., Зверев Е.А. Моделирование конструкций сборного абразивного инструмента................................................................................................................................................... 158 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Ерошенко А.Ю., Легостаева Е.В., Глухов И.А., Уваркин П.В., Толмачев А.И., Шаркеев Ю.П. Термическая стабильность микроструктуры сплава Mg-Y-Nd в экструдированном состоянии................................................... 174 Базалеева К.О., Сафарова Д.Э., Понкратова Ю.Ю., Луговой М.Е., Цветкова Е.В., Алексеев А.В., Железный М.В., Логачев И.А., Басков Ф.А. Влияние технологических параметров процесса прямого лазерного выращивания на качество формируемого объекта из титанового сплава ВТ23............................................................ 186 Ефимович И.А., Золотухин И.С. Температуры окисления инструментальных вольфрамокобальтовых твердых сплавов.................................................................................................................................................................................. 199 Прибытков Г.А., Барановский А.В., Фирсина И.А., Акимов К.О., Кривопалов В.П. Исследование железоматричных композитов с карбидным упрочнением, полученных спеканием механоактивированных смесей титанидов железа с углеродом........................................................................................................................................... 212 МАТЕРИАЛЫ РЕДАКЦИИ 224 МАТЕРИАЛЫ СОУЧЕРЕДИТЕЛЕЙ 235 Корректор Е.Е. Татарникова Художник-дизайнер А.В. Ладыжская Компьютерная верстка Н.В. Гаврилова Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции Издание соответствует коду 95 2000 ОК 005-93 (ОКП) Подписано в печать 03.06.2024. Выход в свет 14.06.2024. Формат 60×84 1/8. Бумага офсетная. Усл. печ.л. 29,5. Уч.-изд. л. 54,87. Изд. № 73. Заказ 135. Тираж 300 экз. Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Vol. 26 No. 2 2024 3 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL BOARD EDITOR-IN-CHIEF: Anatoliy A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Rector, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation DEPUTIES EDITOR-IN-CHIEF: Vladimir V. Ivancivsky, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Vadim Y. Skeeba, Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Department of Industrial Machinery Design, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation Editor of the English translation: Elena A. Lozhkina, Ph.D. (Engineering), Department of Material Science in Mechanical Engineering, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation The journal is issued since 1999 Publication frequency – 4 numbers a year Data on the journal are published in «Ulrich's Periodical Directory» Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working and Material Science”) has been Indexed in Clarivate Analytics Services. Novosibirsk State Technical University, Prospekt K. Marksa, 20, Novosibirsk, 630073, Russia Tel.: +7 (383) 346-17-75 http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov E-mail: metal_working@mail.ru; metal_working@corp.nstu.ru Journal “Obrabotka Metallov – Metal Working and Material Science” is indexed in the world's largest abstracting bibliographic and scientometric databases Web of Science and Scopus. Journal “Obrabotka Metallov” (“Metal Working & Material Science”) has entered into an electronic licensing relationship with EBSCO Publishing, the world's leading aggregator of full text journals, magazines and eBooks. The full text of JOURNAL can be found in the EBSCOhost™ databases.
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 2 2024 4 EDITORIAL COUNCIL EDITORIAL COUNCIL CHAIRMAN: Nikolai V. Pustovoy, D.Sc. (Engineering), Professor, President, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation MEMBERS: The Federative Republic of Brazil: Alberto Moreira Jorge Junior, Dr.-Ing., Full Professor; Federal University of São Carlos, São Carlos The Federal Republic of Germany: Moniko Greif, Dr.-Ing., Professor, Hochschule RheinMain University of Applied Sciences, Russelsheim Florian Nürnberger, Dr.-Ing., Chief Engineer and Head of the Department “Technology of Materials”, Leibniz Universität Hannover, Garbsen; Thomas Hassel, Dr.-Ing., Head of Underwater Technology Center Hanover, Leibniz Universität Hannover, Garbsen The Spain: Andrey L. Chuvilin, Ph.D. (Physics and Mathematics), Ikerbasque Research Professor, Head of Electron Microscopy Laboratory “CIC nanoGUNE”, San Sebastian The Republic of Belarus: Fyodor I. Panteleenko, D.Sc. (Engineering), Professor, First Vice-Rector, Corresponding Member of National Academy of Sciences of Belarus, Belarusian National Technical University, Minsk The Ukraine: Sergiy V. Kovalevskyy, D.Sc. (Engineering), Professor, Vice Rector for Research and Academic Aff airs, Donbass State Engineering Academy, Kramatorsk The Russian Federation: Vladimir G. Atapin, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Victor P. Balkov, Deputy general director, Research and Development Tooling Institute “VNIIINSTRUMENT”, Moscow; Vladimir A. Bataev, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Vladimir G. Burov, D.Sc. (Engineering), Professor, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk; Aleksandr N. Korotkov, D.Sc. (Engineering), Professor, Kuzbass State Technical University, Kemerovo; Dmitry V. Lobanov, D.Sc. (Engineering), Associate Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary; Aleksey V. Makarov, D.Sc. (Engineering), Corresponding Member of RAS, Head of division, Head of laboratory (Laboratory of Mechanical Properties) M.N. Miheev Institute of Metal Physics, Russian Academy of Sciences (Ural Branch), Yekaterinburg; Aleksandr G. Ovcharenko, D.Sc. (Engineering), Professor, Biysk Technological Institute, Biysk; Yuriy N. Saraev, D.Sc. (Engineering), Professor, V.P. Larionov Institute of the Physical-Technical Problems of the North of the Siberian Branch of the RAS, Yakutsk; Alexander S. Yanyushkin, D.Sc. (Engineering), Professor, I.N. Ulianov Chuvash State University, Cheboksary
Vol. 26 No. 2 2024 5 CONTENTS OBRABOTKAMETALLOV TECHNOLOGY Gaikwad V., Chinchanikar S. Investigations on ultrasonic vibration-assisted friction stir welded AA7075 joints: Mechanical properties and fracture analysis........................................................................................................................ 6 Sirota V.V., Zaitsev S.V., Limarenko M.V., Prokhorenkov D.S., Lebedev M.S., Churikov A.S., Dan'shin A.L. Preparation of coatings with high infrared emissivity.......................................................................................................... 23 Babaev A.S., Kozlov V.N., Semenov A.R., Shevchuk A.S., Ovcharenko V.A., Sudarev E.A. Investigation of cutting forces and machinability during milling of corrosion-resistant powder steel produced by laser metal deposition............. 38 Dolgova S.V., Malikov A.G., Golyshev A.A., Nikulina A.A. The eff ect of laser surfacing modes on the geometrical characteristics of the single laser tracks............................................................................................................................... 57 Karlina Y.I., Kononenko R.V., Popov M.A., Deryugin F.F., Byankin V.E. Assessment of welding engineering properties of basic type electrode coatings of diff erent electrode manufacturers for welding of pipe parts and assemblies of heat exchange surfaces of boiler units............................................................................................................................. 71 Yanpolskiy V.V., Ivanova M.V., Nasonova A.A., Yanyushkin A.S. Determination of the rate of electrochemical dissolution of U10A steel under ECM conditions with a stationary cathode-tool............................................................... 95 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Zakovorotny V.L., Gvindjiliya V.E. The study of vibration disturbance mapping in the geometry of the surface formed by turning............................................................................................................................................................................. 107 Gasanov B.G., Konko N.A., Baev S.S. Study of the kinetics of forming of spherical sliding bearing parts made of corrosion-resistant steels by die forging of porous blanks............................................................................................... 127 Gvindjiliya V.E., Fominov E.V., Moiseev D.V., Gamaleeva E.I. Infl uence of dynamic characteristics of the turning process on the workpiece surface roughness........................................................................................................................ 143 Lobanov D.V., Skeeba V.Yu., Golyushov I.S., Smirnov V.M., Zverev E.A. Design simulation of modular abrasive tool........................................................................................................................................................................................ 158 MATERIAL SCIENCE EroshenkoA.Yu., Legostaeva E.V., Glukhov I.A., Uvarkin P.V., TolmachevA.I., Sharkeev Yu.P. Thermal stability of extruded Mg-Y-Nd alloy structure.................................................................................................................................. 174 Bazaleeva K.O., Safarova D.E., Ponkratova Yu.Yu., Lugovoi M.E., Tsvetkova E.V., Alekseev A.V., Zhelezni M.V., Logachev I.A., Baskov F.A. The infl uence of technological parameters of the laser engineered net shaping process on the quality of the formed object from titanium alloy VT23......................................................... 186 Efi movich I.A., Zolotukhin I.S. Oxidation temperatures of WC-Co cemented tungsten carbides....................................... 199 Pribytkov G.A., Baranovskiy A.V., Firsina I.A., Akimov K.O., Krivopalov V.P. Study of Fe-matrix composites with carbide strengthening, formed by sintering of iron titanides and carbon mechanically activated mixtures................ 212 EDITORIALMATERIALS 224 FOUNDERS MATERIALS 235 CONTENTS
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 107 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Изучение отображения вибрационных возмущений в геометрии формируемой резанием поверхности при точении Вилор Заковоротный a, Валерия Гвинджилия b, * Донской государственный технический университет, пл. Гагарина, 1, г. Ростов-на-Дону, 344000, Россия a https://orcid.org/0000-0003-2187-9897, vzakovorotny@dstu.edu.ru; b https://orcid.org/0000-0003-1066-4604, vvgvindjiliya@donstu.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2024 Том 26 № 2 с. 107–126 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2024-26.2-107-126 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621.9.06 История статьи: Поступила: 20 декабря 2023 Рецензирование: 22 февраля 2024 Принята к печати: 20 марта 2024 Доступно онлайн: 15 июня 2024 Ключевые слова: Преобразование вибраций в рельеф заготовки Траектории формообразующих движений Динамическая система резания Финансирование Исследование выполнено при поддержке гранта в рамках конкурса «Наука-2030». АННОТАЦИЯ Введение. Создание виртуальных цифровых моделей процесса обработки на металлорежущих станках является динамично развивающимся направлением повышения эффективности машиностроительного производства. Такие модели включают в себя подсистемы прогнозирования качества деталей. Точность и достоверность их работы напрямую зависят от построенной модели динамической системы резания, возмущенной силовым шумом, источники которого имеют различное физическое происхождение. Кроме этого, сама автономная динамическая система является генератором различных притягивающих множеств деформаций – например, предельных циклов или хаотических аттракторов. Учет разнообразных нелинейных преобразований в свойствах динамики процесса резания позволяет повысить адекватность модели реальным процессам и является актуальной задачей при построении систем имитационного моделирования динамики обработки поверхностей резанием. Предмет. Выполненные нами ранее исследования позволяют определить соответствующую деформационным траекториям геометрию формируемой резанием поверхности. Однако адекватность отображения рассчитанных траекторий в оценки геометрии остается не вполне ясной. Предлагаемая статья посвящена достижению адекватного отображения вычисленных, а также измеренных траекторий деформаций в геометрическую топологию детали. Цель работы – оценка отображения вибрационных возмущений системы в геометрию формируемой резанием поверхности. Метод и методология. Исследование носит экспериментально-теоретический характер. Содержание исследования включает в себя изучение соответствия частотных характеристик, полученных на модели и при реальной обработке. Главное внимание уделено отображению деформаций в геометрию детали. Для этого в статье рассматриваются функции когерентности между функциями деформаций и профилем детали. Результаты и обсуждения. Показано, что обусловленность этих преобразований имеет ограниченный частотный диапазон, в котором объяснение переменных составляющих формируемого рельефа является статистически значимым. Математическое моделирование динамической системы резания, основанное на механике взаимодействия инструмента и заготовки, позволяет адекватно прогнозировать формируемую резанием макрогеометрию детали. Полученный математический инструментарий может быть использован для создания систем прогнозирования геометрии обработанной поверхности. Для цитирования: Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е. Изучение отображения вибрационных возмущений в геометрии формируемой резанием поверхности при точении // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2024. – Т. 26, № 2. – С. 107–126. – DOI: 10.17212/1994-6309-2024-26.2-107-126. ______ *Адрес для переписки Гвинджилия Валерия Енвериевна, к.т.н., старший преподаватель Донской государственный технический университет, пл. Гагарина, 1, 344000, г. Ростов-на-Дону, Россия Тел.: +7 918 583-23-33, e-mail: vvgvindjiliya@donstu.ru Введение В последнее десятилетие многие научные коллективы работают в направлении создания виртуальной модели процесса обработки на металлорежущих станках, т. е. создания его цифрового двойника. Процесс обработки рассматривается как система, отдельные подсистемы которой объединены различными связями [1–7]. В системе станка с ЧПУ выделяются подсистемы, раскрывающие точность соответствия заданных по программе и реальных траекторий движения исполнительных элементов [8–10]. Уделяется внимание идентификации обобщенных масс и фрикционных связей в сервоприводах исполнительных элементов станка, их влиянию на соответствие заданных по программе и реальных траекторий, а также точности интерполяции и воспроизведения траекторий [11–16]. Сформировалось направление построения виртуальной модели процесса обработки на станке, основан-
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 108 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ ное на интеллектуальном подходе к построению модели, раскрывающей связь технологических режимов и выходных параметров процесса резания, которые рассматриваются в единстве качества изготовления деталей и эффективности обработки [17–21]. При этом содержание этих преобразований не раскрывается. Эффективность оценивается также на основе определения скорости резания, при которой интенсивность изнашивания инструмента минимальна. При решении этого вопроса рассматривается выбор технологических режимов, например, по критерию оптимальной температуры резания [22–25]. Качество моделей зависит от глубины рассмотрения всех факторов, влияющих на процесс. При построении виртуальной модели важной является проблема обеспечения требуемой траектории вершины инструмента относительно заготовки с учетом их упругих деформаций, а также преобразования ее в формируемую резанием геометрическую топологию поверхности. Решение опирается на исследования динамической системы резания (ДСР), изучавшейся с середины 50-х – 60-х годов XX века [26–28]. Сформировалось представление о ДСР, состоящей из подсистем инструмента и заготовки, которые объединены связью, формируемой резанием [29–32]. Этой связью является модель сил, представленных в координатах состояния. При моделировании сил учитывается регенерация следа на обрабатываемой заготовке, оставленного деформациями на предыдущем обороте [33–36]. Приводится бифуркационный анализ устойчивости процесса резания при обработке «по следу» и анализ процесса на основе конечно-элементного моделирования [37–40]. Принимается во внимание запаздывание вариаций сил при изменениях площади среза [29, 41–46]. Учитываются нелинейные зависимости сил резания и трения от скоростей и смещений [47–54]. Рассмотрено параметрическое самовозбуждение [55–57]. Этот перечень не исчерпывает публикаций о ДСР. В них также рассматривается устойчивость траекторий и образование различных притягивающих множеств деформаций (предельных циклов, инвариантных торов, хаотических аттракторов и др.). Однако проблема их преобразования в геометрию формируемой резанием детали в основном остается открытой. Цель настоящей работы – исследовать механизм преобразования деформационных смещений инструмента в геометрию детали с учетом вибрационных возмущений динамики процесса резания при точении в различных условиях обработки и на различных режимах. В статье приводится оценка адекватности деформаций, вычисленных с помощью имитационной модели и измеренных в ходе реального эксперимента, и их преобразования в геометрическую топологию детали. Адекватность определяется на основе близости спектров, а также функций когерентности. Исследования позволяют определить адекватность формирования геометрии детали траекториями формообразующих движений (ТФД), представляющих собой единство траекторий исполнительных элементов станка и деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Методика исследований Математическое описание динамической системы В основе построения цифровой модели необходимо рассматривать следующие преобразования в системе резания. Во-первых, преобразование заданных в системе ЧПУ траекторий в виде вектора управления 1 2 3 { , , } T U U U = ∈ ℜ(3) U U в траектории исполнительных элементов станка (ТИЭС). Пространство ТИЭС для токарного станка задается вектором 3 1 2 3 { , , } T L L L = ∈ ℜ( ) L (рис. 1, a), где 1( ) L t и ( ) L t – перемещения поперечного и продольного суппортов; 3( ) L t = 0 ( ) ( ) t D d = π Ω ξ ξ ξ ∫ – перемещения заготовки по направлению 3 L . Заданы также скорости 3 1 2 3 { , , } T V V V = = ∈ ℜ( ) dL / dt V(t) . В рамках настоящего исследования преобразование ℜ ⇒ ℜ (3) (3) не рассматривается. Траектории L и V считаются заданными в пределах полос пропускания серводвигателей. Таким образом, траекториями L и V описывается идеальный контур детали. Во-вторых, необходимо выяснить преобразование траекторий L и V в ТФД ) = ( LÔ
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 2 2024 109 EQUIPMENT. INSTRUMENTS { }T ( ) ( ) ( ) (3) 1 2 3 , , L L L = ∈ ℜ Ô Ô Ô и ) ) / d dt = = ( ( V L Ô Ô { }T ( ) ( ) ( ) (3) 1 2 3 , , V V V = ∈ ℜ Ô Ô Ô . Траектории ) ( LÔ и ) ( V Ô кроме ТИЭС учитывают деформации вершины инструмента. В настоящем исследовании ограничимся обработкой заготовки, параметры жесткости которой на порядок больше инструмента. Тогда ) ) ; , ⎧ = − ⎪ ⎨ = − ⎪⎩ ( ( L L X(L) V V v(L) Ô Ô (1) где T 1 2 3 { , , } X X X = ∈ ℜ(3) X X , T 1 2 3 { , , } v v v = ∈ v ∈ ℜ(3) X – соответственно векторы деформаций X и их скоростей = v dX / dt, рассматриваемые в подвижной системе координат, задаваемых L (рис. 1, a). Ограничимся точением вала const D = с постоянными режимами: 1 { / 2, L d = = L T 2 2 3 , } L V t L d = = π Ω . В-третьих, необходимо изучить закономерность преобразования ) ( LÔ и ) ( V Ô в геометрическую топологию поверхности ℑ(L,R). Геометрическая топология есть отображение в ограниченную плоскость « 2 3 L L − » неровностей поверхности вала. В плоскости рассматриваются по оси 3 L – длина окружности, по оси 2 L – длина вала по направлению продольной подачи, по оси 1 L – вариации радиус-вектора R в виде неровностей. Если деформации 0 = X , то ℑ(L,R) есть плоскость « 2 3 L L − ». Рассмотрим также точечное отображение вершины инструмента, построенное аналогичным способом. Такое отображение назовем «скелетной» геометрической топологией ℑC(L, X). На рис. 1, в приведен ее пример для вектора X. Функция 1( ) X t характеризует высотные неровности (рис. 1, в), 2( ) X t и 3( ) X t – шаговые. Если динамическая система является устойчивой а б в Рис. 1. Схема формирования координат пространства состояния (а) и пример «скелетной» геометрической топологии (в) для вариаций деформационных смещений с частотой, равной частоте вращения заготовки (б) Fig. 1. Scheme for the formation of state space coordinates (a), and an example of “skeleton” geometrical topology (в) for variations of deformation displacements with frequency equal to the workpiece rotation frequency (б)
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 110 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ и невозмущенной, то деформации равны T 1 2 3 { , , } X X X ∗ ∗ ∗ ∗ = ∈ ℜ(3) X X . Это точка равновесия. Она сдвинута относительно L на постоянную величину ∗ X . Если 1 2 2 { / 2, , L d L V t = = = L T 3 } L d = π Ω , то ℑC(L, X) представляет плоскость, параллельную « 2 3 L L − » и сдвинутую вверх по оси 1 L на величину 1 const X ∗ = . Если формируемая резанием геометрическая топология ℑ(L,R) по точечному контуру равна [ ] { } { } (0) T 1 2 3 (0) (0) (0) (0) 3 3 1 2 2 { , , } ; / 1 exp ( ) ( ) ( ) , t P t T F T dF dt F V v t X V v d − ⎧ + + = ⎪ ⎪ ⎪ = χ χ χ ⎨ ⎪ ⎪ ⎡ ⎤ + = ρ +μ −ζ − − ξ − ξ ξ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ∫ 2 2 d X dX m h cX F(L, V, X); dt dt F (2) ℑC(L, X), то она точно формируется траекториями ) ( LÔ . Тогда наблюдение и (или) вычисление ) ( LÔ позволяет точно прогнозировать ℑ(L,R). Если вектор L задан и его точность обеспечивается системой ЧПУ, то для определения ℑC(L, X) необходимо вычислить X. Для этого можно воспользоваться разработанными нами математическими моделями [22, 23, 45, 46, 54, 55, 58, 61]. Тогда где m, h, c – положительно определенные симметричные матрицы инерционных, скоростных и упругих коэффициентов; ρ – давление стружки на переднюю грань инструмента; (0) T – постоянная времени, учитывающая переходные процессы в зоне резания; μ, ζ – параметры, определяющие зависимость сил от скорости резания; , 1, 2, 3, i i χ = – угловые коэффициенты ориентации силы; (0) P t – глубина резания без учета упругих деформаций; T – время оборота заготовки: { } ( ) 3 ( ) 3 3 3 3 ( , ) ( ) ( ) L L D d T v V v −π ξ Ω = ξ − ξ ∫ Ô Ô . (3) Система (2) справедлива для малых деформаций в окрестности равновесия, когда силами, действующими на задние грани инструмента, можно пренебречь. При больших отклонениях координат от равновесия необходимо учитывать все нелинейные связи, а также в силы вводить взаимодействия задних граней инструмента и заготовки, как это предлагается в наших ранее выполненных исследованиях [22, 23, 45, 46, 54–61]. Адекватность «базовой» модели Вначале рассмотрим адекватность отображения деформаций X в «базовой» модели, в которой силы возмущены «белым» шумом малой интенсивности ( ) t ϕ . Будем анализировать случай, когда ∗ X асимптотически устойчива. Точке ∗ X соответствует (0, ) F ∗ . С учетом малости ( ) t ϕ достаточно рассматривать линеаризованную систему (2) в вариациях относительно равновесия. Для этого сделаем замену: ∗ = + X(t) X x(t), (0) (0, ) ( ) ( ) F t F f t ∗ = + . Получим уравнение в вариациях относительно const ∗ = X , (0, ) const F ∗ = и линеаризуем его. Получаем линеаризованное уравнение в изображениях по Лапласу: , + + = 2 mp z hpz cz (p) ϕ (4) где { }T 1 21 3 ( ), ( ), ( ), ( ) x p x p x p f p = z(p) ; ) = (p ϕ {0, 0, 0, ( )} p = ϕ ; p – символ изображения по Лапласу; (0) 1 P P t t X ∗ ∗ = − ; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m m m ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ m ; 1,1 2,1 3,1 1,2 2,2 3,2 1,3 2,3 3,3 (0) (0) 0 0 0 0 0 P P h h h h h h h h h t S T ∗ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ρμζ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ h ;
OBRABOTKAMETALLOV Vol. 26 No. 2 2024 111 EQUIPMENT. INSTRUMENTS 3 3 1,1 2,1 3,1 1 1,2 2,2 3,2 2 1,3 2,3 3,3 3 (0) [1 ] [1 ] 0 1 V V P P c c c c c c c c c e S e t −ζ −ζ ∗ −χ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ −χ ⎢ ⎥ = ⎢ −χ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ρ +μ ρ +μ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ c . Из уравнения (4) вычислим автоспектры колебаний 1 1 , ( ) x x S ω , 2 2 , ( ) x x S ω и 3 3 , ( ) x x S ω . 1 ( ) ( ) / ( ) X W p p p = Δ Δ ; 1 2,1 2,1 3,1 3,1 1 2 2,2 2,2 3,2 3,2 2 2 2,3 2,3 3,3 3,3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X h p c h p c p mp h p c h p c h p c mp h p c ⎡ ⎤ + + −χ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ Δ = + + + −χ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + + + −χ ⎣ ⎦ ; 3 3 2 1,1 1,1 2,1 2,1 3,1 3,1 1 2 1,2 1,2 2,2 2,2 3,2 3,2 2 2 1,3 1,3 2,3 2,3 3,3 3,3 3 (0) (0) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [1 ] [1 ] 1 V V P P P P mp h p c h p c h p c h p c mp h p c h p c p h p c h p c mp h p c e S e t t S pT −ζ −ζ ∗ ∗ ⎡ ⎤ + + + + −χ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + + + + −χ ⎢ ⎥ Δ = ⎢ ⎥ + + + + −χ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ρ +μ ρ +μ −ρμζ + ⎢⎣ ⎥⎦ ; (0) 1 P P t t X ∗ ∗ = − . Например, спектр деформаций 1 X , ответственных за высотные неровности топологии ℑC(L, X), будет 1 1 , ( ) ( ) ( ) X X p j S W p W p = ω ω = − , (5) где Эксперименты показывают, что динамическая система в реальных условиях всегда является возмущенной. Если равновесие устойчиво, то малым возмущениям соответствует последовательность, удовлетворяющая гипотезам стационарной случайности ( ) 1 ( ) X t È . Представим измеренный сигнал ( ) 1 ( ) X t È в виде последовательности )( ) t = ( 1 X È { ( ) ( ) 1 1 (0), ( ), X X t Δ È È }T ( ) ( ) 1 1 (2 ), ..., ( ) X t X s t Δ Δ È È . Здесь 1 ( ) t − Δ есть частота Найквиста. Она выбирается на порядок больше верхней собственной частоты колебательных контуров. Последовательность )( ) t ( 1 X È позволяет вычислить автокорреляционную функцию и ее Фурье-изображение, т. е. спектр ( ) ( ) 1 1 , ( ) X X S ω È È : ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )p j X X S W p W p = ω ω = − È È È È . (6) Для оценки качества модели (4) можно ввести оценку близости { } ( ) ( ) ( ) , 2 ( ) , , ( ) ( ) ( ) , 1 0, , 1, 2; 1, 2, 3. S S S S S S i X X i X X X X S S i s t ℘ ω = = ω − ω ⎛ ⎞ ω∈ = = ⎜ ⎟ ⎝ Δ ⎠ È È (7) где ( ) ( ) , , 1 ( ) ( ) S S S S i i X X X X S S d ω ω−Δω ω = ω ω Δω ∫ , ( ) ( ) ( ) ( ) , , 1 ( ) ( ) S S S S X X X X S S d ω ω−Δω ω = ω ω Δω ∫ È È È È – скользящие средние в частотном окне Δω; спектр (1) , ( ) S S X X S ω вычисляется по формуле (5); спектр (2) , ( ) S S X X S ω относится к временной последовательности, полученной на основе преобразованного «белого» шума; частотное окно Δω выбирается существенно меньше полосы пропускания колебательных контуров. Наконец, при анализе адекватности использовались ам-
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 2 2024 112 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ плитудно-частотные характеристики, измеренные непосредственно на модели (2) при возбуждении в системе сил 0 sin( ) t ϕ ω с плавно и медленно изменяющейся частотой ω. Полученная таким образом частотная характеристика ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 ( ) ( ) , , , , 0 0 ( ) ( ) ( ) , 1, 2; 1, 2, 3, S S S S S S S S i i X X X X X X X X S S d S d i s ∞ ∞ − ω ω ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎡ ⎤ σ = ω − ω ω ω ω ⎡ ⎤ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ = = ∫ ∫ È È È È (8) соответствует (1) 2 , ( ) ( ) S S S X X S A ω = ω (рис. 4). Здесь A – отношение амплитуды на выходе к амплитуде на входе. Можно также рассматривать дисперсионную оценку в частотной области где ∞ ω – частота, на порядок превышающая верхнюю собственную частоту колебательного контура подсистемы инструмента. При анализе адекватности необходимо также рассматривать оценку влияния дополнительных взаимодействий, не включенных в математическое описание модели (2), – например, адгезионных взаимодействий, а также образование диссипативных структур (например, нароста) и дополнительных возмущений (например, кинематических возмущений от самого станка). Причем такие возмущения могут прикладываться не непосредственно к силам, а к другим элементам системы; при кинематических возмущениях это вариации скорости подачи. Здесь можно воспользоваться функцией когерентности между наблюдаемыми деформационными смещениями ( ) 1 ( ) X t È и вычисленными 1( ) X t . Тогда ( ) 2 , 1 ( ) , 1, 2, 3 1 ( ) S S X X S K s ω = = +δ ω È , (9) где , 2 ( ) ( ) ( ) ( ) S S S S W j θ ω δ ω = ω È ; , ( ) S Sθ ω – спектр дополнительного неизмеримого шума; 2 ( ) ( ) S W jω È – квадрат модуля преобразования «белого» шума в деформации ( )( ) S X t È . Выражение (9) показывает, что функция когерентности стремится к единице в двух случаях: когда дополнительные, неучтенные в модели силы взаимодействия отсутствуют или неучтенные взаимодействия по отношению к учитываемым возмущениям являются малыми. Оценки (7–9) позволяют также выполнить терминальную коррекцию параметров модели (2). Приведем пример анализа адекватности модели для малых колебаний при продольном точении на станке 1К62 (рис. 2). Обрабатывался вал D = 20 мм из стали 20Х инструментом, снабженным неперетачиваемыми четырехгранными пластинками из Т15К6. Обобщенная масса 2 0, 015 / m= ⋅ êã ñ ìì. Параметры, определенные по методике, изложенной в [22, 23, 61], приведены в табл. 1 и 2. Частота вращения заготовки – 25 Гц. Соответствующая ей скорость резания равна 1,5 м/с. Глубины резания и подачи составляют (0) 2, 0 P t = ìì, (0) 0,1 P S = ìì. Рассматривались две совокупности временных последовательностей: вычисленные с использованием параметров модели и реально измеренные. Общие виды экспериментального стенда для проведения исследований и инструТ а б л и ц а 1 Ta b l e 1 Параметры динамической связи Dynamic link options 2 , / ρ êã ìì 1 , ( / )− ς ìì ñ (0), c T μ 1 χ 2 χ 3 χ 1 , c− Ω 200…1000 0,0011 0,0002 0,5 0,4 0,51 0,76 5...50
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1