СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Работы, рассматривающие модальный синтез, используют полиномиальное разложение передаточных функций моделей объекта и регулятора в основном для непрерывных систем автоматического управления. При этом в некоторых случаях требуется рассмотрение систем дискретного вида. Приведен пример синтеза системы автоматического управления для стола точного позиционирования, приводимого в действие двигателем с прямым приводом. Такие системы обеспечивают точное позиционирование в процессах изготовления и обработки деталей. Они используются в различных областях промышленности: медицинской, аэрокосмической, автомобильной и других. В частности, приведенная модель стола точного позиционирования используется для упаковки полупроводниковых элементов. Особенностью данного примера является представление передаточной функции модели объекта в дискретном виде и наличие в ней звеньев задержки на четыре такта. Кроме этого, указанная модель неустойчива из-за наличия в ней полюсов, лежащих на границе устойчивости. В качестве метода синтеза применяется модальный метод, использующий полиномиальное разложение передаточной функции модели объекта управления и регулятора. Также продемонстрирован подход, позволяющий сократить объем вычислений при синтезе регуляторов благодаря уменьшению порядка рассматриваемой передаточной функции модели объекта и сокращению числа неизвестных параметров регулятора. При этом получен регулятор, отличающийся от исходного. Анализируются различные варианты выбора желаемых полюсов передаточной функции замкнутой системы. Выбор желаемых полюсов осуществляется в пользу уменьшения величины перерегулирования системы относительно переходных процессов системы с изначальным выбором полюсов.

1. Chen C.T. Linear system theory and design. – 2nd еd. – New York: Oxford, 1999. – 334 p.

2. Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems. – Switzerland: Birkhauser, 1997. – 669 p.

3. Бобобеков К.М., Воевода А.А., Шипагин В.И. Полиномиальный метод синтеза автоматического управления для одноканальных и многоканальных объектов: монография. – Душанбе: ТТУ им. М.С. Осими, 2021. – 192 с.

4. Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для многоканальных объектов с неквадратной матричной передаточной функцией: дис. … канд. техн. наук: 2.3.1. – СПб., 2022. – 177 с.

5. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.

6. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.

7. Воевода А.А., Шипагин В.И. Синтез многоканального регулятора для объекта с двумя входными и двумя выходными каналами с использованием полиномиального матричного разложения // 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). – Сочи, 2021. – С. 823–828. – DOI: 10.1109/RusAutoCon52004.2021.9537350. – На англ. яз.

8. Воевода А.А., Шипагин В.И. Синтез регулятора для систем с запаздыванием // 2021 XV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE). – Новосибирск, 2021. – С. 559–563. – DOI: 10.1109/APEIE52976.2021.9647686. – На англ. яз.

9. Voevoda A.A., Shipagin V.I., Troshina G.V. Controller synthesis by a polynomial method in order to achieve minimal overshoot for systems with a delay // 2022 Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). – St. Petersburg, 2022. – P. 908–911. – DOI: 10.1109/ElConRus54750.2022.9755583.

10. Фридман А.Я. Опыт интеллектуализации методов ситуационного моделирования дискретных нестационарных пространственных объектов // Автоматика и телемеханика. – 2022. – № 6. – С. 151–168. – DOI: 10.31857/S0005231022060113. – EDN ADHKCB.

11. Панкин А.М., Калютик А.А., Костарев В.С. Контроль технического состояния и остаточного ресурса дискретно-непрерывных объектов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество». – 2022. – Т. 1. – С. 13–14. – EDN BYPTJU.

12. Паршуков А.Н. Метод синтеза модального регулятора для линейного дискретного объекта управления с интервальной неопределенностью коэффициентов // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. – 2022. – № 60. – С. 4–12. – DOI: 10.17223/19988605/60/1.

13. Андриевский Б.Р., Фуртат И.Б. Наблюдатели возмущений: методы и приложения. Ч. 2. Приложения // Автоматика и телемеханика. – 2020. – № 10. – С. 35–92. – DOI: 10.31857/S0005231020100025. – EDN IBYYUE.

14. Kempf C.J., Kobayashi S. Disturbance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table // IEEE Transactions on Control Systems Technology. – 1999. – Vol. 7, N 5. – P. 513–526.

15. Воевода А.А., Шипагин В.И., Филюшов В.Ю. Расчет регулятора для объекта с запаздыванием // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3 (102). – С. 9–20. – DOI: 10.17212/2782-2230-2021-3-9-20.– EDN YTVVTX.