ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
При разработке и создании электростатических МЭМС возникает необходимость в определении электрической емкости и электростатических сил, действующих между различными частями конструкции. Эти параметры могут быть рассчитаны с использованием различных подходов. Наиболее распространенным является подход, в рамках которого не учитываются краевые эффекты, однако он приводит к большим погрешностям в случае, когда межэлектродные расстояния соизмеримы с линейными размерами самих электродов. Использование САПР, основанных на методах конечных или граничных элементов, позволяет получить более точные оценки, однако требует большого количества времени и мощной вычислительной техники, а также затрудняет дальнейшие процессы оптимизации и проектирования. На начальных этапах проектирования МЭМС требуются быстрые и наглядные методы расчета электростатических взаимодействий. Поэтому большой интерес представляет поиск аналитических выражений, позволяющих вычислять емкости и силы с достаточной для практических применений точностью. В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований электростатических взаимодействий в МЭМС с плоскопараллельными электродами. В 2D-приближении рассчитаны зависимости емкости и электростатической силы от величины межэлектродного зазора с учетом их конечных размеров и перераспределения зарядов. Проводится сравнение экспериментальных и теоретических результатов. Приводятся аппроксимационные формулы для расчета емкости и силы с учетом краевых эффектов. Оценены пределы применимости формул, учитывающих краевые эффекты в 2D-приближении.

Список литературы

1. Palmer H.B. Capacitance of a parallel-plate capacitor by the Schwartz-Christoffel transformation // Electrical Engineering. – 1937. – Vol. 56, iss. 3. – P. 363–368. – doi: 10.1109/EE.1937.6540485.
2. Elliot R.S. Electromagnetics: history, theory, and applications. – New York: McGraw-Hill, 1966. – 631 p.
3. Osterberg P.M., Senturia S.D. M-TEST: a test chip for MEMS material property measurement using electrostatically actuated test structures // Journal of Microelectromechanical Systems. – 1997. – Vol. 6, iss. 2. – P. 107–118. – doi: 10.1109/84.585788.
4. Mechanical design and optimization of capacitive micromachined switch / J.-M. Huang, K.M. Liew, C.H. Wong, S. Rajendran, M.J. Tan, A.Q. Liu // Sensors and Actuators A: Phy­sical. – 2001. – Vol. 93, iss. 3. – P. 273–285. – doi: 10.1016/S0924-4247(01)00662-8.
5. Leus V., Elata D. Fringing field effect in electrostatic actuators // Technical Report ETR. – 2004. – Vol. 2. – P. 2–15.
6. Драгунов В.П., Колчужин В.А., Остертак Д.И. Влияние краевых эффектов на электрическую емкость в МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2009. – № 2 (13). – С. 97–105.
7. Nemirovsky Y., Bochobza-Degani O. A methodology and model for the pull-in parameters of electrostatic actuators // Journal of Microelectromechanical Systems. – 2001. – Vol. 10, iss. 4. – P. 601–615. – doi: 10.1109/84.967384.
8. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. – Л.: Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1981. – 288 с.
9. Krylov S., Harari I., Cohen Y. Stabilization of electrostatically actuated microstructures using parametric excitation // Journal of Micromechanics and Microengineering. – 2005. – Vol. 15, no. 6. – P. 1188–1204. – doi: 10.1088/0960-1317/15/6/009.
10. Fargas-Marques A., Casals- Terré J., Shkel A.M. Resonant pull-in condition in parallel-plate electrostatic actuators // Journal of Microelectromechanical Systems. – 2007. – Vol. 16, iss. 5. – P. 1044–1053. – doi: 10.1109/JMEMS.2007.900893.
11. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 1 (34). – С. 229–232.
12. Драгунов В. П., Остертак Д.И. Расчет нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 1 (55). – С. 40–45.
13. Доржиев В.Ю., Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет емкости МЭМС в 2D-приближении // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 73–80.