Аннотация
Предлагается подход к решению задачи сегментации текстурных изображений, основанный на применении иерархической конечнозначной гиббсовской модели. Ненаблюдаемый уровень иерархической модели, называемый текстурной картой, представляется в виде реализации случайного поля с гиббсовским распределением вероятностей; назначение текстурной карты – локализация границ между областями наблюдаемого изображения, текстурные параметры которых в пределах границ постоянны, но различаются для разных областей. Итерационная процедура стохастической релаксации, использующая локальные характеристики апостериорного распределения текстурной карты, служит генератором ее реализаций, которые сходятся к истинной карте текстур, что и дает решение задачи сегментации, оптимальное по критерию максимума апостериорной вероятности (МАВ). Таким образом, сегментация сводится к задаче нахождения наиболее вероятной текстурной карты, совместимой с наблюдаемым изображением. Гиббсовское описание полутоновых изображений, используемых в качестве наблюдаемого уровня, чрезвычайно громоздко. Работа посвящена поиску эффективного способа преобразования текстурного изображения в бинарный препарат, сохраняющий характерные свойства текстур. Использование бинарного препарата текстуры вместо исходного полутонового изображения целесообразно с точки зрения снижения вычислительных затрат, а также обеспечения простоты построения иерархической гиббсовской модели. Для получения бинарного препарата текстуры, сохраняющего текстурные характеристики исходного изображения, предлагается использование процедуры выделения контурных линий на изображениях, а также вейвлет-разложения полутонового изображения с последующей бинаризацией коэффициентов детализации. Нахождение и включение в иерархическую модель уровней, эффективно отражающих текстурную информацию различного рода, являются основной задачей исследования. Перспективность предложенного подхода на основе наращивания количества наблюдаемых слоев иерархической модели, каждый из которых представляет собой бинарный препарат текстуры, подтверждается высоким качеством результатов сегментации реальных текстурных изображений.
Ключевые слова: сегментация текстурных изображений, распределение Гиббса, иерархическая модель, стохастическая релаксация, бинарный препарат текстуры, операторы выделения границ, вейвлет-разложение.
Список литературы
1. Gimel'farb G. Image textures and Gibbs random fields. – Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1999. – 250 p.
2. Derin H., Elliott H. Modelling and segmentation of noisy and textured images using Gibbs random fields // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1987. – Vol. PAMI-9, N 1. – P. 39–55.
3. Hammersley J.M., Clifford P. Markov field on finite graphs and lattices: manuscript. – 1971. – Unpublished.
4. Winkler G. Image analysis, random fields and dynamic Monte Carlo methods. – Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1995. – 324 p.
5. Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions, and the Bayesian restoration of images // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1984. – Vol. PAMI-6, N 6. – P. 721–741.
6. Vasyukov V.N. Image processing algorithms based on finite-state Gibbs models // The
1st International Forum on Strategic Technology (IFOST 2006): proceedings. – Ulsan, Korea, 2006. – P. 287–288.
7. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 304 c.
8. Equations of state calculations by fast computing machines / N. Metropolis, A.W. Rosenbluth, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E. Teller // The Journal of Chemical Physics. – 1953. – Vol. 21. – P. 1087–1091.
9. Васюков В.Н. Оценивание параметров конечнозначных гиббсовских полей с использованием достаточных статистик // Автометрия. – 2001. – № 4. – С. 110–118.
10. Ilachinski A. Cellular automata: a discrete universe. – Singapore: World Scientific Publishing, 2001. – 808 p.
11. Vasyukov V.N., Zaitseva A.Yu. Segmentation of textured images described by hierarchical Gibbs model // 11 International Forum on Strategic Technologies (IFOST 2016): proceedings, Novosibirsk, 1–3 June 2016. – Novosibirsk: NSTU Publ., 2016. – Pt. 1. – P. 452–455.
