Аннотация
При разработке и создании электростатических МЭМС возникает необходимость в определении электрической емкости и электростатических сил, действующих между различными частями конструкции. Эти параметры могут быть рассчитаны с использованием различных подходов. Наиболее точные оценки позволяют получить различные САПР, основанные на методах конечных или граничных элементов, однако такой подход требует большого количества времени, а также затрудняет дальнейшие процессы оптимизации и проектирования. Поэтому большой интерес представляет поиск аналитических выражений, позволяющих вычислять емкости и силы с достаточной для практических применений точностью. В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований влияния непараллельности электродов на электрические емкости и силы в МЭМС с двухэлектродной и гребенчатой конструкцией электродов. Для МЭМС с двухэлектродной конструкцией электродов приведены зависимости емкости от величины межэлектродного зазора, полученные экспериментально при разных углах наклона электродов, а также аппроксимационные формулы для расчета емкости с учетом краевых эффектов. Рассчитаны зависимости емкости от величины межэлектродного зазора при различных углах наклона электродов. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов и показано их хорошее совпадение. Получено выражение для расчета электростатической силы, приходящейся на единицу длины электрода, двухэлектродного конденсатора с непараллельными электродами. Найдено выражение для электростатической силы, приходящейся на единицу длины электрода у конденсатора с гребенчатой конструкцией электродов, при постоянном напряжении между электродами и малых углах наклонов электродов.
Ключевые слова: конденсатор, электрическая емкость, непараллельные электроды, краевые эффекты, МЭМС, аппроксимационные формулы.
Список литературы
1. Современные тенденции развития микросистемной техники / В.Д. Вернер, П.П. Мальцев, А.А. Резнев, А.Н. Сауров, Ю.А. Чаплыгин // Нано- и микросистемная техника. – 2008. – № 8. – С. 2–6.
2. Energy scavenging for long-term deployable wireless sensor networks / C. Ó Mathúna, T. O’Donnell, R.V. Martinez-Catala, J. Rohan, B. O’Flynn // Talanta. – 2008. – Vol. 75, iss. 3. – P. 613–623.
3. Алексенко А.Г. Микро- и наносистемы беспроводной электроники // Нано- и микросистемная техника. – 2009. – № 9. – С. 33–36.
4. Kaajakari V. Practical MEMS: design of microsystems, accelerometers, gyroscopes,
RF MEMS, optical MEMS, and microfluidic systems. – Las Vegas, NV: Small Gear Publ., 2009. – 484 p.
5. Nemirovsky Y., Bochobza-Degani O. A methodology and model for the pull-in parameters of electrostatic actuators // Journal of Microelectromechanical Systems. – 2001. – Vol. 10, iss. 4. – P. 601–615. – doi: 10.1109/84.967384.
6. Electrostatic pull-in instability in MEMS/NEMS: a review / W.-M. Zhang, H. Yan,
Z.-K. Peng, G. Meng // Sensors and Actuators A: Physical. – 2014. – Vol. 214. – P. 187–218.
7. Драгунов В.П. Микромеханический электростатический преобразователь // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2007. – № 1. – С. 56–66.
8. Драгунов В.П., Доржиев В.Ю. Начальные условия и динамический pull-in эффект в МЭМС с изменяющимся межэлектродным зазором // Нано- и микросистемная техника. – 2015. – № 10. – С. 31–37.
9. Dragunov V.P., Ostertak D.I. Microelectromechanical converters // Russian Microelectronics. – 2012. – Vol. 41, N 2. – P. 107–121.
10. Драгунов В.П., Доржиев В.Ю. Трехэлектродная двухконденсаторная МЭМС со встроенным зарядом // Нано- и микросистемная техника. – 2014. – № 2. – С. 33–38.
11. Osterberg P.M., Senturia S.D. M-TEST: a test chip for MEMS material property measurement using electrostatically actuated test structures // Journal of Microelectromechanical Systems. – 1997. – Vol. 6, iss. 2. – P. 107–118.
12. Mechanical design and optimization of capacitive micromachined switch / J.-M. Huang, K.M. Liew, C.H. Wong, S. Rajendran, M.J. Tan, A.Q. Liu // Sensors and Actuators A: Physical. – 2001. – Vol. 93, iss. 3. – P. 273–285. – doi: 10.1016/S0924-4247(01)00662-8.
13. Leus V., Elata D. Fringing field effect in electrostatic actuators // Technical Report ETR. – 2004. – Vol. 2. – P. 2–15.
14. Драгунов В.П., Колчужин В.А., Остертак Д.И. Влияние краевых эффектов на электрическую емкость в МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2009. – № 2 (13). – С. 97–105.
15. Драгунов В.П., Драгунова Е.В. Особенности функционирования МЭМ систем // Нано- и микросистемная техника. – 2015. – № 6 (179). – С. 43–52.
16. Krylov S., Harari I., Cohen Y. Stabilization of electrostatically actuated microstructures using parametric excitation // Journal of Micromechanics and Microengineering. – 2005. – Vol. 15, N 6. – P. 1188–1204. – doi: 10.1088/0960-1317/15/6/009.
17. Fargas-Marques A., Casals-Terre J., Shkel A.M. Resonant pull-in condition in parallel-plate electrostatic actuators // Journal of Microelectromechanical Systems. – 2007. – Vol. 16, N 5. – P. 1044–1053. – doi: 10.1109/JMEMS.2007.900893.
18. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 1. – С. 229–232.
19. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 1. Расчет емкостей // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 7. – С. 37–41.
20. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 2. Расчет электростатических сил // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 8. – С. 40–47.
21. Драгунов В.П., Доржиев В.Ю. Влияние краевых эффектов на функционирование МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2016. – № 1. – С. 48–61.
