ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

О восстановлении функции по сферическим средним

Выпуск № 1 (20) январь-июнь 2013
Авторы:

Бегматов Акбар Хасанович,
Джайков Гафур Муратбаевич
Аннотация
Изучается задача интегральной геометрии в полосе на семействе кривых сферического типа с заданной весовой функцией. Доказана теорема единственности и получена явная формула для образа Фурье решения рассмотренной задачи интегральной геометрии в классе гладких финитных функций.
Ключевые слова: задачи интегральной геометрии, сферические средние, преобразование Фурье, формула обращения

Список литературы
  1. Гельфанд И.М. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / И.М. Гельфанд, М.И. Граев, Н.Я. Виленкин. – М.: Физматгиз, 1962. – 646 с.
  2. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант. – М.: Мир, 1964. – 830 с.
  3. Лаврентьев М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 286 с.
  4. Лаврентьев М.М. Задача интегральной геометрии на плоскости с возмущением / М.М. Лаврентьев // Сиб. мат. журн. – 1996. – Т. 37. – № 4. – С. 851–857.
  5. Бегматов Акр. Х. Два класса слабо некорректных задач интегральной геометрии на плоскости / Акр. Х. Бегматов // Сиб. мат. журн. – 1995. – Т. 36. – № 2. – С. 243–247.  
  6. Бегматов Акб. Х. Задача интегральной геометрии с возмущением в трехмерном пространстве / Акр. Х. Бегматов // Сиб. мат. журн. – 2000. – Т. 41. – № 1. – С. 3–14.
  7. Бегматов Акб. Х. О единственности решения задачи интегральной геометрии вольтерровского типа на плоскости / Акб. Х. Бегматов // ДАН. – 2009. – Т. 427. – № 4. – С. 439–441.
  8. Бегматов Акб. Х. Задача интегральной геометрии с возмущением на кривых эллиптического типа в полосе / Акб. Х. Бегматов, Н.Н. Петрова // ДАН. – 2011. – Т. 436. – № 2. – С. 151–154.
  9. Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для гиперболического типа / В.Г. Романов. – Новосибирск: Наука, 1972. – 163 с.
  10. Трикоми Ф. Интегральные уравнения / Ф. Трикоми. – М.: Издательство иностранной литературы, 1960. – 301 с.
  11. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1993. – 753 с.
Просмотров: 431