ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
Рассматривается метод решения систем конечно-элементных уравнений, возникающих при использовании векторного метода конечных элементов с применением технологии разделения поля для моделирования трехмерных гармонических электромагнитных полей, возбуждаемых горизонтальной электрической линией в морской среде. Показано преимущество разработанного подхода к решению конечно-элементных систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при решении задач морской электроразведки.

Список литературы

1. Hoversten G.M. 3D modeling of a deepwater EM exploration survey / G. M. Hoversten, A.G. Newman, N. Geier and G. Flanagan // Geophysics. – 2006, 71, № 5. – G239–G248.
2. Weiss C.J. Mapping thin resistors in the marine environment: Part 2 – Modeling and analysis in 3D / C.J. Weiss, and S. Constable // Geophysics. – 2006, 71. – № 6. – G32I–G332.
3. Gribenko A. Rigorous 3D inversion of marine CSEM data based on the integral equation method / A. Gribenko and M. Zhdanov // Geophysics. – 2007, 72. –№ 2. – WA73–WA84.
4. Commer M. New advances in three-dimensional controlled-source electromagnetic inversion / M. Commer and G.A. Newman // Geophysical Journal International. – 2008, 172. – Р. 513–535.
5. Frank A. Maaø. Fast finite-difference time-domain modeling for marine-subsurface electromagnetic problems / Frank A. Maaø // Geophysics. – 2007, 72. – № 2. – P. A19–A23.
6. Персова М.Г. Компьютерное моделирование геоэлектромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов / М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик, Г.М. Тригубович  // Физика Земли. – 2011. – № 2. – С. 3–14.
7. Соловейчик Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, М.Г. Персова. – Новосибирск: НГТУ, 2007. – 896 с.
8. Соловейчик Ю.Г. Моделирование нестационарных электромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, В.С. Моисеев, Г.М. Тригубович // Физика Земли. – 1998. – № 10. – С. 78–84.
9. Badea E.A. Finite-element analysis of controlled-source electromagnetic induction using Coulomb-gauged potentials / E.A. Badea, M.E. Everett, G.A. Newman, O. Biro // Geophysics. – 2001. – vol. 66. – № 3. – Р. 786–799.
10. Electromagnetic methods in applied geophysics: Volume 1, Theory. – SEG, 2008. – 513 p.
11. Edlinger R. A joint vector and scalar potential formulation for driven high-frequency problems using hybrid edge and nodal finite elements / R. Edlinger, O. Biro // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – vol. 44. – Jan. 1996. – Р. 15–23.
12. Домников П.А. Конечно-элементное моделирование трехмерных магнитотеллурических полей с применением технологии деревьев-кодеревьев и постановки с совместным использованием векторного и скалярного потенциалов / П.А. Домников, С.В. Киреева, М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 3. – С. 43–52.
13. Mifune T. Folded Preconditioner: A New Class of Preconditioners for Krylov Subspace Methods to Solve Redundancy-Reduced Linear Systems of Equations / T. Mifune, Y. Takahashi, T. Iwashita // IEEE Transactions on Magnetics. – Vol. 45. – No. 5. – May 2009. – P. 2068-2075.
14. Домников П.А. О методах решения конечно-элементных СЛАУ при 3D-моделировании низкочастотных магнитотеллурических полей / П.А. Домников, С.В. Киреева, И.Е. Аврунева // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2010.: материалы X международной конференции, Новосибирск, 22–24 сентября, 2010. – Том 6. – С. 118–123.
15. Sogabe T. A COCR method for solving complex symmetric linear systems / T. Sogabe, S.-L. Zhang // Journal of Computational and Applied Mathematics. – № 199(2007). – Р. 297–303.
16. Zhou L. Residual smoothing techniques for iterative methods / L. Zhou, H. Walker // SIAM J. Sci. Computing. – vol. 15. – № 2. – 1994. – Р. 297–312