Работа посвящена развитию подхода А.М. Шурыгина к задаче устойчивого оценивания параметров статистических моделей. Подход основан на байесовском точечном засорении модельного распределения. Для случая неоднородных наблюдений доказаны свойства инвариантности оценок, оптимальных при байесовском точечном засорении, к преобразованию параметров и случайных векторов, а также рассмотрен ряд вопросов, связанных с данными преобразованиями.
[1] Боровков А.А. Математическая статистика. – Новосибирск: Наука, Изд-во Ин-та математики, 1997. – 772 c.
[2] Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975. – 648 c.
[3] Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 224 c.
[4] Денисов В.И., Лисицин Д.В. Методы построения многофакторных моделей по неоднородным, негауссовским, зависимым наблюдениям. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 360 c.
[5] Лисицин Д.В. Об оценивании параметров модели при байесовском точечном засорении // Доклады АН ВШ РФ. – 2009. – №1 (12). – C. 41 – 55.
[6] Лисицин Д.В., Гаврилов К.В. Устойчивое оценивание параметров модели при асимметричном засорении данных // Известия Международной академии наук высшей школы. – 2006. – № 1 (35). – С. 60 – 73.
[7] Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания (Статистическая обработка неоднородных совокупностей). – М.: Статистика, 1980. – 208 c.
[8] Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния / Ф. Хампель, Э. Рончетти, П. Рауссеу, В. Штаэль. – М.: Мир, 1989. – 512 c.