The paper is devoted to development of the approach of A.M. Shurygin to a problem of a stable parameters estimation of statistical models. This approach is based on Bayesian dot contamination of modelling distribution. Invariance properties of estimates, optimal in presence of Bayesian dot contamination, to transformation of parameters and random vectors for a case of heterogeneous observations are proved, and also some questions, connected with the given transformations are considered.
[1] Боровков А.А. Математическая статистика. – Новосибирск: Наука, Изд-во Ин-та математики, 1997. – 772 c.
[2] Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975. – 648 c.
[3] Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 224 c.
[4] Денисов В.И., Лисицин Д.В. Методы построения многофакторных моделей по неоднородным, негауссовским, зависимым наблюдениям. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 360 c.
[5] Лисицин Д.В. Об оценивании параметров модели при байесовском точечном засорении // Доклады АН ВШ РФ. – 2009. – №1 (12). – C. 41 – 55.
[6] Лисицин Д.В., Гаврилов К.В. Устойчивое оценивание параметров модели при асимметричном засорении данных // Известия Международной академии наук высшей школы. – 2006. – № 1 (35). – С. 60 – 73.
[7] Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания (Статистическая обработка неоднородных совокупностей). – М.: Статистика, 1980. – 208 c.
[8] Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния / Ф. Хампель, Э. Рончетти, П. Рауссеу, В. Штаэль. – М.: Мир, 1989. – 512 c.