Доклады АН ВШ РФ

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(68) июль - сентябрь 2025

4.МАТРИЦЫ РИМАНА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Выпуск № 1 (14) январь-июнь 2010
Авторы:

Романовский Рэм Константинович ,
Стратилатова Елена Николаевна ,
Шеблов Андрей Викторович ,
Аннотация

Предложен подход к вычислению матрицы Римана второго рода для указанного в названии статьи класса гиперболических систем сведением к операторному уравнению типа Вольтерра. Получено приложение к задаче газовой динамики.


Ключевые слова: переменные коэффициенты, операторное уравнение для матрицы Римана, система уравнений газодинамики, преобразование годографа, задача Дарбу, метод каскадного интегрирования Лапласа.
Романовский Рэм Константинович
Омский государственный технический университет, 644050, Омск, просп.Мира, 11, д. ф.-м. н., профессор, профессор кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», +7(3812)403218.
Orcid:

Стратилатова Елена Николаевна
Омский институт (филиал) Российского государственного торгово-экономического университета, 644123, Омск, бул. Архитекторов, 1, корп.7, к.ф.-м. н., проректор по научной работе, , +7(3812)651087
stratilatovae@mail.ru
Orcid:

Шеблов Андрей Викторович
Омский государственный технический университет, 644050, Омск, просп.Мира, 11, аспирант кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», .
andrey.sheblov@gmail.com
Orcid:

Список литературы

[1]       Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Докл. АН СССР. – 1982. – Т. 267. – № 3. – C. 577–580.



[2]       Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Мат. сборник. –1985. – Т. 127. – № 4. – С. 494–501.



[3]       Романовский Р.К. Экспоненциально расщепляемые гиперболические системы с двумя независимыми переменными // Мат. сборник. – 1987. – Т. 133. – № 3. – С. 341–355.



[4]       Воробьева Е.В., Романовский Р.К. Метод характеристик для гиперболических краевых задач на плоскости // Сиб. мат. журн. – 2000. – Т. 41. – № 3. – С. 531–540.



[5]       Зеленяк Т.И. О стационарных решениях смешанных задач, возникающих при изучении некоторых химических процессов // Дифференц. уравнения. – 1966. – Т. 2 – № 2. – С. 205–213.



[6]       Годунов С.К. Уравнения математической физики. – M.: Наука, 1979. – 392 с.



[7]       Елтышева Н.А. О качественных свойствах решений некоторых гиперболических систем на плоскости // Мат. сборник. – 1988. – Т. 135. – № 2. – С. 186–209.



[8]       Романовский Р.К., Стратилатова Е.Н. Решение одномерной однофазной гиперболической задачи Стефана методом граничных интегральных уравнений // Сиб. журн. индустрииальной математики. – 2004. – Т. 7. – № 3(19). – С. 119–131.



[9]       Карташев Э.М., Ремизова О.И. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного теплопереноса на основе уравнения гиперболического типа // Изв. РАН. Сер. Энергетика. – 2002. – № 3. – С. 146–156.



[10]    Романовский Р.К., Воробьева Е.В., Стратилатова Е.Н. Метод Римана для гиперболических систем. – Новосибирск: Наука, 2007. – 172 с.



[11]    Стратилатова Е.Н. Матрицы Римана гиперболического оператора теплопроводности // Деп. в ВИНИТИ 26.10.2005. №1367-В. – 2005. – 22 с.



[12]    Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. – М.: Наука, 1992. – 424 с.



[13]    Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. – М.: ИЛ, 1957. – 443 с.



[14]    Эванс Л.К. Уравнения с частными производными. Перевод с англ.– Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003. – 560 с. (Университетская серия; Т. 7).

Просмотров аннотации: 1595
Скачиваний полного текста: 0
Просмотров интерактивной версии: 0