ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

4.МАТРИЦЫ РИМАНА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Выпуск № 1 (14) январь-июнь 2010
Авторы:

Романовский Рэм Константинович,
Стратилатова Елена Николаевна,
Шеблов Андрей Викторович
Аннотация

Предложен подход к вычислению матрицы Римана второго рода для указанного в названии статьи класса гиперболических систем сведением к операторному уравнению типа Вольтерра. Получено приложение к задаче газовой динамики.


Ключевые слова: переменные коэффициенты, операторное уравнение для матрицы Римана, система уравнений газодинамики, преобразование годографа, задача Дарбу, метод каскадного интегрирования Лапласа.

Список литературы

[1]       Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Докл. АН СССР. – 1982. – Т. 267. – № 3. – C. 577–580.



[2]       Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Мат. сборник. –1985. – Т. 127. – № 4. – С. 494–501.



[3]       Романовский Р.К. Экспоненциально расщепляемые гиперболические системы с двумя независимыми переменными // Мат. сборник. – 1987. – Т. 133. – № 3. – С. 341–355.



[4]       Воробьева Е.В., Романовский Р.К. Метод характеристик для гиперболических краевых задач на плоскости // Сиб. мат. журн. – 2000. – Т. 41. – № 3. – С. 531–540.



[5]       Зеленяк Т.И. О стационарных решениях смешанных задач, возникающих при изучении некоторых химических процессов // Дифференц. уравнения. – 1966. – Т. 2 – № 2. – С. 205–213.



[6]       Годунов С.К. Уравнения математической физики. – M.: Наука, 1979. – 392 с.



[7]       Елтышева Н.А. О качественных свойствах решений некоторых гиперболических систем на плоскости // Мат. сборник. – 1988. – Т. 135. – № 2. – С. 186–209.



[8]       Романовский Р.К., Стратилатова Е.Н. Решение одномерной однофазной гиперболической задачи Стефана методом граничных интегральных уравнений // Сиб. журн. индустрииальной математики. – 2004. – Т. 7. – № 3(19). – С. 119–131.



[9]       Карташев Э.М., Ремизова О.И. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного теплопереноса на основе уравнения гиперболического типа // Изв. РАН. Сер. Энергетика. – 2002. – № 3. – С. 146–156.



[10]    Романовский Р.К., Воробьева Е.В., Стратилатова Е.Н. Метод Римана для гиперболических систем. – Новосибирск: Наука, 2007. – 172 с.



[11]    Стратилатова Е.Н. Матрицы Римана гиперболического оператора теплопроводности // Деп. в ВИНИТИ 26.10.2005. №1367-В. – 2005. – 22 с.



[12]    Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. – М.: Наука, 1992. – 424 с.



[13]    Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. – М.: ИЛ, 1957. – 443 с.



[14]    Эванс Л.К. Уравнения с частными производными. Перевод с англ.– Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003. – 560 с. (Университетская серия; Т. 7).

Просмотров: 70