ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ISSN: 1727-2769
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

Математическое описание квантовой туннельной поляризации в протонных полупроводниках и диэлектриках

Выпуск № 3 (40) июль-сентябрь 2018
Авторы:

Калытка Валерий Александрович,
Алиферов Александр Иванович,
Мехтиев Али Джаванширович,
Никонова Татьяна Юрьевна
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/1727-2769-2018-3-7-25
Аннотация

Методами квазиклассической статистической теории (с помощью квантового канонического распределения Гиббса), с учетом зонной структуры квазидискретного энергетического спектра, рассчитывается усредненная по энергиям прозрачность потенциального барьера для ионов водорода (протонов), двигающихся в невозмущенном одномерном периодическом потенциальном поле параболической формы, в протонных полупроводниках и диэлектриках (ППД), при омических контактах на границах кристалла. Теоретически установлено, что параметры зонной структуры спектра энергий (ширина энергетической зоны; толщина кристалла; максимальное количество уровней энергии в изолированной потенциальной яме и др.) существенно влияют на величину статистически усредненной вероятности квантовых переходов низкотемпературных (T < 100 К) релаксаторов. С по­мощью равновесной матрицы плотности, на примере модели изолированной потенциальной ямы, обнаружено влияние энергии «нулевых» колебаний протонов (в водородной подрешетке) на квантовую проницаемость потенциального барьера, вблизи температуры абсолютного нуля. Для высокотемпературных релаксаторов (T > 100), характеризуемых квазинепрерывным энергетическим спектром, эти эффекты не проявляются. В туннельно-диффузионном приближении (без учета термически активируемых переходов протонов) построено нелинейное уравнение Фоккера–Планка, описывающее кинетику протонно-релаксационной поляризации в кристаллах с водородными связями (КВС), в области низких (50–100 К) и сверхнизких температур (1–10 К), в широком диапазоне напряженностей поляризующего поля (100 кВ/м – 1000 МВ/м). Предложены методы аналитического решения нелинейного кинетического уравнения квантовой туннельной поляризации. Перспективы практического применения результатов относятся к физике и технике низких температур, космическим технологиям и нанотехнологиям.


Ключевые слова: протонные полупроводники и диэлектрики (ППД); квазиклассическая статистическая теория (квантовое распределение Гиббса); статистически усредненная прозрачность потенциального барьера; зонная структура энергетического спектра протонов в ППД; квазидискретная структура энергетического спектра протонов; квантовая туннельная поляризация.

Список литературы
  1. Тонконогов М.П. Диэлектрическая спектроскопия кристаллов с водородными связями. Протонная релаксация // УФН. – 1998. – Т. 168, № 1. – С. 29–54.
  2. Калытка В.А., Коровкин М.В. Протонная проводимость: монография. – Saarbrucken: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. – 180 с. – ISBN-13: 978-3-659-68923-9. – ISBN-10: 3659689238. – EAN: 9783659689239.
  3. Калытка В.А., Баймуханов З.К., Мехтиев А.Д. Нелинейные эффекты при поляризации диэлектриков со сложной кристаллической структурой // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2016. – № 3 (32). – С. 7–21. – doi: 10.17212/1727-2769-2016-3-7-21.
  4. Калытка В.А., Коровкин М.В. Квантовые эффекты при протонной релаксации в области низких температур // Известия вузов. Физика. – 2016. – Т. 59, № 7. – С. 74–79.
  5. Зонная структура энергетического спектра и волновые функции протона в диэлектриках с протонной проводимостью / В.А. Калытка, З.К. Баймуханов, А.И. Алиферов, А.Д. Мехтиев // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2017. – № 2 (35). – С. 18–31. – doi: 10.17212/1727-2769-2017-2-18-31.
  6. Анненков Ю.М., Калытка В.А., Коровкин М.В. Квантовые эффекты при миграционной поляризации в нанометровых слоях протонных полупроводников и диэлектриков при сверхнизких температурах // Известия вузов. Физика. – 2015. – Т. 58, № 1. – С. 31–37.
  7. Калытка В.А. Математическое описание нелинейной релаксационной поляризации в диэлектриках с водородными связями // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. – 2017. – Т. 23, № 3. – С. 71–83. – doi: 10.18287/2541-7525-2017-23-3-71-83.
  8. Детальный анализ нелинейных диэлектрических потерь в протонных полупроводниках и диэлектриках / В.А. Калытка, М.В. Коровкин, А.Д. Мехтиев, А.Д. Алькина // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. – 2017. – № 4. – С. 39–54. – doi: 10.18384-2310-7251-2017-4-39-54.
  9. Mechanism of non-linear space-charge polarization in solid dielectrics / V.A. Kalytka, M.V. Korovkin, G.A. Vershinin, A.V. Bashirov // Вестник Карагандинского университета. Серия: Физика. – 2017. – № 3 (87). – С. 19–25.
  10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика,

    ч. 1. – М.: Наука, 1976. – 584 с.
  11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. – М.: Наука, 1989. – С. 226.
  12. Калытка В.А., Коровкин М.В. Дисперсионные соотношения для протонной релаксации в твердых диэлектриках // Известия вузов. Физика. – 2016. – Т. 59, № 12. – С. 150–159.
  13. Белоненко М.Б. Особенности нелинейной динамики лазерного импульса в фоторефрактивном сегнетоэлектрике с водородными связями // Квантовая электроника. – 1998. – Т. 25, № 3. – С. 255–258.
  14. Левин А.А., Долин С.П., Зайцев А.Р. Распределение заряда, поляризация и свойства сегнетоэлектриков типа  (KDP) // Химическая физика. – 1996. – Т. 15, № 8. – С. 84–92.
  15. Лебедев Н.Г., Литинский А.О. Модель ионно-встроенного стехиометрического кластера для расчета электронного строения ионных кристаллов // Физика твердого тела. – 1996. – Т. 38, № 3. – С. 959–962.
  16. Лебедев Н.Г., Белоненко М.Б. Строение и электронная структура сегнетоэлектриков KDP-типа // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика, физика. – 1997. – № 2. – С. 79–81.
  17. Плотность и содержание воды в кристаллах триглицинсульфата / О.Б. Яценко, И.Г. Чудотворцев, Ж.Д. Стеханова, С.Д. Миловидова, О.В. Рогазинская // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Химия. Биология. Фармация. – 2006. – № 2. – С. 117–121.
  18. Свойства нанопористого оксида алюминия с включениями триглицинсульфата и сегнетовой соли / О.В. Рогазинская, С.Д. Миловидова, А.С. Сидоркин, В.В. Чернышев, Н.Г. Бабичева // ФТТ. – 2009. – Т. 51, № 7. – С. 1430.
  19. Correlated motion dynamics of electron channels and domain walls in a ferroelectric-gate thin-film transistor consisting of a ZnO/Pb(Zr,Ti)O3 stacked structure / Y. Kaneko, Y. Nishitani, H. Tanaka, M. Ueda, Y. Kato, E. Tokumitsu, E. Fujii // Journal of Applied Physics. – 2011. – Vol. 110, iss. 8. – P. 084106.
  20. Yoon S.M., Yang S., Park S.H.K. Flexible nonvolatile memory thin-film transistor using ferroelectric copolymer gate insulator and oxide semiconducting channel // Journal of The Electrochemical Society. – 2011. – Vol. 158 (9). – P. H892.
Для цитирования:

Математическое описание квантовой туннельной поляризации в протонных полупроводниках и диэлектриках / В.А. Калытка, А.И. Алиферов, А.Д. Мехтиев, Т.Ю. Никонова // Доклады АН ВШ РФ. – 2018. – № 3 (40). – C. 7–25. doi: 10.17212/1727-2769-2018-3-7-25

For citation:

Kalytka V.A., Aliferov A.I., Mekhtiev A.D., Nikonova T.Yu. Matematicheskoe opisanie kvantovoi tunnel'noi polyarizatsii v protonnykh poluprovodnikakh i dielektrikakh [Mathematical description of quantum tunneling polarization in proton semiconductors and dielectrics]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii – Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2018, no. 3 (40), pp. 7–25. doi: 10.17212/1727-2769-2018-3-7-25.

Просмотров: 57