ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

На основе термодинамического подхода предложена математическая модель гетерогенного зарождения твердой фазы на высокоактивированных смачиваемых наноподложках кубической формы. В соответствии с классическим подходом к описанию процесса гетерогенной нуклеации предполагается, что критические зародыши имеют форму сферического сегмента и могут располагаться на всех шести гранях кубической частицы-затравки. В рамках предложенной модели нами получены новые выражения для энергии образования и скорости зарождения центров кристаллизации на кубических ультрадисперсных затравках, в которых учитывается влияние размерных и капиллярных эффектов. Численные эксперименты были проведены для расплава алюминия, модифицированного наночастицами нитрида титана TiN. Результаты расчетов показывают, что смачиваемость поверхности наночастицы-затравки оказывает наибольшее влияние на процесс гетерогенной нуклеации. Увеличение дисперсности нанозатравок повышает скорость зарождения твердой фазы, а учет размерной зависимости поверхностного натяжения на границе зародыш – расплав существенно влияет на процессы зародышеобразования только при соотношении параметра Толмена к критическому радиусу больше 0.01. Проведенное исследование представляет интерес для построения математической модели гетерогенной кристаллизации, описывающей процессы структурообразования в металлах и сплавах, модифицированных тугоплавкими наночастицами.

1. Упрочнение металлических, полимерных и эластомерных материалов ультрадисперсными порошками / М.Ф. Жуков, И.Н. Черский, А.Н. Черепанов, Н.А. Коваленко, В.П. Сабуров, Г.В. Галевский, О.А. Андрианова, Г.Г. Крушенко. – Новосибирск: Наука, 1999. –307 с. – (Низкотемпературная плазма; т. 14).
2. Модифицирование сталей и сплавов дисперсными инокуляторами / В.П. Сабуров, Е.Н. Еремин, А.Н. Черепанов, Г.Н. Миннеханов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. – 212 с.
3. Нанопорошковые технологии в машиностроении / В.В. Москвичев, Г.Г. Крушенко, А.Е. Буров, И.В. Усков, Е.Н. Федорова. – Красноярск: Изд-во СФУ, 2013. – 186 с.
4. Turnbull D. Theory of catalysis of nucleation by surface patches // Acta Metallurgica. – 1953. – Vol. 1 (1). – P. 8–14.
5. Fletcher N.H. Size effect in heterogeneous nucleation // The Journal of Chemical Physics. – 1958. – Vol. 29 (3). – P. 572–576.
6. Чалмерс Б. Теория затвердевания. – М.: Металлургия, 1968. – 288 с.
7. Maxwell I., Hellawell A. A simple model for grain refinement during solidification // Acta Metallurgica. – 1975. – Vol. 23 (2). – P. 229–237.
8. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. – М.: Наука, 1986. – 206 с.
9. Greer A.L. Overview: application of heterogeneous nucleation in grain-refining of metals // The Journal of Chemical Physics. – 2016. – Vol. 145 (21). – P. 211704. – DOI: 10.1063/1.4968846.
10. Qian M. Heterogeneous nucleation on potent spherical substrates during solidification // Acta Materialia. – 2007. – Vol. 55 (3). – P. 943–953.
11. A novel method to achieve grain refinement in aluminum / K. Wang, H. Jiang, Q. Wang, B. Ye, W. Ding // Metallurgical and Materials Transactions A. – 2016. – Vol. 47. – P. 4788–4794. – DOI: 10.1007/s11661-016-3668-3.
12. Heterogeneous nucleation and grain growth of inoculated aluminium alloys: an integrated study by in-situ X-radiography and numerical modeling / Y. Xu, D. Casari, Q. Du, R.H. Mathiesen, L. Arnberg, Y. Li // Acta Materialia. – 2017. – Vol. 140. – P. 224–239. – DOI: 10.1016/j.actamat.2017.08.053.
13. Liu Z. Review of grain refinement of cast metals through inoculation: theories and developments // Metallurgical and Materials Transactions A. – 2017. – Vol. 48. – P. 4755–4776. – DOI: 10.1007/s11661-017-4275-7.
14. Черепанов А.Н., Попов В.Н., Солоненко О.П. Объемная кристаллизация капли никеля, содержащей тугоплавкие наночастицы, при соударении с подложкой // ПМТФ. – 2006. – Т. 47, № 1. – С. 29–34.
15. Cherepanov A., Cherepanova V., Manolov V. To theory of crystallization of nanomodified alloy // AIP Conference Proceedings. – 2017. – Vol. 1893. – Art. 030114. – DOI: 10.1063/1.5007572.
16. Cherepanova V.K., Cherepanov A.N. On heterogeneous nucleation in a supercooled melt // Journal of Physics: Conference Series. – 2018. – Vol. 1105, N 1. – P. 012050. – DOI: 10.1088/1742-6596/1105/1/012050.
17. On crystallization of a metal inoculated with nanoparticles / A. Cherepanov, V. Cherepanova, V. Manolov, L. Yovkov // Journal of Physics: Conference Series. – 2018. – Vol. 1115, N 4. – P. 042042. – DOI: 10.1088/1742-6596/1115/4/042042.
18. Ребиндер П.А. Модифицирование металлов // Качественная сталь. – 1939. – № 3. – С. 31–34.
19. Tolman R.C. The effect of droplet size on surface tension // The Journal of Chemical Physics. – 1949. – Vol. 17, N 3. – P. 333–337.
20. Флемингс М. Процессы затвердевания. – М.: Мир, 1977. – 423 с.
21. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. – М.: Металлургия, 1989. – 384 с.
22. Popov S., Manolov V., Cherepanov A. Mathematical modeling of crystallization of metal alloys // Comptes rendus de l’Academie bulgare des Science. – 2012. – Vol. 65, N 4. – P. 441–448.