ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

В статье исследуются свойства рассеивателей с импедансной поверхностью при смене направления линейной поляризации падающей электромагнитной волны. Установлено, что между решениями обратных задач синтеза импедансных покрытий при различных поляризациях существует функциональная связь, позволяющая перейти к интегрооператорному уравнению для определения покрытия, двойственного к исходному. Оно отличается тем, что если одновременно поменять покрытия и поляризацию падающей волны, то диаграмма рассеяния (ДР) не изменится. Это позволяет синтезировать кроссполяризационное маскировочное покрытие, при котором ДР не меняется при смене поляризации на поперечную. Предложен подход к построению рассеивателей, обладающих свойством кроссполяризационной эквивалентности. Преимуществом предложенных алгоритмов синтеза распределений поверхностного импеданса является то, что они не требуют применения процедур регуляризации. Исследована постановка оптимизационной задачи, которая обеспечивает получение покрытий в классах функций, имеющих минимальную норму.

1. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. О существовании эквивалентных рассеивателей в обратных задачах теории дифракции // Доклады АН СССР. – 1987. – Т. 297, № 5. – С. 1095–1099.
2. Еремин Ю.А. К проблеме существования невидимого рассеивателя в теории дифракции // Дифференциальные уравнения. – 1988. – Т. 24, № 4. – С. 684–687.
3. Pendry J.B., Shurig D., Smith D.R. Controlling electromagnetic fields // Science. – 2006. – Vol. 312. – P. 1780–1782.
4. Дубинов А.Е., Мытарева Л.А. Маскировка материальных тел методом волнового обтекания // Успехи физических наук. – 2010. – Т. 180, № 5. – С. 475–501.
5. Алексеев Г.В. Управление граничным импедансом в двумерной задаче маскировки материальных тел методом волнового обтекания // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2013. – Т. 53, № 12. – C. 2044–2061.
6. Alekseev G.V. Cloaking via impedance boundary condition for the 2-D Helmholtz equation // Applicable Analysis. – 2014. – Vol. 93, iss. 2. – DOI: 10.1080/00036811.2013.768340.
7. Галишникова Т.Н., Ильинский А.С. Численные методы в задачах дифракции. – М.: МГУ, 1987. – 208 с.
8. Беневольский С.С., Соппа М.С. Обратная задача электромагнитного рассеяния при заданной фазовой характеристике // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2014. – № 1 (22). – С. 7–15.
9. Соппа М.С. Использование соотношений двойственности для E- и H-поляризаций в обратных задачах рассеяния на импедансных поверхностях // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2004. – Т. 7, № 2. – С. 111–116.
10. Soppa M.S. Mathematical modeling of microwave diagnostics of impedance surfaces with an unknown phase of the reflected signal // Applied Mechanics and Technical Physics. – 2008. – Vol. 49, N 4 (290). – P. 146–151.
11. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 288 с.