ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

Аппроксимация матрицы Якоби в (2,2)-методе решения жестких систем

Выпуск № 1 (10) январь-июнь 2008
Авторы:

Александр Евгеньевич Новиков,
Евгений Александрович Новиков,
Юрий Владимирович Шорников
Аннотация
На основе -устойчивого (2,2)-метода второго порядка точности построен алгоритм численного решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Промежуточные вычисления осуществляются по -устойчивой численной формуле. В алгоритме применяется замораживание матрицы Якоби. Приведены результаты численного сравнения построенного алгоритма с известными методами.
Ключевые слова: устойчивые методы, задача Коши

Список литературы
  1. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. – М.: Мир, 1999. – 685 c.
  2. Byrne G.D., Hindmarsh A.C. ODE solvers: a review of current and coming attractions // J. of Comput. Physics. – 1987. – № 70. – P. 1–62.
  3. Rosenbrock H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // Computer. – 1963. – № 5. – P. 329–330.
  4. Новиков Е.А., Шитов Ю.А., Шокин Ю.И. Одношаговые методы решения жестких систем // ДАН СССР. – 1988. – Т. 301. – № 6. – C. 1310–1314.
  5. Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (m,k)-метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби // Препринт №20, Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1988, 23c.
  6. Kampowski W., Rentrop P., Schmidt W. Classication and numerical simulation of electric circuits // Surveys on Mathematics for Industry, 2(1). – 1992. – P. 23–65.
  7. Mazzia F. and Magherini C. Test Set for Initial Value Problem Solvers, release 2.4. Department Mathematics, University of Bari and INdAM, Research Unit of Bari, February 2008. Available at http://pitagora.dm.uniba.it/~testset/problems/ringmod.php
  8. Iavernaro F. Test Set for Initial Value Problem Solvers // Department of Mathematics, University of Bari, August 2003. Available at http://www.dm.uniba.it/ testset.
Просмотров: 708