ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
В статье предлагается метод конечноэлементного моделирования электромагнитного поля от произвольно ориентированных катушек в задачах электромагнитного каротажа. Метод основан на использовании технологии выделения поля вмещающей горизонтально-слоистой среды для решения трехмерной задачи. При этом расчет нормального поля (т.е. поля во вмещающей горизонтально-слоистой среде), возбуждаемого произвольно ориентированной генераторной катушкой, предлагается выполнять через расчет полей для двух ориентаций катушек: первой – когда ось катушки перпендикулярна слоям, а второй – когда параллельна. В работе предлагается и обосновывается математическая модель, позволяющая выполнять расчет электромагнитного поля во вмещающей горизонтально-слоистой среде для случая, когда ось генераторной катушки параллельная слоям, через решение двух осесимметричных задач. Рассматриваются различные способы вычисления соответствующих полей и анализируются проблемы, возникающие при их использовании. Приводится верификация вычислительных схем, разработанных и реализованных на базе предложенных математических моделей, путем сравнения с решением, полученным в трехмерной постановке. Полученные отличия, не превышающие 1–3%, подтверждают корректность предложенных в данной работе математических моделей и правильность их программной реализации. Аналогичные подходы могут быть применены и для гармонического режима возбуждения поля, а также для соответствующих технологий наземной и морской электроразведки.

Список литературы

1. Пат. US2010109672(A1), CША, МКИ G01V3/30. Transient EM for Geosteering and LWD/Wireline Formation Evaluation. Rabinovich M.B., Bespalov A.N., Forgang S.W., Georgi D.T., Itskovich G.B., Tabarovsky L.A. Подано 03.11.2008. Опубликовано 06.05.2010. Приоритет от 03.11.2008.
2. Пат. WO2012030768(A2), CША, МКИ G01V3/26. DTEM with Short Spacing for Deep, ahead of the Drill Bit Measurements. Itskovich G.B., Reiderman A., Rabinovich M.B., Martakov S., Iomdina E. Подано 30.08.2011. Опубликовано 08.03.2012. Приоритет от 03.09.2010.
3. Everett M.E., Badea E.A., Shen L.C., Merchant G.A., Weiss C.J. 3-D finite element analysis of induction logging in a dipping formation // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. – 2001. – no. 39 (10). – Рp. 2244–2252. – doi: 10.1109/36.957287.
4. Avdeev D.B., Kuvshinov A.V., Pankratov O.V., Newman G.A. Three-dimensional induction logging problems, part 1: An integral equation solution and model comparisons // Geophysics. – 2002. – no. 67 (2). – Рp. 413–426.
5. Соловейчик Ю.Г., Рояк М.Э., Моисеев В.С., Тригубович Г.М. Моделирование нестационарных электромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов // Физика Земли. – 1998. – № 10. – С. 78–84.
6. Badea E.A., Everett M.E., Newman G.A., Biro O. Finite-element analysis of controlledsource electromagnetic induction using Coulomb-gauged potentials // Geophysics. – 2001. – Vol. 66. – no. 3. – Рp. 786–799.
7. Соловейчик Ю.Г., Рояк М.Э., Персова М.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач. – Новосибирск: НГТУ, 2007. – 896 с.
8. Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г., Тригубович Г.М. Компьютерное моделирование геоэлектромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов // Физика Земли. – 2011. – № 2. – С. 3–14.
9. Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г., Абрамов М.В. Конечноэлементное моделирование геоэлектромагнитных полей, возбуждаемых горизонтальной электрической линией // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2009. – № 4(40). – С. 106–119.
10. Могилатов В.С., Захаркин А.К., Злобинский А.В. Математическое обеспечение электроразведки ЗСБ. Система «Подбор». – Новосибирск: АИ «ГЕО», 2007. – 157 с.
11. Соловейчик Ю.Г., Персова М.Г., Тракимус Ю.В. Использование векторного МКЭ для расчета становления осесимметричного поля вертикальной электрической линии // Доклады АН ВШ. – 2004. – № 1(2). – С. 76–86.