ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№1-2(46-47) Январь-Июнь 2020

О динамическом хаосе фазовых траекторий системы атомов кристалла

Выпуск № 1-2 (46-47) Январь-Июнь 2020
Авторы:

Рудяк Валерий Яковлевич,
Белкин Александр Анатольевич
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/1727-2769-2020-1-2-7-16
Аннотация

В статье методом молекулярной динамики изучена устойчивость фазовых траекторий ионов кристалла NaCl относительно возмущения начальных данных. Показано, что имеет место локальная неустойчивость возмущений фазовых траекторий системы и в конфигурационном пространстве, и в пространстве скоростей. На начальной стадии малые возмущения растут экспоненциально, инкременты роста в том и другом случае одинаковы, они зависят от структуры кристалла и его температуры. С увеличением температуры инкременты роста увеличиваются. Далее рост возмущений замедляется, и они достигают «платового» значения, характерный размер которого в конфигурационном пространстве сопоставим с размером области локализации иона, а в пространстве скоростей – с его максимальной скоростью. Кроме того, установлено, что автокорреляционная функция скоростей всех ионов затухает до нуля, т. е. в системе помимо локальной неустойчивости фазовых траекторий наблюдается их перемешивание. Таким образом, в системе атомов кристаллического вещества имеет место динамический хаос.


Ключевые слова: фазовая траектория, локальная неустойчивость, перемешивание, динамический хаос, кристалл, молекулярная динамика

Список литературы
  1. Rapaport D.C. The art of molecular dynamics simulations. – Cambridge: Cambridge University Press, 2004. – 549 p.
  2. Alder B., Wainwright T. Studies in molecular dynamics. I. General method // The Journal of Chemical Physics. – 1959. – Vol. 31, N 2. – P. 459–466.
  3. Alder B., Wainwright T. Studies in molecular dynamics. II. Behavior of a small number of elastic spheres // The Journal of Chemical Physics. – 1960. – Vol. 33, N 5. – P. 1439–1451.
  4. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастические свойства молекулярно-динамической Ленард-Джонсовской системы в равновесном и неравновесном состояниях // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2001. – T. 119, № 5. – C. 1011–1020.
  5. Norman G.E., Stegailov V.V. Stochastic and dynamic properties of molecular dynamics systems: simple liquids, plasma and electrolytes, polymers // Computer Physics Communications. – 2002. – Vol. 147, iss. 1–2. – P. 678–683. – DOI: 10.1016/S0010-4655(02)00376-4.
  6. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 6. – C. 3–44.
  7. Komatsu N., Abe T. Numerical irreversibility in time reversible molecular dynamics simulation // Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2004. – Vol. 195, iss. 3–4. – P. 391–397. – DOI: 10.1016/j.physd.2004.05.004.
  8. Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Компьютерное моделирование динамики конечного числа взаимодействующих частиц // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2003. – № 1. – С. 30–38.
  9. Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Динамические и стохастические свойства открытой системы конечного числа упруго взаимодействующих частиц // Труды НГАСУ. – 2004. – Т. 7, № 3. – С. 47–58.
  10. Daw M.S., Baskes M. Embedded-atom method: derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Physical Review B. – 1984. – Vol. 29, N 12. – P. 6443–6453. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.502.57.
  11. Zhou X.W., Doty F.P. Embedded-ion method: an analytical energy-conserving charge-transfer interatomic potential and its application to the La-Br system // Physical Review B. – 2008. – Vol. 78, N 22. – P. 224307. – DOI: 10.1103/PhysRevB.93.144110.
  12. Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 2. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. – 481 с.
  13. Данилов А.Ю. Лекции по нелинейной механике. – М.: Постмаркет, 2001. – 184 с.
  14. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 336 с.
  15. Рудяк В.Я. Механика, процессы переноса, флуктуации и необратимость. – Новосибирск: НГАСУ, 2011. – 268 с.
  16.  Рудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 2. Гидромеханика. – Новосибирск: НГАСУ, 2005. – 470 с.
  17. Alder B., Wainwright T. Decay of the velocity autocorrelation function // Physical Review A. – 1970. – Vol. 1, N 1. – P. 18–21.
Благодарности. Финансирование

Исследование выполнено при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 19-01-00399, 20-01-00041

Для цитирования:

Рудяк В.Я., Белкин А.А. О динамическом хаосе фазовых траекторий системы атомов кристалла  // Доклады АН ВШ РФ. – 2020. – № 1-2 (46-47). – C. 7–16 – doi: 10.17212/1727-2769-2020-1-2-7-16

For citation:

Rudyak V.Ya., Belkin A.A. O dinamicheskom khaose fazovykh traektorii sistemy atomov kristalla [On the dynamic chaos of phase trajectories of the system of crystal atoms]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii = Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2020, no. 1–2 (46–47), pp. 6–16. DOI: 10.17212/1727-2769-2020-1-2-7-16.

Просмотров: 53