ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Представлен новый сравнительно простой вывод флуктуационно-диссипационной теоремы (ФДТ). Обобщенная координата системы изменяется переменным внешним воздействием и выражается при помощи причинной восприимчивости, ее фурье-образа – передаточной функции, обобщенных импеданса и активного сопротивления. Эти характеристики описывают тепловыделение на резисторе, результат обобщается на диссипативную систему, находящуюся под действием макроскопической силы. Флуктуационное напряжение на резисторе получается разложением теплового хаотического движения свободных зарядов вдоль проводника в ряд Фурье. Число стоячих волн и средняя энергия квантового колебательного состояния при фиксированной температуре дают тепловую мощность перемещения зарядов. Путем сравнения с законом Джоуля–Ленца и обобщения результата на произвольную изотермическую систему получаются средний квадрат флуктуирующей силы и дисперсия обобщенной координаты, вызванные тепловым движением. Через рассмотренные характеристики выражаются автокорреляционные функции обобщенной координаты, случайной силы и их спектральные плотности. Содержанием ФДТ является то, что мощность тепловыделения, спектральные плотности флуктуирующей силы и автокорреляции пропорциональны мнимой части передаточной функции системы. Результат применяется для теплового излучения в полости, стенки которой содержат электрические диполи, возбуждаемые тепловым движением. Получены передаточная функция, флуктуирующая сила, действующая на заряд, дисперсия напряженности электрического поля, временная автокорреляция напряженности и ее спектральная плотность. Для комплексной относительной автокорреляции напряженности получены ее вещественная и мнимая составляющие, модуль и фаза, найдено время когерентности.

1. Callen H.B., Welton T.A. Irreversibility and generalized noise // Physical Review. – 1951. – Vol. 83, N 1. – P. 34–40.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. – Изд. 5-е, стер. – М.: Физматлит, 2010. – 616 с. – (Теоретическая физика; т. 5).
3. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч. 2. Теория конденсированного состояния. – М.: Физматлит, 2015. – 440 с. – (Теоретическая физика; т. 9).
4. Левин М.Л., Рытов С.М. Теория равновесных тепловых флуктуаций в электродинамике. – М.: Наука, 1967. – 309 с.
5. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1976. – 494 с.
6. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. – М.: Наука: Физматлит, 2000. – 896 с.
7. Bourret R.C. Coherence properties of black body radiation // Nuovo Cimento. – 1960. – Vol. 18, N 2. – P. 347–356.
8. Kano Y., Wolf E. Temporal coherence of black body radiation // Proceedings of the Physical Society. – 1962. – Vol. 80, N 518. – pp. 1273–1276.
9. Donge A. The coherence length of black body radiation // European Journal of Physics. – 1998. – Vol. 19. – P. 245–249.
10. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2003. – 632 с.