Аннотация
В статье анализируется вычислительная эффективность методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), получаемых при использовании различных постановок для решения трехмерных задач магнитотеллурических зондирований и аэроэлектроразведки. Рассматриваются соответствующие математические модели в виде краевых задач и эквивалентных вариационных формулировок и результаты численных экспериментов. Результаты моделирования гармонических полей в задачах магнитотеллурики и аэроэлектроразведки показали, что наиболее вычислительно эффективным является метод решения СЛАУ, основанный на методе сопряженных невязок для комплексных матриц со специальным предобусловливателем, при использовании векторно-скалярной постановки. Исключение составляет только область самых низких частот в задачах магнитотеллурики, где наибольшую эффективность показал специальный блочный итерационный метод минимизации невязки, реализованный для СЛАУ, получаемых при использовании постановки для узлового метода конечных элементов. Однако с увеличением частоты поля этот метод переставал сходиться, и в этом диапазоне не слишком низких частот наиболее вычислительно эффективным так же, как в области средних и высоких частот, оказывался метод моделирования, основанный на использовании векторно-скалярной постановки и метода COCR (Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual Method).
Ключевые слова: 3D-моделирование трехмерных геоэлектромагнитных полей, метод конечных элементов, итерационные методы решения СЛАУ, предобусловливание, магнито-
теллурика, аэроэлектроразведка
