ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

В настоящее время большой интерес вызывают подходы к моделированию синтеза новых материалов, для которых используют термины: многоуровневое (multilevel), многомас-штабное (multiscale) и мультифизическое (multi-physical) моделирование. Цель настоящей работы состоит в сравнении двух подходов к моделированию синтеза покрытия из порошков Ti и Al на подложке при условии управления процессом подвижным тепловым источником. Первый подход состоит в описании последовательности реакций на основе формальной кинетики. Результатом является состав композитного покрытия в зависимости от параметров подвижного источника тепла. Второй способ описания фазообразования приводит к двухуровневой модели, в которой разделение по уровням описания связано с разделением физических процессов. Задача макроуровня включает тепловую часть. Задача на мезоуровне дает фазовый состав в каждой точке макрообразца и решается в ква-зистационарном приближении. На основе решения задачи в каждой условной реакционной ячейке находится распределение концентраций алюминия и титана, положение границ раздела фаз и объемные доли всех фаз в ячейках в произвольный момент, соответствующие объемным долям фаз в каждой точке макрообразца. Получаемые объемные доли фаз переводятся в массовые концентрации интерметаллидов для сравнения с моделью первого типа. Показано, что оба подхода приводят к близким значениям среднеингральных концентраций фаз. Однако динамика фазообразования может значительно различаться.

1. Liu W., DuPont J.N. Fabrication of carbide-particle-reinforced titanium aluminide-matrix composites by laser-engineered net shaping // Metallurgical and Materials Transactions A. – 2004. – Vol. 35. – P. 1133–1140. – DOI: 10.1007/s11661-004-1016-5.
2. Pimenova N.V., Starr T.L. Electrochemical and corrosion behavior of Ti–xAl–yFe alloys prepared by direct metal deposition method // Electrochimica Acta. – 2006. – Vol. 51. – P. 2042–2049.
3. Surface Laser Sintering of exothermic powder compositions / I.V. Shishkovsky, V.I. Scherbakov, Y.G. Morozov, M.V. Kuznetsov, I.P. Parkin // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. – 2008. – Vol. 91. – P. 427–436. – DOI: 10.1007/s10973-007-8353-8.
4. Kattner U.R., Lin J.C., Chang Y.A. Thermodynamic assessment and calculation of the Ti-Al system // Metallurgical Transactions A. – 1992. – Vol. 23 (8). – P. 2081–2090.
5. Naplocha K., Granat K. Reaction synthesis and microstructure of Al-Ti preform for composite reinforcing // Archives of Foundry Engineering. – 2008. – Vol. 8 (1). – P. 227–232.
6. Гуревич Л.М. Механизмы структурообразования при взаимодействии титана с расплавом алюминия // Известия ВолГТУ. – 2013. – № 6. – С. 6–13.
7. Ковтунов А.И., Хохлов Ю.Ю., Мямин С.В. Особенности взаимодействия жидкого алюминия с титаном при формировании композиционных материалов // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. – 2020. – Т. 22, № 4. – С. 42–47. – DOI: 10.15593/2224-9877/2020.4.06.
8. Шишковский И.В., Макаренко А.Г., Петров А.Л. Исследование условий интерметаллидов при селективном лазерном спекании порошковых композиций // Физика горения и взрыва. – 1999. – Vol. 35, № 2. – P. 59–64.
9. Исследование условий селективного лазерного спекания в порошковой системе Al-Ti / Ю.Г. Морозов, С.А. Нефедов, А.И. Панин, А.Л. Петров, И.В. Шишковский // Известия Российской академии наук. Серия физическая. – 2002. – Т. 66, № 8. – С. 1156–1158.
10. Shishkovsky I., Morozov Yu., Smurov I. Nanostructural self-organization under selective laser sintering of exothermic powder mixtures // Applied Surface Science. – 2009. – Vol. 255 (10). – P. 5565–5568.
11. Microstructural evolution during self-propagating high-temperature synthesis of Ti-Al system / Y. Ma, Q. Fan, J. Zhang, J. Shi, G. Xiao, M. Gu // Journal of Wuhan University of Technology. Materials science edition. – 2008. – Vol. 23. – P. 381–385. – DOI: 10.1007/s11595-007-3281-6.
12. Multilayered Ti-Al intermetallic sheets fabricated by cold rolling and annealing of titanium and aluminum foils / Y. Sun, Y. Zhao, D. Zhang, C. Liu, H. Diao, C. Ma // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. – 2011. – Vol. 21 (8). – P. 1722–1727. – DOI: 10.1016/S1003-6326(11)60921-7.
13. Формирование диффузионной зоны на границе раздела алюминий/титан / С.В. Макаров, М.Г. Олимов, В.А. Плотников, Ю.А. Орлова, Е.Е. Евтушенко, А.А. Шуткин // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2017. – Т. 14, № 4. – С. 475–479.
14. Кошелев К.Б. Исследование процессов структурообразования и саморазогрева в бинарной порошковой смеси Ti-Al в режиме статического теплового взрыва на основе диаграммы состояния // Известия Томского политехнического университета. – 2008. – Т. 312, № 2. – С. 44–47.
15. Евстигнеев В.В., Филимонов В.Ю., Кошелев К.Б. Математическая модель процессов фазообразования в бинарной порошковой смеси Ti-Al в режиме неадиабатического теплового взрыва // Физика горения и взрыва. – 2007. – Т. 43, № 2. – С. 52–57.
16. Сорокова С.Н., Князева А.Г. Связанная модель спекания порошков системы Ti-TiAl₃ // Известия Томского политехнического университета. – 2009. – Т. 314, № 2. – C. 96–101.
17. Сорокова С.Н., Князева А.Г. Математическое моделирование объемных изменений в процессе спекания порошков системы Ti-Al // Физическая мезомеханика. – 2008. – Т. 11, № 6. – С. 95–101.
18. Sorokova S.N., Knyazeva A.G. Simulation of Coating phase structure formation in solid phase synthesis assisted by electron-beam treatment // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2008. – Vol. 42 (4). – P. 443–451.
19. Shishkovsky I.V. Laser-controlled intermetallics synthesis during surface cladding // Laser Surface Engineering. – Woodhead Publishing, 2015. – Ch. 11. – P. 237–286. – DOI: 10.1016/B978-1-78242-074-3.00011-8.
20. Knyazeva A.G., Anisimova M.A. Two-level model of composite synthesis on a substrate from a powder mixture of TiO₂ and Al. 1. Model description and simple examples // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2023. – Vol. 14 (3). – P. 73–102.
21. Mukasyan A.S., Shuck C.E. Kinetics of SHS reactions: A review // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. – 2017. – Vol. 26 (3). – P. 145–165. – DOI: 10.3103/S1061386217030049.
22. Анисимова М.А., Князева А.Г. Оценка напряжений и деформаций в процессе формирования переходного слоя между частицей и матрицей // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2020. – № 63. – С. 60–71. – DOI: 10.17223/19988621/63/6.
23. Knyazeva A., Kryukova O. Modeling of multiphase composite synthesis on substrate taking into account the staging of chemical reactions // Applied Solid State Chemistry. – 2019. – Vol. 4 (1). – P. 9–24.
24. Knyazeva A.G., Kryukova O.N. Modeling Ti-Al-C-composite synthesis on a substrate under control of electron beam // Journal of Crystal Growth. – 2020. – Vol. 531. – P. 125349. – DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2019.125349.