ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Методы гильберт-оптики и преобразования сигналов служат основой для современных информационных и измерительных технологий. Физически преобразование Гильберта в частотном пространстве сводится к определенному виду фазовой трансформации фурье-спектра сигнала в широкой полосе частот. В работе на примере исследования изотермического течения струи фреона-22 обсуждается возможность реализации гильберт-томогра­фии. Разработана оптическая система на базе широкоапертурного модернизированного теневого прибора ИАБ-463М, позволяющая выполнять четырехракурсную диагностику исследуемого фазового объекта с использованием зондирующих световых пучков, ориентированных под углами , ,  и  к оптической оси теневого прибора, и одновременно регистрировать на отдельных участках ПЗС-матрицы скоростной камеры все четыре томографические проекции в виде гильберт-изображений. Для нахождения параметров исследуемой среды по данным гильберт-томографии в дальнейшем предлагается использование итерационной схемы Гершберга–Папулиса. Этот алгоритм реконструкции функции по ее данным Радона, полученным при ограниченном числе проекций, заключается в итерационных переходах от оценки функции в фурье-плоскости к ее оценке в пространственной области с корректировкой на основании априорной информации. В результате итерационного процесса спектр восстанавливаемой функции определяется на всей частотной плоскости, что позволяет определить значения искомой функции.

1. Yang W.Q., Liu S. Role of tomography in gas/solids flow measurement // Flow Measurement and Instrumentation. – 2000. – Vol. 11 (3). – P. 237–244. – DOI: 10.1016/S0955-5986(00)00023-6.
2. Measurement of fluid-flow-velocity profile in turbid media by the use of optical Doppler tomography / X. Wang, T.E. Milner, Z. Chen, J.S. Nelson // Applied Optics. – 1997. – Vol. 36 (1). – P. 144–149. – DOI: 10.1364/AO.36.000144.
3. Bulba A.V. Application of optical tomography for the research of dusty plasma structures // IEEE Transactions on Plasma Science. – 2011. – Vol. 39 (11). – P. 2728–2729. – DOI: 10.1109/TPS.2011.2140133.
4. Tomography-based pore level analysis of combined conductive-radiative heat transfer in an open-cell metallic foam / C. Fan, X.-L. Li, X.-L. Xia, C. Sun // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2020. – Vol. 159. – P. 120122. – DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120122.
5. Optical tomography of phase objects by holographic interferometry / H. Philipp, T. Neger, H. Jäger, J. Woisetschläger // Measurement. – 1992. – Vol. 10 (4). – P. 170–181. – DOI: 10.1016/0263-2241(92)90026-Z.
6. Терещенко С.А. Трансмиссионная томография пропорциональных рассеивающих сред // Журнал технической физики. – 2008. – Т. 78 (7). – С. 69–75.
7. Hilbert-optic diagnostics of hydrogen-oxygen inverse diffusion flame / V.A. Arbuzov, E.V. Arbuzov, Yu.N. Dubnishchev, O.S. Zolotukhina, V.V. Lukashov, A.V. Tupikin // Energies. – 2022. – Vol. 15 (24). – P. 9566. – DOI: 10.3390/en15249566.
8. Полихроматическая диагностика пламени с гильберт-верификацией визуализированной фазовой структуры / Ю.Н. Дубнищев, В.А. Арбузов, Э.В. Арбузов, О.С. Золотухина, В.В. Лукашов // Научная визуализация. – 2021. – № 13 (4). – С. 1–8.
9. Дубнищев Ю.Н. Теория и преобразование сигналов в оптических системах. – СПб.: Лань, 2011. – 368 с.
10. Васильев Л.А. Теневые методы. – М.: Наука, 1968. – 400 с.
11. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. – М.: Радио и связь, 1989. – 224 с.
12. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Низкотемпературная плазма. Т. 13. Томография плазмы. – Новосибирск: Наука, 1995. – 229 с.
13. Papoulis A. A new algorithm in spectral analysis and band-limited extrapolation // IEEE Transactions on Circuits and Systems. – 1975. – Vol. 22 (9). – P. 735–742.
14. Пикалов В.В., Казанцев Д.И. Свойства регуляризованного алгоритма Гершберга–Папулиса в задаче веерной томографии // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13 (6). – С. 121–133.
15. Pickalov V.V., Kazantsev D.I. New iterative reconstruction methods for fan-beam tomography // Inverse Problems in Science and Engineering. – 2018. – Vol. 26 (2). – P. 773–791. – DOI: 10.1080/17415977.2017.1340946.