ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

О БЕСКОНЕЧНЫХ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫХ МОДУЛЯХ

Выпуск № 2-3 (23-24) апрель-сентябрь 2014
Авторы:

Пономарёв Константин
Аннотация
В целом  работа относится к теории  модулей ассоциативных колец. Естественно свойства класса модулей определять в терминах их кольца скаляров. Известно строение классов только для довольно ограниченного класса ассоциативных колец. Автор обращается к изучению модулей групповых алгебр. Известно, что в этом классе модулей обозримым является класс перестановочных модулей. В случае конечных групп хорошо развита теория перестановочных модулей над ними. А для бесконечных групп подобную теорию пока построить не удаётся. В статье предлагается подход к построению теории перестановочных модулей групповых алгебр проконечных групп. Такие модули представляются объединением башни перестановочных модулей групповых алгебр конечных групп. Это позволяет использовать уже имеющиеся результаты. Чтобы установить свободу перестановочного модуля проконечной группы нужно показать расщепимость вложений перестановочных модулей конечных групп. Это составляет основой результат статьи.  
Ключевые слова: ассоциативное кольцо, перестановочный модуль, проконечная группа, расщепимое вложение.

Список литературы
  1. Воскресенский В.Е. Алгебраические торы. – М.: Наука, 1977. – 150 с. 
  2. Karpilovsky G. Induced modules over group algebras. – Amsterdam: North Holland Publ., 1990. – 345 p. – (North-Holland mathematics studies; 161). 
  3. Фейт У. Теория представлений конечных групп. – М.: Наука, 1990. – 575 c. 
Просмотров: 660