ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья посвящена вопросам выбора параметров пропорционально-интегрально-диффе­ренцирующего регулятора одноконтурной системы управления с непосредственным понижающим преобразователем напряжения с учетом динамических нелинейностей. Данная задача возникает при необходимости проектирования импульсных преобразователей напряжения с повышенным быстродействием, когда приходится повышать частоту среза разомкнутого контура управления без возможности повышения несущей частоты широтно-импульсной модуляции из-за ограничений элементной базы, что приводит в ряде случаев к появлению нелинейных эффектов. Это требуется учитывать при выборе как частоты среза разомкнутого контура, так и запаса устойчивости. В статье предложена нелинейная динамическая модель непосредственного понижающего преобразователя с пропорционально-интегрально-дифференцирующим регулятором как в форме кусочно-гладкой системы дифференциальных уравнений, так и форме отображения Пуанкаре. Предлагается методика выбора параметров регулятора при заданной частоте среза разомкнутого контура и заданном запасе устойчивости, а также заданных диапазонах изменения входного напряжения и сопротивления нагрузки, базирующаяся на применении численных методов решения систем нелинейных уравнений с заданными ограничениями. Исследована нелинейная динамика системы при различных наборах параметров регулятора. Показано, что при увеличении частоты среза и малых запасах устойчивости в системе могут возникают нежелательные динамические режимы при падении емкости фильтра в пределах расчетных значений, в то время как линейные динамические модели показывают устойчивость системы. Для устранения возможности появления нежелательных режимов необходимо повышать запас устойчивости с последующим контролем результатов с применением нелинейной динамической модели. Предлагаемая методика выбора частоты среза разомкнутого контура и запаса устойчивости по фазе, базирующаяся на анализе нелинейной динамики, позволяет проектировать источники питания с повышенным быстродействием.

1. Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 294 с.
2. Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника. – М.: Техносфера, 2005. – 632 с.
3. Brown М. Power supply cookbook. – 2nd ed. – Boston: Newnes, 2001. – 265 p.
4. Белов Г.А. Теория импульсных преобразователей. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2016. – 330 с.
5. Белов Г.А. Импульсные преобразователи с системами управления на серийных микросхемах. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2015. – 330 с.
6. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. – М.: Горячая линия-Телеком, 2019. – 540 с.
7. Баушев В.С., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С.Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. – 1996. – № 3. – С. 47–53.
8. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and chaos in piece-wise-smooth dynamical systems. – Singapore: World Scientific, 2003. – 376 p. – DOI: 10.1142/5313.
9. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М.: Наука, 1989. – 304 с.
10. Белов Г.А., Серебрянников А.В., Павлова А.А. Синтез одноконтурной системы управления понижающим импульсным преобразователем // Практическая силовая электроника. – 2013. – № 3 (51). – С. 9–15.
11. Daniel Meeks. Loop stability analysis of voltage mode buck regulator with different output capacitor types – continuous and discontinuous modes: Application Report SLVA301. – Texas Instruments, 2008.
12. Wu H. Stability analysis and control of DC-DC converters using nonlinear methodologies: diss. … doct. of philosophy / Newcastle University. – Newcastle, 2016. – 187 p.
13. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. … д-ра техн. наук. – Брянск, 2022. – 515 с.
14. Кобзев А.В., Коновалов Б.И., Семенов В.Д. Энергетическая электроника: учебное пособие. – Томск: Том. межвуз. центр дистанц. образования, 2010. – 164 с.