ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья посвящена вопросам исследования устойчивости агрегатированной системы электропитания, состоящей из двух каскадно включенных непосредственных понижающих преобразователей постоянного напряжения, способных работать автономно и оснащенных индивидуальными системами управления на основе широтно-импульсной модуляции первого рода. Одной из важных проблем, решаемых при проектировании таких систем, является проблема обеспечения их устойчивости. На сегодняшний день при разработке данных систем в основном используется малосигнальное моделирование, что приводит к потере информации о нелинейностях системы. Целью работы является исследование устойчивости основного режима работы с применением различных подходов. Исследование устойчивости проводилось: с использованием малосигнальной линеаризованной электрической модели; с использованием нелинейной имитационной модели в верифицированном программном обеспечении; с использованием векторно-матричной нелинейной динамической модели в виде отображения Пуанкаре. Предложена малосигнальная линеаризованная электрическая модель исследуемого объекта и представлены выражения для расчета ее параметров. В пространстве двух параметров построены карта областей устойчивости системы и диаграмма размаха колебаний выходного напряжения. Показано, что границы устойчивости, рассчитанные с помощью малосигнальной линеаризованной электрической модели и векторно-матричной нелинейной динамической модели, не совпадают. Показано, что возможна ситуация, когда малосигнальная линеаризованная электрическая модель показывает неустойчивость системы, а нелинейная динамическая модель демонстрирует устойчивость желаемого динамического режима. Ранее подобные ситуации в литературе описаны не были. Анализ малосигнальных частотных характеристик показал, что их применение не всегда позволяет корректно анализировать устойчивость агрегатированной системы электропитания вблизи границы устойчивости, что может быть важно для быстродействующих систем.

1. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. – М.: Горячая линия-Телеком, 2019. – 540 с.
2. Small Ch.H. Distributed power takes center stage // EDN. – 1994. – April 28. – P. 54–64.
3. Ormond T. Distributed power schems simplify system design tasks // EDN. – 1990. – Vol. 35, N 25. – P. 132–136.
4. Park B.-W., Park S.-J., Kang F.-S. A novel communication method using PWM and capture function of DSP for parallel controlled power electronics systems // IEEE Access. – 2022. – Vol. 10. – P. 68266–68280. – DOI: 10.1109/ACCESS.2022.3186690.
5. Impedance-based stability analysis methods for DC distribution power system with multivoltage levels / H. Mu, Y. Zhang, X. Tong, W. Chen, B. He, L. Shu, X. Ruan, X. Zhang, F. Gao, W. Cao, Z. Zou // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2021. – Vol. 36 (8). – P. 9193–9208. – DOI: 10.1109/TPEL.2021.3057874.
6. Wang L., Mirjafari M. Design of loop gain for load converters in a distributed system // 2020 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), New Orleans, LA, USA. – IEEE, 2020. – P. 977–981. – DOI: 10.1109/ APEC39645.2020.9124615.
7. Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 294 с.
8. Белов Г.А. Теория импульсных преобразователей. – Чебоксары: Изд-во
   
   Чуваш. ун-та, 2016. – 330 с.
9. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and chaos in piecewise-smooth dynamical systems. – Singapore: World Scientific, 2003. – 376 p.
10. Режимы работы установок электропитания центробежных насосов с многоуровневой широтно-импульсной модуляцией / С.Г. Михальченко, В.В. Ти­мошкин, Н.А. Воронина, С.М. Семенов, С.С. Попов, К.С. Афанасьев // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2022. – Т. 333, № 7. – С. 166–177. – DOI: 10.18799/24131830/2022/7/3709.
11. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. … д-ра техн. наук. – Брянск, 2022. – 515 с.
12. Research on stroboscopic mapping modeling and bifurcation characteristics of grid-connected inverter considering PWM saturation / L. Chen, Y. He, Y. Zhu, J. Liu // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2024. – Vol. 39 (7). – P. 8667–8685. – DOI: 10.1109/TPEL.2024.3386608.
13. Андриянов А.И. К исследованию динамики импульсного преобразователя постоянного напряжения с входным фильтром // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2024. – Т. 20, № 2. – С. 9–21. – DOI: 10.17122/1999-5458-2024-20-2-9-21.
14. Теория автоматического управления. В 2 ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / под ред. А.А. Воронова. – 2-е изд., перераб.
    
    и доп. – М.: Высшая школа, 1986. – 367 с.
15. A?stro?m K.J., Wittenmark B. Computer-controlled systems. – New Jersey: Prentice-Hall, 2011. – 576 p.
16. Андриянов А.И., Баранчиков М.В. Разработка математической модели двухкаскадного преобразователя постоянного напряжения // Вестник Московского энергетического института. – 2024. – № 6. – С. 11–19. – DOI: 10.24160/1993-6982-2024-6-11-19.
17. Андриянов А.И., Жигальцов Д.А. Программа расчета частотных характеристик импульсного преобразователя напряжения: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ RU 2023665397: опубл. 17.07.2023. – Заявка № 2023664401 от 10.07.2023.