Тимофеев Владимир Семенович,
Хайленко Екатерина Алексеевна
Аннотация
Рассмотрена задача оценивания параметров регрессионных моделей. Предложен алгоритм адаптивного оценивания с использованием полупараметрического подхода к оцениванию функции плотности распределения случайных ошибок с учетом неоднородности распределения ошибок наблюдений на области определения входных факторов. Проведено сравнение точности оценивания параметров регрессионных зависимостей данного метода с результатами, полученными, разработанными авторами ранее, адаптивными методами на основе универсального лямбда-распределения и полупараметрической оценки функции плотности распределения ошибок.
Ключевые слова: регрессионная зависимость, адаптивное оценивание, полупараметрическая оценка, обобщенное лямбда-распределение, метод максимального правдоподобия
Авторы:
Тимофеев Владимир Семенович
доктор технических наук, доцент, профессор, кафедра программных систем и баз данных, НГТУ. Область научных интересов: разработка и исследование устойчивых методов и алгоритмов анализа многофакторных объектов, в том числе с использованием непараметрической статистики.
Опубликовано более 70 научных работ. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, проспект К. Маркса, 20. Email: v.timofeev@corp.nstu.ru).
Хайленко Екатерина Алексеевна
кандидат технических наук, научный сотрудник, кафедра программных систем и баз данных, НГТУ. Область научных интересов: разработка и исследование алгоритмов устойчивого и адаптивного оценивания параметров регрессионных зависимостей и планирование эксперимента.
Опубликовано 17 научных работ. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, проспект К. Маркса, 20. Email: xajlenko@corp.nstu.ru).
Список литературы
- Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез. – М.: Наука, 1984. – 472 с.
- Денисов В.И., Тимофеев В.С., Хайленко Е.А. Полупараметрическое восстановление функции плотности на основе обобщенного лямбда-распределения в задаче идентификации регрессионных моделей // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2014. – Т. 17, № 3. – C. 71–77.
- Тимофеев В.С. Адаптивное восстановление регрессионных зависимостей на основе полупараметрической оценки плотности случайной компоненты // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 4 (53). – С. 24–30.
- Тимофеев В.С., Хайленко Е.А. Адаптивное оценивание параметров регрессионных моделей с использованием обобщенного лямбда-распределения // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2010. – № 2 (15). – С. 25–36.
- Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 488 с.
- Olkin I., Spiegelman C.H. A semiparametric approach to density estimation // Journal of the American Statistical Association. – Vol. 82, iss. 399. – P. 858–865.
- Karian Z.A., Dudewicz E.J. Fitting statistical distributions: the generalized lambda distribution and generalized bootstrap methods. – New York: CRC Press, 2000. – 435 p.
- Lakhany A., Mausser H. Estimation the parameters of the generalized lambda distribution // ALGO Research Quarterly. – 2000. – Vol. 3, iss. 3. – P. 27–58.
- Pagan A., Ullah A. Nonparametric econometrics. – New York: Cambridge University Press, 1999. – 424 p.
- Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.
