Корюкин Анатолий Николаевич
Аннотация
Над полем характеристики 0 вычислены редуцированные базисы и полные редуцированные системы соотношений положительных частей простых конечномерных серийных алгебр Ли при произвольном упорядочении
порождающих, соответствующих простым корням.
Ключевые слова: алгебры Ли, системы корней, базисы Грёбнера–
Ширшова, системы соотношений.
Авторы:
Корюкин Анатолий Николаевич
кандидат физико-математических наук, Институт математики имени Соболева, koryukin@sibmail.ru
Список литературы
- Уфнаровский В.А. Комбинаторные и асимптотические методы в современной алгебре // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. ВИНИТИ. – 1989.– Т. 57. – C. 5–177.
- Бокуть Л.А., Колесников П.С. Базисы Грёбнера–Ширшова от зарождения до наших дней // Записки научных семинаров ПОМИ. Вопросы представлений алгебр и групп. – 2000. – Т. 7. – № 272. – С. 26–67.
- Ширшов А.И. О свободных кольцах Ли // Математический сборник. – 1958. –Т. 45. – №. 87. – C. 113–122.
- C. Reutenauer. Free Lie algebras. // London Mathematical Society Monograph. New series. – Oxford. – Oxford University Press. – 1993. – V. 7. – P. 286.
- Bokut L.A., Klein A.A. Serre relations and Groуbner–Shirshov bases for simple Lie algebras I // International Jornal of Algebra and Computation. – 1996. – V. 6. – №. 4. – P. 389–400.
- Bokut L.A., Klein A.A. Serre relations and Groebner–Shirshov bases for simple Lie algebras II // International Jornal of Algebra and Computation. – 1996. – V.6. – № 4. – P. 401–412.
- Kорюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли An // Алгебра и логика. – 2005. – Т. 44. – № 2. – С. 131–147.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Bn+ // Алгебра и анализ. – 2008. – Т. 20. – № 1. – С. 93–137.
- Koryukin A.N. Grobner–Shirshov bases of the Lie algebra Bn+ // St. Petersburg Mathematical Journal. – 2009. – Т. 20. – № 1. – P. 65–94.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+ . Часть 1 // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 4(25) . – С. 139–154.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+. Часть 2 // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 1(26) . – С. 89–99.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+. Часть 3 // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 2(27) . – С. 107–117.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+. Часть 4 // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 3(28) . – С. 111–120.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+. Часть 5 // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 4(29) . – С. 63–76.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Cn+. Часть 6 // Научный вестник НГТУ. – 2008. – № 1(30) . – С. 121–130.
- Корюкин А.Н., Шум К.П. Редуцированные базисы алгебры Ли Dn+ // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2006. – Т. 9. – № 4(28) . – С. 90–104.
- Корюкин А.Н. Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли Dn+ // Алгебра и анализ. – 2010. – Т. 22. – № 4. – С. 76–136.
- Koryukin A.N. Grobner–Shirshov bases of the Lie algebra Dn+ // St. Petersburg Mathematical Journal. – 2011. – Т. 22. – P. 573–614.
