ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ISSN: 1727-2769
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА, ОПИСЫВАЮЩЕГО КОНКУРЕНТНУЮ ДИНАМИКУ СОЛИТОНОВ

Выпуск № 2 (17) июль-декабрь 2011
Авторы:

Дмитриев Александр Капитонович,
Комаров Андрей Константинович,
Мещеряков Дмитрий Валентинович
Аннотация
Представлена математическая модель,  демонстрирующая новый тип конкуренции диссипативных солитонов,  в результате которого в лазере с пассивной синхронизацией мод реализуется сосуществование стационарных импульсов с различными пиковыми интенсивностями.  Анализ формирования и конкуренции солитонов проводится с использованием нелинейного

уравнения Шредингера с комплексными параметрами.  На основе численного моделирования определены условия,  при которых в нелинейном комплексном уравнении Шредингера возникают решения,  описывающие обнаруженный новый тип конкуренции диссипативных солитонов,  приводящий к генерации стационарных импульсов с отличающимися параметрами.
Ключевые слова: численное моделирование, нелинейное комплексное уравнение Шредингера, конкурентная динамика диссипативных солитонов, пассивная синхронизация лазерных мод.

Список литературы
  1. Zakharov V.E., Manakov S.V., Novikov S.P., Pitaevskii L.P. Theory of Solitons: the Inverse Scattering Method. N.Y.: Plenum Press, 1984. – 276 p.
  2. Remoissenet M. Waves Called Solitons. Berlin: Springer-Verlag, 1994. – 236 p.
  3. Ахмедиев Н.Н., Анкевич А.А. Солитоны: нелинейные импульсы и пучки. – М.: Физматлит, 2003. – 304 с.
  4. Chouli S., Grelu Ph. Rains of solitons // Opt. Express. – 2009. – Vol. 17, – № 14. – P. 11776–11781.
  5. Amrani F., Haboucha A., Salhi M., Leblond H., Komarov A., Sanchez F. Dissipative solitons compounds in a fiber laser: Analogy with the states of the matter // Appl. Phys. B. –2010. – Vol. 99. – P. 107–114.
  6. Tang D.Y., Zhao B., Zhao L.M., and Tam H.Y. Soliton interaction in a fiber ring laser // Phys. Rev. E. – 2005. – Vol. 72. – P. 016616.
  7. Komarov A.K., Komarov K.P. Multistability and hysteresis phenomena in passive mode-locked lasers // Phys. Rev. E. – 2000. – Vol. 62. – № 6. – P. R7607–R7610.
  8. Tang D.Y., Man W.S., Tam H.Y. Stimulated soliton pulse formation and its mechanism in a passively mode-locked fibre soliton laser // Optics Commun. – 1999. – Vol. 165. – P. 189–194.
  9. Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985. – 423 с.
  10. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. – М.: Наука, 1987. – 368 с.
  11. Колобов А.Н., Фрисман Е.Я. Моделирование процессов конкурентного взаимодействия в древесных сообществах // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2009. – Т. 12. – № 4. – С. 79–91.
  12. Перцев Н.В., Царегородцева Г.Е. Математическая модель динамики популяции, развивающейся в условиях воздействия вредных веществ // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2010. – Т. 13. – № 1. – С. 109–120.
  13. Береснев В.Л., Суслов В.И. Математическая модель конкурентной борьбы на рынке // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2009. – Т. 12. – № 1. – С. 11–24.
  14. Комаров К.П. К теории стационарных ультракоротких импульсов в твердотельных лазерах с пассивной синхронизацией мод // Оптика и спектроскопия. – 1986. – Т. 60. – С. 379–384.
  15. Hocking L.M., Stewartson K. On the nonlinear response of a marginally unstable plane parallel flow to a two-dimensional disturbance // Proc. R. Soc. Lond. A. – 1972. – Vol. 326. – P. 289–294.
  16. Newell A.C. Envelope equations // Lectures in Applied Mathematics. – 1974. – Vol. 15. – P. 157–163.
  17. Schörpf W., Kramer L. Small-amplitude periodic and chaotic solutions of the complex Ginzburg-Landau equation for subcritical bifurcation // Phys. Rev. Lett. – 1991. – Vol. 66. – № 8. – P. 2316–2319.
  18. Akhmediev N.N., Ankiewicz A., Soto-Crespo J.M. Multisoliton solutions of the complex Ginzburg-Landau Equation // Phys. Rev. Lett. – 1997. – Vol. 79. – P. 4047–4051.
  19. Komarov A., Komarov K., Meshcheriakov D., Amrani F., Sanchez F. Polarization dynamics in nonlinear anisotropic fibers // Phys. Rev. A. – 2010. – Vol. 82. – P. 013813.
Просмотров: 536