Аннотация
Представлены результаты исследований разработанного автором алгоритма определения критических границ последовательного критерия отношения правдоподобия Вальда с помощью компьютерного моделирования. Представлены результаты численного моделирования границ критерия на примере простой и сложной гипотез о нормальном распределении против конкурирующей гипотезы о логистическом распределении. Проведено сравнение среднего количества испытаний для различения гипотез.
Ключевые слова: последовательный анализ, критерий отношения правдоподобия Вальда, простые и сложные гипотезы.
Авторы:
Постовалов Сергей Николаевич к.т.н., доцент, доцент кафедры
«Прикладная математика» Новосибирского государственного
технического университета, Новосибирск, Россия,
postovalov@ngs.ru
Список литературы
Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. – 408 с
Wald, A. Sequential Tests of Statistical Hypotheses // The Annals of Mathematical Statistics. – 1945. – V. 16 (2). – P. 117–186.
Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ./ Под ред. Б.А.Севастьянова. – М.: Физматгиз, 1960. – 328 с.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 119 с.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О распределениях статистик непараметрических критериев согласия при оценивании по выборкам параметров наблюдаемых законов // Заводская лаборатория. – 1998. – Т. 64. – № 3. – С. 61–72.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Максимизация мощности критериев типа х2 // Доклады СО АН ВШ. – 2000. – № 2. – С. 53–61.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Применение непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез // Автометрия. – 2001. – № 2. – С. 88–102.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. О распределениях статистики и мощности критерия типа х2 Никулина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2001. – Т. 67. – № 3. – С. 52–58.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости распределений статистик непараметрических критериев и их мощности от метода оценивания параметров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2001. – Т. 67. – № 7. – С. 62–71.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Непараметрические критерии при проверке сложных гипотез о согласии с распределениями Джонсона // Доклады СО АН ВШ. – 2002. – № 1(5). – С. 65–74.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сиб. журнал индустр. математики. – 2008. – Т. 11. – № 2(34). – С.96–111.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сиб. журнал индустр. математики. – 2008. – Т. 11. – № 4(36). – С.78–93.
