Бельмецев Николай Федорович,
Чиркунов Юрий Александрович
Аннотация
Выполнено групповое расслоение системы уравнений двумерной модели деформации асимметрично- упругого тела. Для разрешающей системы уравнений, эквивалентной исходным уравнениям, получены оптимальная система подгрупп основной группы Ли и
их универсальные инварианты.
Ключевые слова: асимметричная упругость, групповое расслоение, оптимальная система подгрупп, универсальный инвариант.
Авторы:
Бельмецев Николай Федорович
аспирант кафедры высшей математики
Новосибирского государственного технического университета, Новосибирск, Россия, kvm@fpm.ami.nstu.ru
Чиркунов Юрий Александрович
доктор физико-математических наук, доцент, НГТУ, chr01@rambler.ru
Список литературы
- Bytev V.O. Building of Mathematical Models of continuum media on the basis of invariance principle // Acta. Appl. Math. Kluwer Acad. Publ., Netherlands, 1989. – Vol. 16. – P. 117–142.
- Слезко И.В. Моделирование некоторых процессов асимметричной упругости // Дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. – Тюмень: Тюм. ГУ, 2009. – 138 с.
- Бытев В.О. Асимметричная упругость / В.О. Бытев, Л.И. Шкутин // Сб. статей XV зимней школы по механике сплошных сред. – Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2007. – Ч. 1. – С. 166–169.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 399 с.
- Чиркунов Ю.А. Групповой анализ линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. – Новосибирск: НГУЭУ, 2007. – 362 с.
- Чиркунов Ю.А. Групповое расслоение уравнений Ламе классической динамической теории упругости // Известия АН. Механика твердого тела. – 2009. – № 3. – С. 47 .
- Чиркунов Ю.А. Условия линейной автономности основной алгебры Ли системы линейных дифференциальных уравнений // Доклады АН. – 2009. – Т. 426. – № 5. – С. 605–607.
- Овсянников Л.В. Об оптимальных системах подалгебр // Доклады АН. – 1993. – Т. 333. – № 6. – С. 702–704.
