Аннотация
Рассматривается краевая задача, описывающая теплоперенос в однородном изотропном теле в рамках гиперболической модели теплопроводности. Строится зависящий от функционального параметра класс граничных управлений, обеспечивающих заданное
распределение температуры тела в заданный момент времени. Из построенного класса выбирается методом Лагранжа подкласс управлений, минимизирующих заданную функцию потерь.
Ключевые слова: гиперболическая теплопроводность, матрицы Римана гиперболической системы, сведение граничного управления к стартовому, обобщенный метод
Лагранжа.
Романовский Рэм Константинович
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры
прикладной математики и фундаментальной информатики Омского
государственного технического университета, Омск, Россия,
тел. 8(3812) 65-98-27
Orcid:
Чурашева Надежда Георгиевна
аспирант кафедры прикладной математики и
фундаментальной информатики Омского государственного технического
университета, Омск, Россия,
nadgeorg@mail.ru
Orcid:
Список литературы
[1] Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Доклады АН СССР. – 1982. –
Т. 267. – № 3. – С. 577–580.
[2] Ильин В.А. Волновое уравнение с граничным управлением на двух концах за произвольный
промежуток времени // Дифференциальные уравнения. – 1999. – Т. 35. – № 11. – С. 1517–1534.
[3] Эмануилов О.Ю. Граничная управляемость гиперболическими уравнениями // Сиб. матем. жур-
нал. – 2000. – Т. 41. – № 4.– С. 944–959.
[4] Романовский Р.К. Метод Римана для гиперболических систем / Р.К. Романовский, Е.В. Воробье-
ва, Е.Н. Стратилатова. – Новосибирск: Наука, 2007. – 172 с.
[5] Жукова О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса в одномерном материале. Гипер-
болическая модель / О.Г. Жукова, Р.К. Романовский // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43. –
№ 5. – С. 650–654.
[6] Жукова О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса в трехмерном материале. Гипер-
болическая модель // Дифференциальные уравнения.– 2009. – Т. 45. – № 12. – С. 1794–1798.
[7] Корнеев С.А. Гиперболические уравнения теплопроводности // Известия РАН. Сер. Энергетика. –
2001. – № 4. – С. 117–125.
[8] Алексеев В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. – М.:
Наука, 1979. – 432 с.
[9] Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н.Колмогоров,
С.В. Фомин. – М.: Наука, 1976. – 543 c.
Просмотров аннотации: 1943
Скачиваний полного текста: 209
Просмотров интерактивной версии: 0
