ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
Рассматривается краевая задача,  описывающая теплоперенос в однородном изотропном теле в рамках гиперболической модели теплопроводности.  Строится зависящий от функционального параметра класс граничных управлений,  обеспечивающих заданное

распределение температуры тела в заданный момент времени.  Из построенного класса выбирается методом Лагранжа подкласс управлений,  минимизирующих заданную функцию потерь.

Список литературы


[1] Романовский Р.К. О матрицах Римана первого и второго рода // Доклады АН СССР. – 1982. –

Т. 267. – № 3. – С. 577–580.

[2] Ильин В.А. Волновое уравнение с граничным управлением на двух концах за произвольный

промежуток времени // Дифференциальные уравнения. – 1999. – Т. 35. – № 11. – С. 1517–1534.

[3] Эмануилов О.Ю. Граничная управляемость гиперболическими уравнениями // Сиб. матем. жур-

нал. – 2000. – Т. 41. – № 4.– С. 944–959.

[4] Романовский Р.К. Метод Римана для гиперболических систем / Р.К. Романовский, Е.В. Воробье-

ва, Е.Н. Стратилатова. – Новосибирск: Наука, 2007. – 172 с.

[5] Жукова О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса в одномерном материале. Гипер-

болическая модель / О.Г. Жукова, Р.К. Романовский // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43. –

№ 5. – С. 650–654.

[6] Жукова О.Г. Граничное управление процессом теплопереноса в трехмерном материале. Гипер-

болическая модель // Дифференциальные уравнения.– 2009. – Т. 45. – № 12. – С. 1794–1798.

[7] Корнеев С.А. Гиперболические уравнения теплопроводности // Известия РАН. Сер. Энергетика. –

2001. – № 4. – С. 117–125.

[8] Алексеев В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. – М.:

Наука, 1979. – 432 с.

[9] Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н.Колмогоров,

С.В. Фомин. – М.: Наука, 1976. – 543 c.