ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 3 2026 122 ТЕХНОЛОГИЯ где Fопт – оптимальное усилие щупа, мН; H – твердость материала по Виккерсу, МПа; E – модуль упругости материала, ГПа; k – эмпирический коэффициент (8…12); R – радиус иглы щупа, мм. Далее определим относительную погрешность от деформации δдеф по формуле ïë äåô èçì a Fk HR δ = , (10) где F – усилие, создаваемое щупом, мН; kпл – коэффициент, учитывающий пластическую деформацию материала; H – твердость материала по Виккерсу, МПа; èçì à R – измеренное значение шероховатости, мкм. Найдем коэффициент деформации от усилия щупа Kдеф, учитывающий пластическую деформацию микронеровностей из-за контактного усилия: äåô äåô 1 1 K = +δ . (11) Учитывая вышеприведенные формулы, получим зависимость для вычисления скорректированного значения параметра шероховатости: èò êîðð ï (1 ) a a R R K = ± × çàãð îð âèá äåô K K K K × . (12) Полученные математические зависимости учитывают наиболее значимые факторы, которые определяют систематическую составляющую погрешности измерений. Применение на практике подобных моделей осуществимо при условии физической интерпретации коэффициентов, а также экспериментального подтверждения их адекватности. Зависимости, полученные в результате исследования, могут быть использованы при разработке программного обеспечения для измерительных систем, предназначенных для автоматической коррекции параметров при контроле деталей. Такой подход увеличивает достоверность исследования параметров шероховатости обработанной поверхности без необходимости в модернизации стандартного измерительного оборудования, а также расширяет практические возможности применения разработанной модели в промышленных условиях. Обоснование эмпирических коэффициентов и верификация моделей. Для исключения субъективности и подтверждения физической обоснованности полученных эмпирическим путем коэффициентов была выполнена предварительная их калибровка на основе данных, полученных в процессе исследований, с использованием многофакторного планирования эксперимента. Каждый эмпирический коэффициент калибровался в отдельных многофакторных экспериментах, в процессе которых варьировали один исследуемый параметр, а остальные условия оставались фиксированными. При этом сам коэффициент определяли, выполняя не менее трех серий замеров и с пятикратной повторяемостью. Такой подход обеспечил статистическую надежность полученных результатов. Обоснование ключевых коэффициентов применяемой модели приведено ниже. 1. Представленные в модели (6) данные показывают, что для процесса точения коэффициент ориентации составил Δmax = − 0,45, а для процесса шлифования Δmax = − 0,35. Эти значения получены методом наименьших квадратов на основе регрессионного анализа экспериментальных зависимостей относительной погрешности δор от угла между направлением перемещения щупа и следами механической обработки θ (диапазон углов 0°…90°). Например, для процесса токарной обработки с углом измерения θ = 0° при котором перемещение щупа осуществлялось вдоль следов обработки, относительная погрешность измерения составила –2…–3%. При значениях угла θ = 90° относительная погрешность достигала –42…–45 %. Аппроксимация полученных данных с использованием метода наименьших квадратов позволила найти значение Δmax = – 0,45, где коэффициент детерминации составил R² = 0,94. Аналогично для шлифования было получено Δmax = – 0,35 (R² = 0,91). Экспериментальная выборка включала в себя 15 измерений при каждом угле измерения для трех различных материалов. 2. Коэффициент влияния усилия щупа k = = 8...12 в формуле (9). Этот коэффициент выведен из решения контактной задачи Герца для пары «алмазный стилус – сталь (чугун)» и учитывает эффективную площадь контакта при радиусе скругления иглы стилуса 2 мкм. Калибровка про-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1