ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 3 2026 29 ТЕХНОЛОГИЯ Аналитическая оценка производительности обработки комплексных заготовок на основе марковских моделей Галина Невар a, *, Станислав Рощупкин b, Сергей Братан c, Александр Харченко d Севастопольский государственный университет, ул. Университетская, 33, г. Севастополь, 299053, Россия a https://orcid.org/0009-0008-2528-881X, GVNevar@sevsu.ru; b https://orcid.org/0000-0003-2040-2560, st.roshchupkin@yandex.ru; c https://orcid.org/0000-0002-9033-1174, serg.bratan@gmail.com; d https://orcid.org/0000-0003-1704-9380, khao@list.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2026 Том 28 № 3 с. 29–43 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2026-28.3-29-43 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov Введение В современном машино- и приборостроении наблюдается устойчивая тенденция повышения требований к производительности металлообрабатывающего оборудования. Это обусловлено необходимостью сокращения производственных издержек, уменьшения длительности технологического цикла и повышения конкурентоспособности выпускаемой продукции. Классическая ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621.9.01: 519.2 История статьи: Поступила: 01 июня 2026 Рецензирование: 13 июня 2026 Принята к печати: 27 июня 2026 Доступно онлайн: 15 сентября 2026 Ключевые слова: Марковские процессы Интенсивности переходов Производительность Комплексные заготовки Предельные вероятности АННОТАЦИЯ Введение. В условиях многономенклатурного производства операции загрузки, разгрузки и вспомогательных перемещений узлов оборудования вносят значительный вклад в длительность технологического цикла. Предполагается, что при переходе от обработки отдельных простых заготовок к комплексным, объединяющим несколько деталей в одном блоке, может быть достигнуто сокращение непроизводительных временных затрат. Однако существующие аналитические подходы не позволяют количественно оценить выигрыш в производительности с учетом вероятностного характера переходов между технологическими состояниями. Цель работы: разработка аналитических выражений для оценки производительности технологической системы при обработке простых и комплексных заготовок на основе марковских моделей. Задачей исследования является установление соответствия между временными параметрами классического технормирования и интенсивностями переходов в марковской цепи, а также вывод формулы для относительного выигрыша. В работе технологический процесс представлен ориентированным графом, переходы между состояниями которого заданы интенсивностями. Методы исследования: математическое моделирование с использованием основных положений теории марковских процессов, численное моделирование в среде Maple, а также положения теории групповой обработки деталей. Результаты и обсуждение. Разработанные математические модели позволяют количественно оценить доли времени, которые технологическая система проводит в состояниях загрузки, обработки, вспомогательных перемещений и разгрузки. Полученные аналитические зависимости связывают производительность непосредственно с интенсивностями переходов между состояниями. Показано, что ключевыми состояниями, определяющими эффективность обработки, являются загрузка, разгрузка и вспомогательные перемещения. Выполнено численное моделирование в среде Maple, результаты которого подтвердили справедливость полученных формул. Представленные результаты подтверждают перспективность развиваемого подхода к аналитической оценке производительности обработки комплексных заготовок. Полученные выражения справедливы для широкого диапазона номенклатуры поверхностей и могут быть использованы для расчета выигрыша при объединении произвольного количества деталей. Для цитирования: Аналитическая оценка производительности обработки комплексных заготовок на основе марковских моделей / Г.В. Невар, С.И. Рощупкин, С.М. Братан, А.О. Харченко // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2026. – Т. 28, № 3. – С. 29–43. – DOI: 10.17212/1994-6309-2026-28.3-29-43. ______ *Адрес для переписки Невар Галина Валерьевна, старший преподаватель Севастопольский государственный университет, ул. Университетская, 33, 299053, г. Севастополь, Россия Тел.: +7 978 727-32-47, e-mail: GVNevar@sevsu.ru формула штучного времени, известная из основ технологического нормирования, предполагает, что время изготовления одной детали складывается из основного (машинного), вспомогательного времени, времени обслуживания рабочего места и времени на отдых [1]. Однако эта модель базируется на допущении о детерминированном характере всех временных затрат и не учитывает стохастическую природу реального производства. Реальные производственные системы функционируют в условиях существенной неопределенности. Возможны незапланированные простои, отказы инструмента, брак и другие события, имеющие вероятностную природу [2]. Следовательно, для адекватного анализа и про-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1