НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК

Аннотация
Статья посвящена задачам оптимизации гидравлических режимов древовидных в однолинейном представлении распределительных тепловых сетей. Эти задачи возникают на этапе планирования режимов перед очередным отопительным сезоном.Приводятся модели управляемого потокораспределения в тепловых сетях, а также математические постановки  задач оптимизации по критериям, вытекающим из стремления минимизации мест приложения управления, сокращения утечек и рисков аварий за счет снижения общего уровня давления в сети, в том числе постановки однокритериальных задач дискретной и непрерывной оптимизации, а также двухкритериальных задач с непрерывным и дискретным главным критерием. Излагаются методы решения всех поставленных задач. Для решения задачи оптимизации по непрерывному критерию используется метод бисекции, на каждом шаге которого используется разработанный в ИСЭМ СО РАН метод внутренних точек. Для решения задачи однокритериальной оптимизации по дискретному критерию оптимальности тестировались три метода: метод полного перебора, метод ветвлений и отсечений и метод ветвей и границ, на каждом шаге которых использовался метод внутренних точек. Показано, что наилучшим из протестированных методов дискретной оптимизации является метод ветвей и границ. Показано, что двухкритериальная задача с непрерывным главным критерием может быть сведена к задаче однокритериальной дискретной оптимизации с ограничением сверху на общий уровень давления в сети, вычисленный при решении задачи непрерывной оптимизации. Для решения основной двухкритериальной задачи на поиск минимального числа управлений с использованием возможностей понижения общего уровня давления в сети разработан метод, названный методом мажорирующей последовательности.Этот метод опирается на специальные свойства режимов распределительных тепловых сетей и обеспечивает удовлетворительное быстродействие по сравнению с другими возможными методами.На численных примерах иллюстрируется работоспособность предложенных методов, обеспечивающих отыскание глобального решения, а также их сопоставительная вычислительная эффективность.  

Список литературы
1. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. – М.: Наука, 1985. – 278 с. 2. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. – Новосибирск: Наука, 1987. – 219 с. 3. Юфа А.И., Носулько Д.Р. Комплексная оптимизация теплоснабжения. – Киев: Техника, 1988. – 135 с. 4. Haikarainen C., Pettersson F., Saxén H. An MILP model for distributed energy system optimization // Chemical Engineering Transactions. – 2013. – Vol. 35. – P. 295–300. 5. Review of optimization models for the design of polygeneration systems in district heating and cooling networks / J. Ortiga, J.C. Bruno, A. Coronas, I.E. Grossman // 17^th European Symposium on Computer Aided Process Engineering (ESCAPE-17) / ed. by V. Pleşu, Ș. Agachi. – Amsterdam: Elsevier, 2007. 6. Modelling and operation optimization of an integrated energy based direct district water-heating system / X.S. Jiang, Z.X. Jing, Y.Z. Li, Q.H. Wu, W.H. Tang // Energy. – 2014. – Vol. 64. – P. 375–388. 7. Михайленко И.М. Оптимальное управление системами центрального теплоснабжения. – СПб.: Стройиздат, 2003. – 240 с. 8. Вороновский Г.К. Усовершенствование практики оперативного управления крупными теплофикационными системами в новых экономических условиях. – Харьков: Харьков, 2002. – 239 с. 9. Boysen H., Thorsen J.Е. Hydraulic balance in a district heating system // EuroHeat & Power. – 2007. – N 4. 10. Информационно-вычислительный комплекс для расчета и анализа режимов теплоснабжающих систем / В.В. Токарев, Н.Н. Новицкий, З.И. Шалагинова, С.Ю. Баринова // Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения / под ред. А.З. Гамма. – Новосибирск: Наука, 2000. – С. 138–154. 11. Справочник по наладке и эксплуатации тепловых сетей / В.И. Манюк, Я.И. Каплинский, Е.В. Хиж, А.И. Манюк, В.К. Ильин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1982. – 215 с. 12. Токарев В.В., Шалагинова З.И. Разработка методики многоуровневого наладочного теплогидравлического расчета систем теплоснабжения и ее реализация в составе ИВК «АНГАРА-ТС» // Трубопроводные системы энергетики: методические и прикладные проблемы математического моделирования / отв. ред.: Н.Н. Новицкий, А.Д. Тевяшев. – Новосибирск: Наука, 2015. – С. 110–127. 13. Луценко А.В., Новицкий Н.Н. Математические модели и алгоритмы оптимизации режимов тепловых сетей // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2014. – Вып. 64: Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. – С. 396–405. 14. Новицкий Н.Н., Дикин И.И. Расчет допустимых режимов работы трубопроводных сетей методом внутренних точек // Известия РАН. Энергетика. – 2003. – № 5. – С. 104-115. 15. Луценко А.В. Исследование задач и алгоритмизация методов расчета допустимых гидравлических режимов тепловых сетей // Системные исследования в энергетике: труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. – Иркутск, 2012. – Вып. 42. – С. 39–48. 16. Дикин И.И., Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математического программирования (методы внутренних точек). – Новосибирск: Наука, 1980. – 144 с. 17. Tsuchiya T. Affine scaling algorithm // Interior point methods of mathematical programming / ed. by T. Terlaky. – Dordrecht, Netherlands; Boston: Kluwer Academic Publ., 1996. – P. 35–82. 18. Дикин И.И. Определение допустимых и оптимальных решений методом внутренних точек. – Новосибирск: Наука, 1998. – 110 с. 19. Хохлюк В.И. Параллельные алгоритмы целочисленной оптимизации. – М.: Радио и связь, 1987. – 138 с. 20. Land A.H., Doig A.G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica. – 1960. – Vol. 28. – P. 497–520. 21. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. – М.: Наука, 1969. – 368 с.