Аннотация
Рассматривается задача синтеза системы управления, обеспечивающей заданную переходную характеристику замкнутого контура, включающего скалярный неминимально-фазовый объект второго порядка (вначале линейный и стационарный) с положительным нулем его передаточной функции в условиях априорной неопределенности о его параметрах и внешнем возмущении. Рассматриваются особенности переходной характеристики такого объекта и управления им. В качестве заданных характеристик переходного процесса используются коэффициент усиления, время регулирования, степень перерегулирования, заданный уровень «провала» переходной характеристики. В качестве метода адаптивного управления применяется схема с идентификатором и неявной эталонной моделью и использованием упрощенных условий адаптируемости. При этом строится такой закон управления, чтобы он, изменяя указанные выше характеристики, не менял неустойчивый нуль передаточной функции объекта. Показывается, что условия адаптируемости сводятся к сходимости невязки идентификации алгоритма, доставляющего в текущем времени оценки неизвестных параметров. Приводятся условия сходимости невязки идентификации в замкнутом контуре системы управления. В результате для достижения адаптируемости не требуется получения точных оценок неизвестных параметров, что значительно упрощает условия адаптируемости и скорость ее достижения. Для устранения «провала» переходной характеристики предлагается использовать вместо ступенчатого заданного управления «экспоненциальное» управление специального вида. Оно строится на основе оценок, доставляемых идентификатором. Показывается, что данный подход можно использовать для разных случаев: когда объект является устойчивым или нет, стационарным или нестационарным с ограниченной скоростью изменения параметров, или даже нелинейным объектом с линейно входящими неизвестными параметрами. Другие обобщения очевидны. Приведены примеры.
Ключевые слова: неминимально-фазовый объект, адаптивная система управления, переходная характеристика, эталонная модель, алгоритм текущей идентификации, оценки параметров, закон управления, замкнутый контур, условия адаптируемости
Список литературы
1. Цыпкин Я.З. Оптимальные дискретные системы управления неминимально-фазовыми объектами // АиТ. – 1991. – № 11. – С. 96–118.
2. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. – СПб.: Наука, 2000. – 471 с.
3. Еремин Е.Л. Адаптивное шунтирование в системах управления неминимально-фазовыми объектами // Информатика и системы управления. – 2001. – № 1. – С. 74–82.
4. Еремин Е.Л., Теличенко Д.А., Шеленок Е.А. Управление и автоматизация сложных систем в условиях неопределенности: монография. – Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2015. – 247 с.
5. Фуртат И.Б. Адаптивное управление неминимально-фазовыми нелинейными объектами // Известия вузов. Приборостроение. – 2013. – Т. 56, № 3. – С. 30–37.
6. Фуртат И.Б. Адаптивное управление неминимально-фазовыми объектами определенного класса // Проблемы управления. – 2013. – № 1. – С. 19–25.
7. Агвами С.А., Коломейцева М.Б. Синтез адаптивной системы управления неминимально-фазовыми объектами // Вестник МЭИ. – 2012. – № 3. – С. 83–90.
8. Петров С.В., Шпилевая О.Я. Исследование адаптивной системы стабилизации динамических характеристик неминимально-фазового объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 3 (69). – С. 105–114.
9. Круглов С.П. Условия адаптируемости систем управления с идентификатором и эталоном: монография. – Saarbucken: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co., 2012. – 125 с.
10. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). – М.: Машиностроение, 1977. – 463 с.
11. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / под ред. Я.З. Цыпкина. – М.: Наука, 1991. – 432 с.
12. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. – СПб.: Лань, 2015. – 624 с.
13. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. – М.: Энергоатомиздат, 1982. – 272 с.
14. Клумов А.С. Продольная устойчивость и управляемость маневренного самолета. – М.: Машиностроение, 1988. – 200 с.
15. Круглов С.П. Адаптивная стабилизация неминимально-фазового объекта на основе идентификационного алгоритма // Труды X международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO’15. – М., 2015. – С. 509–519.
