СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Аннотация
В работе рассматривается проблема планирования траекторий движения группы подвижных объектов (ПО), функционирующей в двумерной неопределенной среде с неподвижными препятствиями. Актуальность этой проблемы многократно подчеркивалась в работах отечественных и зарубежных ученых. Предлагается двухуровневая структура системы планирования. Верхний уровень системы – уровень динамическогоцелераспределения. Предполагается, что имеется число целей, равное количеству ПО в группе. Требуется распределить цели между ПО так, чтобы минимизировать заданный критерий. Каждому ПО в группе нужно прийти к цели, уклонившись от препятствий, встречающихся на пути. Нижний уровень реализует алгоритм обхода препятствий путем их преобразования в репеллеры. Метод позволяет на основе простых алгоритмов, реализуемых подвижными объектами, без использования централизованного алгоритма организовать групповое движение. Предлагается новый способ введения репеллеров, основанный на формировании неустойчивых состояний в фазовом пространстве подвижных объектов. Отталкивающие силы формируются в виде выходов динамических звеньев, интегрирующих нелинейные функции, зависящие от расстояний до препятствий. В результате получены законы изменения скоростей и направлений движения подвижных объектов. Проведено численное моделирование группы, состоящей из трех подвижных объектов в среде с неподвижными препятствиями. На основе проведенного анализа и результатов моделирования делаются выводы о применимости предложенного метода на практике. Обсуждается дальнейшее развитие предлагаемого метода планирования движения, включающее учет уравнений динамики ПО, а также адаптацию метода под трехмерную среду.

Список литературы
1. Платонов А.К., Карпов И.И., Кирильченко А.А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы. – М., 1974. – 27 с. – (Препринт / Институт прикладной математики АН СССР; № 124). 2. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы. – М., 2001. – 32 с. – (Препринт / Рос. акад. наук, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; № 40). 3. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. – St. Louis, MO, USA, 1985. – Vol. 2. – P. 500–505. 4. Khatib O. Real-time obstacles avoidance for manipulators and mobile robots // The International Journal of Robotics Research. – 1986. – Vol. 5, N 1. – P. 90–98. 5. Brooks R.A. Self calibration of motion and stereo vision for mobile robots // 4^th International Symposium of Robotics Research. – Cambridge: Mit Press, 1987. – P. 267–276. 6. Ichikawa Y., Fujie M., Ozaki N. On mobility and autonomous properties of mobile robots // Robot. – 1984. – N 44. – P. 31–36. 7. Интеллектуальное планирование траекторий подвижных объектов в средах с препятствиями / Д.А. Белоглазов, В.Ф. Гузик, Е.Ю. Косенко, В.А. Крухмалев, М.Ю. Медведев, В.А. Переверзев, В.Х. Пшихопов, А.О. Пьявченко, Р.В. Сапрыкин, В.В. Соловьев, В.И. Финаев, Ю.В. Чернухин, И.О. Шаповалов; под ред. В.Х. Пшихопова. – М.: Физматлит, 2014. – 300 с. – ISBN 978-5-9221-1595-7. 8. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами // Известия ТРТУ. – 2006. – № 3 (58). – С. 49–57 9. Пшихопов В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 2. – С. 34–41. 10. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Крухмалев В.А. Позиционно-траекторное управление подвижными объектами в трехмерной среде с точечными препятствиями // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 1 (162). – С. 238–250. 11. Интеллектуальные роботы / И.А. Каляев и др.; под общ. ред. Е.И. Юревича. – М.: Машиностроение, 2007. – 360 с. 12. Юревич Е.И. О проблеме группового управления роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – № 2. – С. 9–13. 13. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. – М.: Физматлит, 2009. – 278 с. 14. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интеллектуальному управлению // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2001. – № 1. – С. 5–21; № 2. – С. 5–22. 15. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. – М.: Наука, 2011. – 350 с. – ISBN 978-5-02-037509-3. 16. Медведев М.Ю., Лазарев В.С. Алгоритм формирования траектории группы подвижных объектов в двумерной среде с использованием неустойчивых режимов // Научный вестник НГТУ. – 2016. – № 3 (64). – С. 17–29. 17. Day R. Allocating weapons to target complexes by means of nonlinear programming // Operations Research. – 1966. – Vol. 14. – P. 992–1013. 18. DenBroeder G., Ellison R., Emerling L. On optimal target assignments // Operations Research. – 1959. – Vol. 7. – P. 322–326. 19. Manne A. A target assignment problem // Operations Research. – 1958. – Vol. 6. – P. 346–351. 20. Matlin S. A review of the literature on the missile-allocation problem // Operations Research. – 1970. – Vol. 18. – P. 334–373. 21. Групповое управление подвижными объектами в неопределенных средах / Д.А. Белоглазов, А.Р. Гайдук, Е.Ю. Косенко, М.Ю. Медведев, В.Х. Пшихопов, В.В. Соловьев, А.Е. Титов, В.И. Финаев, И.О. Шаповалов; под ред. В.Х. Пшихопова. – М.: Физматлит, 2015. – 300 с. 22. Macdonald E. Multi-robot assignment and formation control: M.S. electrical and computer engineering. – Atlanta, Ga.: Georgia Institute of Technology, 2011. – 76 p. 23. Yu J., Chung S-J., Voulgaris P. Distance optimal target assignment in robotic networks under communication and sensing constraints // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. – Hong Kong, China, 2014. – P. 1098–1105. 24. Real-time multi-UAV task assignment in dynamic and uncertain environments / L. Bertuccelli, H-L. Choi, P. Cho, J. How // American Institute of Aeronautics and Astronautics Guidance, Navigation, and Control Conference, Chicago, Illinois, USA, 10–13 August 2009. – Chicago, 2009. – P. 1–16. – (AIAA 2009-5776). 25. Brunet L., Choi H-L., How J. Consensus-based auction approaches for decentralized task assignment // American Institute of Aeronautics and Astronautics Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit, Honolulu, Hawaii, 18–21 August 2008. – Honolulu, 2008. – P. 1–24. – (AIAA 2008-6839). 26. Zavlanos M., Pappas G. Dynamic assignment in distributed motion planning with local coordination // IEEE Transactions on Robotics. – 2008. – Vol. 24, N 1. – P. 232–242. 27. Zavlanos M., Pappas G. Sensor-based dynamic assignment in distributed motion planning // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. – Roma, Italy, 2007. – P. 3333–3338.