СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

В статье рассматриваются методы снижения числа операций при выполнении цифровой фильтрации изображения. Фильтры изображений основаны на математической операции двумерной свертки. Применяемая при фильтрации двумерная свертка имеет особенности – возможность предварительной обработки коэффициентов фильтра и большую разницу между количеством отчетов во входном сигнале и количеством коэффициентов в фильтре. В статье исследуются известные методы разложения двумерной свертки в несколько сверток с меньшим числом элементов применительно к задаче цифровой фильтрации. Для сравнения эффективности методов выводятся формулы для оценки количества операций, которые требуется выполнить для расчета реакции фильтра на один отсчет входного сигнала. С помощью этих формул определяются методы, требующие минимального числа операций при различных размерах ядра. На основании полученных результатов делается вывод о целесообразности применения метода вычисления двумерной свертки, основанного на разложении ее на 9 сверток половинной длины, для вычисления цифровых фильтров с ядрами среднего размера, начиная с размера 5 × 5. Сокращение числа требуемых операций при применении разложения при ядре 5 × 5 составляет 16 %, 7 × 7 – 27 %, 9 × 9 – 31 %. На основании приведенного в статье разложения двумерной свертки можно повысить быстродействие некоторых алгоритмов обработки изображений при разбиении изображения на несколько блоков размером, соответствующим ядру фильтра.

1. Альтман Е.А., Ананьева Н.Г., Тихонова Н.А. Применение алгоритмов компьютерного зрения для детектирования объектов на железнодорожном переезде // Известия Транссиба. – 2016. – № 1 (25).– С. 70–76.

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. – 3-е изд., испр. и доп.– М.: Техносфера, 2012. – 1104 с.

3. Рабинер Л.,Гоулд Б.Теория и применение цифровой обработки сигналов. – М.: Мир, 1978. – 848 с.

4. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. – М.: Мир, 1989. – 448 с.

5. Лукин А. Введение в цифровую обработку сигналов (математические основы). – М.:МГУ, 2002. – 44 с.

6. Naito Y., Miyazaki T., Kuroda I. A fast full-search motion estimation method for programmable processors with a multiply-accumulator // IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. – 1996. – Vol. 6. – P. 3221–3224.

7. Альтман Е.А., Захаренко Е.И. Быстрый алгоритм вычисления двумерной корреляции для видеообработки // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2015. – № 2 (36). – С. 119–124.

8. Mou Z.J., Duhame P. Fast FIR filtering: algorithms and implementations // Signal Processing. – 1987. – Vo1. 13, N 4. – P. 377–384.

9. Калиновский И.А., Спицын В.Г. Применение полиномиальных преобразований для быстрого вычисления двумерных сверток // Вычислительные методы и программирование. – 2016. – Т. 17, № 3. – С. 197–201.

10. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифроваяобработкасигналов: справочник. – М.: Радио и связь, 1985. – 312 с.

11. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учебное пособие / И.С. Грузман, В.С. Киричук, В.П. Косых, Г.И. Перетягин, А.А. Спектор. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – 352 c.

12. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.– М.: Мир, 1986. – 576 с.

13. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: преобразования и медианные фильтры / под ред. Т.С. Хуанга. – М.: Радио и связь, 1984. – 224 с.

14. Madisetti V.K.The digital signal processing handbook.Vol. 1. –2nded.–Boca Raton, FL: CRC Press, 2009. – 904 p.

15. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение.– М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. – 752 с.